理解與遷移導(dǎo)向下大概念單元整體教學(xué)實(shí)踐研究-以三年級(jí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”單元教學(xué)為例 論文

理解與遷移導(dǎo)向下大概念單元整體教學(xué)實(shí)踐研究——以三年級(jí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”單元摘要：大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)，把握關(guān)鍵問(wèn)題，促進(jìn)深度理解，實(shí)現(xiàn)用少量主題的深度覆蓋，去替換學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)所有主題的表面覆蓋?；谝陨系恼J(rèn)知，通過(guò)研讀教材，梳理出知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，找到“數(shù)”概念的邏輯聯(lián)系與遞進(jìn)，關(guān)注教材蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而形成單元主題概念。在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中，不斷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)做深入思考努力去回答，分?jǐn)?shù)從哪里來(lái)？分?jǐn)?shù)如何發(fā)展？分?jǐn)?shù)到哪里去？把分?jǐn)?shù)置于系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的“數(shù)”概念領(lǐng)域中，構(gòu)建知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)。從而達(dá)成對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解，努力促使學(xué)生有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解與遷移。關(guān)鍵詞：理解遷移概念單元整體實(shí)踐單元整體教學(xué)，現(xiàn)在已經(jīng)成為推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)有力抓手。立足于知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)內(nèi)容進(jìn)行的單元整體教學(xué)和單元主題研究，已起到了一定的效果，也帶來(lái)了效益。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，真的是讓學(xué)生獲得了最本真的學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們的發(fā)展。聚焦核心大概念統(tǒng)領(lǐng)下的概念教學(xué)，真正促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)研究問(wèn)題方法的啟迪以及可遷移經(jīng)驗(yàn)的積累。對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，更是帶來(lái)了專(zhuān)業(yè)的挑戰(zhàn)，能否站在知識(shí)整體的高度，去進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)，去思考學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，去思考我們單元活動(dòng)的設(shè)計(jì)序列，能否聚焦結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知路徑，設(shè)計(jì)每一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這也是對(duì)老師專(zhuān)業(yè)水準(zhǔn)的一個(gè)考量。本文聚焦分?jǐn)?shù)的領(lǐng)域，展示在理解和遷移導(dǎo)向下大概念單元整體教學(xué)實(shí)踐中的一些思考。分?jǐn)?shù)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)是“數(shù)”概念的一次擴(kuò)大，更是學(xué)生對(duì)“數(shù)”概念認(rèn)識(shí)的一次飛躍。分?jǐn)?shù)與學(xué)生熟悉的自然數(shù)有很大的差異，即讀法不同，寫(xiě)法不同，外形不同，更重要的是分?jǐn)?shù)概念較為抽象，而且有多種含義，所以學(xué)生感到難學(xué)。教材為了更好地引領(lǐng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)這部分知識(shí)的編排往往分為兩個(gè)階段進(jìn)行。第一階段，主要借助操作直觀從部分和整體的角度，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。第二階段，從感性上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，并在部分和整體關(guān)系的基礎(chǔ)上，從測(cè)量、比和商等角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義。如何基于大概念促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解與遷移呢？一、提升認(rèn)識(shí)，探索分?jǐn)?shù)的大概念大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元整體教學(xué)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)，把握關(guān)鍵問(wèn)題，促進(jìn)深度理解，實(shí)現(xiàn)用少量主題的深度覆蓋，去替換學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)所有主題的表面覆蓋。基于以上的認(rèn)知，通過(guò)研讀教材，梳理出知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，找到”數(shù)”概念的邏輯聯(lián)系與遞進(jìn)，關(guān)注教材蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而形成單元主題概念。在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中，不斷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)做深入思考努力去回答，分?jǐn)?shù)從哪里來(lái)？分?jǐn)?shù)如何發(fā)展？分?jǐn)?shù)到哪里去？把分?jǐn)?shù)置于系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的“數(shù)”概念領(lǐng)域中，構(gòu)建知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)。