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文檔簡介

1、 考試方式：閉卷 太原理工大學(xué)矩陣分析 試卷（A）題 號一 二三四總 分得 分適用專業(yè)：2016級碩士研究生 考試日期：2017.1.09 時(shí)間：120 分鐘 共 8頁得 分1、 填空選擇題（每小題3分，共30分） 1-5題為填空題：1. 已知，則。2. 設(shè)線性變換，在基下的矩陣分別為，則線性變換在基下的矩陣為_.3在中，基，到基，的過度矩陣為 4. 設(shè)矩陣，則 .5的Smith標(biāo)準(zhǔn)形為 6-10題為單項(xiàng)選擇題：6設(shè)是正規(guī)矩陣，則下列說法不正確的是 （ ）. (A) 一定可以對角化； （B） 的特征值全為實(shí)數(shù)； (C) 若，則 ； （D）的特征值全為零或純虛數(shù)。 7設(shè)矩陣的譜半徑，則下列命題不

2、正確的是 （ ）（A）； （B）；（C）； （D），使8.設(shè)是實(shí)的反對稱矩陣（），則下列命題正確的是 （ ）（A）是實(shí)的反對稱矩陣；（B）是正交矩陣；（C）是實(shí)的反對稱矩陣； （D）是實(shí)的對稱矩陣9. 如果實(shí)對稱矩陣滿足，而,則 （ ） （A）0 （B）1； （C）2； （D）4.10. 若矩陣，則矩陣的奇異值為 （ ） （A）1，2 （B）1，； （C）1，2，0； （D）1，0得 分二、解答題（10分）11. 求矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型。得 分三、證明題（每小題10分， 共20分） 12. 設(shè)線性變換，對任意的，（1）求在基，下的矩陣（2）求的基。13. 設(shè)是實(shí)數(shù)域上的線性空間的一個(gè)基，且，如果對任意的有，（1）證明： 是的向量范數(shù)，其中表示中的2-范數(shù)； （2）當(dāng)，時(shí)，計(jì)算得 分四解答題（每小題10分， 共20分）14. 已知，求與的和空間與交空間的基和維數(shù) 15. 設(shè)，（1）求的通解； （2）求的最小范數(shù)解。得 分五解答題（每小題10分， 共20分）16. 已知， (1) 求的最小多項(xiàng)式； (2) 求。 17.

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