從而達(dá)成對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解，努力促使學(xué)生有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解與遷移。分?jǐn)?shù)從哪里來(lái)？分?jǐn)?shù)如何發(fā)展的呢？人類(lèi)歷史上最早產(chǎn)生的數(shù)是自然數(shù)，以后在度量和均分時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，開(kāi)始人們只是使用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，比如，表示半塊、半塊的半塊等，后來(lái)才逐漸出現(xiàn)了1/3、2/3等簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。由于分?jǐn)?shù)意義的抽象以及分?jǐn)?shù)表達(dá)方式的繁瑣，使得分?jǐn)?shù)的發(fā)展一度陷入僵局，直至分?jǐn)?shù)與除法建立起來(lái)聯(lián)系。在除法中，為了使除法運(yùn)算總可以進(jìn)行，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。于是分?jǐn)?shù)被更多的人所接受了，這樣拓展了分?jǐn)?shù)的意義?？梢哉f(shuō)隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)也不斷的豐富。史寧忠教授認(rèn)為分?jǐn)?shù)主要有兩個(gè)作用：一是作為有理數(shù)出現(xiàn)的一種數(shù)，能和其他的數(shù)一樣參與運(yùn)算。二是以比的形式出現(xiàn)的數(shù)。后者是小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)。他認(rèn)為最重要的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是真分?jǐn)?shù)，它代表一個(gè)物體或一個(gè)整體的一部分，其本質(zhì)在于它的無(wú)量剛性。基于對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注兩個(gè)維度和四個(gè)方面。兩個(gè)維度是“比”和“數(shù)”，“比”指的是一部分與另一部分之間的關(guān)系，也包括部分和整體之間的關(guān)系，也包括部分和部分之間的關(guān)系?！睌?shù)”指的是以有理數(shù)形式出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，此時(shí)的分?jǐn)?shù)表示的是計(jì)算或度量的結(jié)果。綜上內(nèi)容回答了分?jǐn)?shù)從哪里來(lái)，以及分?jǐn)?shù)是如何發(fā)展的。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)與思考，不斷去探索數(shù)概念教學(xué)中，一以貫之的本質(zhì)內(nèi)涵和思想方法，進(jìn)而提煉出了以下五點(diǎn)，作為統(tǒng)領(lǐng)分?jǐn)?shù)領(lǐng)域教與學(xué)活動(dòng)的核心概念。（一）分?jǐn)?shù)和自然數(shù)一樣都是對(duì)數(shù)量的抽象，分?jǐn)?shù)既是對(duì)量的抽象，也是對(duì)兩個(gè)量之間關(guān)系的抽象，即分物和度量等現(xiàn)實(shí)情境，無(wú)法用整數(shù)表示出結(jié)果時(shí)，進(jìn)而才產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。（二）分?jǐn)?shù)和自然數(shù)都是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的累加，自然數(shù)是1的累加，而分?jǐn)?shù)是單位“1”均分后產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)單位的累加。（三）綜合分?jǐn)?shù)與除法運(yùn)算的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)既可以表示結(jié)果，也可以表示運(yùn)算過(guò)程。（四）基于分?jǐn)?shù)意義，性質(zhì)的理解，可以解決實(shí)際問(wèn)題。（五）數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的抽象概括，是對(duì)數(shù)學(xué)概念從個(gè)例到一類(lèi)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的推理以及模型表征。所以，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過(guò)程，就是在發(fā)展數(shù)學(xué)抽象推理能力和模型思想。以上五點(diǎn)蘊(yùn)含著由自然數(shù)到分?jǐn)?shù)這一數(shù)系的發(fā)展過(guò)程，同時(shí)又基于分?jǐn)?shù)自身的多元性、獨(dú)特性，在其延續(xù)自然數(shù)原有的思想方法和觀念的同時(shí)，又形成其自身的結(jié)構(gòu)體系。第一學(xué)段，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，雖然是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的起步階段，但它在數(shù)域的形成和發(fā)展中起到了紐帶作用。所以從三年級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)入手，開(kāi)始實(shí)踐研究分?jǐn)?shù)領(lǐng)域的五個(gè)核心概念，確立了本單元的核心概念。二、“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”大單元概念（一）單元大概念1.分?jǐn)?shù)是基于一個(gè)物體或一些物體均分后產(chǎn)生的，既表示量的大小，也表示部分與整體之間的關(guān)系。2.基于同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。3.基于分?jǐn)?shù)單位的同一性進(jìn)行分?jǐn)?shù)的聚合與拆分。4.貫通分?jǐn)?shù)與等分除法的聯(lián)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象推理能力和問(wèn)題解決能力。（二）單元目標(biāo)在這樣的觀念統(tǒng)領(lǐng)下，建立了如下單元目標(biāo)，遷移目標(biāo)：知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移：將分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的關(guān)系，牽引到后續(xù)分?jǐn)?shù)意義的理解建構(gòu)中。探究方法遷移：借助直觀模型說(shuō)明運(yùn)算解決問(wèn)題的方法和道理，學(xué)會(huì)尋求分析推理的直觀表達(dá)方式。意義理解目標(biāo)：1.基于現(xiàn)實(shí)情境理解分?jǐn)?shù)既可以表示量又可以表示“部分與整體”關(guān)系。2.借助直觀模型和操作，理解基于標(biāo)準(zhǔn)的同一性可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較及分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的道理。3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)含義及整數(shù)除法的意義，解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)目標(biāo)：1.初步認(rèn)識(shí)幾分之一、幾分之幾，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)的各部分名稱(chēng)。2.能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。3.會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法。4.能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。三、對(duì)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元內(nèi)容的重構(gòu)（一）為什么要重構(gòu)一方面是為了有效落實(shí)，基于大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元目標(biāo)的達(dá)成，另一方面源于對(duì)分?jǐn)?shù)教學(xué)情況的調(diào)研及訪談所呈現(xiàn)的主要問(wèn)題。1.教師在教學(xué)幾分之一時(shí)語(yǔ)言含糊，未能順應(yīng)學(xué)生的思維。比如，在教學(xué)幾分之一的認(rèn)識(shí)時(shí)，老師通常是從分物引入的，學(xué)生經(jīng)歷如下過(guò)程，把4個(gè)蘋(píng)果平均分給兩人，每人幾個(gè)？把兩個(gè)蘋(píng)果平均分給兩人，每人幾個(gè)？此時(shí)學(xué)生會(huì)回答兩個(gè)，一個(gè)。當(dāng)回答把一個(gè)月餅蘋(píng)果分給兩人，每人多少？學(xué)生會(huì)回答每人半個(gè)，從學(xué)生回答的每人分一塊、半個(gè)這一答案，就可以看出此時(shí)學(xué)生基于已有的生活經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)將答案聚焦在數(shù)量的思維狀態(tài)。但老師往往會(huì)說(shuō)把一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩人，每人得到蘋(píng)果的1/2，是直接從部分和整體的角度去建構(gòu)分?jǐn)?shù)的含義。這樣做沒(méi)有讓學(xué)生充分感知不夠一個(gè)月餅的數(shù)量即不足一個(gè)時(shí)能用分?jǐn)?shù)1/2，精準(zhǔn)表達(dá)蘋(píng)果的大小。顯然這樣的教學(xué)沒(méi)有基于兒童立場(chǎng)，順應(yīng)學(xué)生的思維狀態(tài)，忽視了分?jǐn)?shù)能表示數(shù)量這一含義。2.教材內(nèi)容的編排未能有效對(duì)接小數(shù)初步認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。在三年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)教材中，同時(shí)出現(xiàn)了1/10米、1/10，存在著量與關(guān)系并存的現(xiàn)象，沒(méi)有呈現(xiàn)單位的分?jǐn)?shù)。3.易錯(cuò)題反映學(xué)生未能對(duì)量和關(guān)系進(jìn)行正確理解。五年級(jí)教材中的題目：把4米長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)多少米？每段繩子是全長(zhǎng)的多少？這種求量與關(guān)系的題目，教過(guò)的老師都有一個(gè)切身的體驗(yàn)。這類(lèi)題目的解答雖然經(jīng)常訓(xùn)練，但學(xué)生錯(cuò)誤率仍然較高，顯然學(xué)生對(duì)量與關(guān)系未能真正理解。基于上述原因，對(duì)第一學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重新的審視，以北師大版三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》編排為例。教材分別從三個(gè)板塊用8課時(shí)來(lái)建構(gòu)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)這一板塊中，從幾分之一到幾分之幾側(cè)重于關(guān)系的角度，來(lái)建構(gòu)對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知，且分?jǐn)?shù)的大小比較相對(duì)容易。在分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一板塊中，再一次建構(gòu)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，這種碎片化的認(rèn)知過(guò)程，看似是順應(yīng)學(xué)生的思維水平，降低認(rèn)知難度，但實(shí)則是不利于學(xué)生站在知識(shí)體系結(jié)構(gòu)的角度，去整體建構(gòu)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。為此，引發(fā)思考：怎樣從知識(shí)邏輯體系的角度去設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)，如何順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知，破解思維障礙，如何在單元核心概念的統(tǒng)領(lǐng)下理解分?jǐn)?shù)的含義。于是對(duì)本單元進(jìn)行了重構(gòu)，從分?jǐn)?shù)表示量的認(rèn)識(shí)引入，之后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)表示關(guān)系的認(rèn)識(shí)。（二）重構(gòu)的課程內(nèi)容。設(shè)置了開(kāi)啟課、感悟課、建構(gòu)課、提升課、應(yīng)用課共7課時(shí)，以不同的課型承載不同的主題內(nèi)容，另外還結(jié)合實(shí)際情況留出了一節(jié)機(jī)動(dòng)課。開(kāi)啟課：“人們是怎么數(shù)數(shù)的”。借助喜聞樂(lè)見(jiàn)的繪本，帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧自然數(shù)產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程，感受“數(shù)”的發(fā)展源于生活的需要。在實(shí)際生活中遇到分物不夠一個(gè)物品時(shí)，如何用“數(shù)”表達(dá)的問(wèn)題，以分?jǐn)?shù)的歷史演變文化的介紹，開(kāi)啟本單元的學(xué)習(xí)歷程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。感悟課：“分?jǐn)?shù)有什么用”。源于生活的實(shí)際需求，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，分?jǐn)?shù)可以表示1/2張紙，2/3塊蛋糕，3/5瓶牛奶等。建構(gòu)課：“分?jǐn)?shù)還可以這樣用”。分?jǐn)?shù)還可以表示部分與整體的關(guān)系。提升課：“分?jǐn)?shù)還可以比大小”、“你會(huì)區(qū)分嗎”。通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)大小的比較，以及分?jǐn)?shù)表示量和關(guān)系的兩種情況進(jìn)行對(duì)比分析，提升對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。應(yīng)用課：“加一加、減一減”、“分一分、算一算”。將分?jǐn)?shù)的意義、加減法運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。四、單元重構(gòu)內(nèi)容的實(shí)施在教學(xué)實(shí)踐中，基于大概念圍繞單元核心問(wèn)題：分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的？分?jǐn)?shù)表示什么？分?jǐn)?shù)可以解決什么問(wèn)題？展開(kāi)的教學(xué)實(shí)踐如下。第一課時(shí)：開(kāi)啟課《人們是怎么數(shù)數(shù)》。課時(shí)目標(biāo)：依托繪本情境，了解數(shù)的發(fā)展歷史，感受古人的智慧，開(kāi)啟學(xué)生對(duì)本單元學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生觀看微課視頻。（在很久很久以前，人們是用身體來(lái)計(jì)數(shù)的，我們的五官都可以用來(lái)計(jì)數(shù)，請(qǐng)你跟著指一指，眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵都可以用來(lái)表示數(shù)。如果用眼睛代表老鷹，在地上畫(huà)出三只眼睛就表示三只老鷹。如果用鼻子表示人，在地上畫(huà)出4個(gè)鼻子，你知道就是幾個(gè)人嗎？）學(xué)生在了解古人數(shù)數(shù)的歷程中，體會(huì)到與平時(shí)自己學(xué)習(xí)內(nèi)容的一些聯(lián)系，比如說(shuō)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，將具體事物抽象化一一對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)等。從而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。之后通過(guò)分蘋(píng)果的情景，記錄生活中類(lèi)似情況，并模擬古人創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。在此過(guò)程中學(xué)生展現(xiàn)出豐富的作品，初步感受分?jǐn)?shù)的作用。在學(xué)生創(chuàng)造1/2后，展示了古人們對(duì)分?jǐn)?shù)不同的表達(dá)方法，對(duì)此學(xué)生的興趣濃厚，嘗試找出隱藏的分?jǐn)?shù)，在此過(guò)程中又有了自己新的體會(huì)。雖然古人們已經(jīng)非常聰明，能夠用符號(hào)表示分?jǐn)?shù)，但是還存在著看不懂、不通用、描述復(fù)雜等問(wèn)題，從而演變出現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)。課堂總結(jié)環(huán)節(jié)：作為本單元的第一節(jié)課，不僅提出通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受？還引領(lǐng)學(xué)生思考，結(jié)合我們之前學(xué)習(xí)整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你來(lái)猜想一下，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，我們還將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的哪些內(nèi)容？你最想學(xué)習(xí)的是什么？學(xué)生會(huì)大膽的猜想，有分?jǐn)?shù)怎么比大?。课蚁胫涝趺此惴?jǐn)?shù)加減法。還有的學(xué)生會(huì)提出有等于1或大于1的分?jǐn)?shù)嗎？這節(jié)課點(diǎn)燃了學(xué)生探究的熱情，很好地開(kāi)啟了后續(xù)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)之旅。第二課時(shí)：感悟課《分?jǐn)?shù)有什么用？》課時(shí)目標(biāo)：1.結(jié)合觀察操作比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)可以表示不足的物體的數(shù)。2會(huì)讀寫(xiě)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)的各部分名稱(chēng)。3.感受能運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流。課始，設(shè)計(jì)了一個(gè)小兔記錄顧客買(mǎi)披薩數(shù)量的情境，從2個(gè)、1個(gè)到1/2個(gè)、1/4個(gè)、1/8個(gè)。讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)也是基于現(xiàn)實(shí)事實(shí)的數(shù)量表達(dá)。表示不足1個(gè)的時(shí)候，幾分之一就是把一個(gè)物體平均分成幾份表示其中的一份，進(jìn)而感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的價(jià)值。之后，布置了一個(gè)活動(dòng)：如何把一張披薩平均分成8份？你有可能得到多少?gòu)埮_？讓學(xué)生折一折，畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)，表示出自己想要的數(shù)量。通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量，更容易理解分?jǐn)?shù)的含義。當(dāng)學(xué)生明白提出的張，就是1張時(shí)，學(xué)生自然而然的建立了自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。第三課時(shí)：建構(gòu)課《分?jǐn)?shù)還可以這樣用》。課時(shí)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷整體有“1個(gè)”到“多個(gè)”的過(guò)程，知道把一個(gè)（一些）物體看成一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。2.通過(guò)猜一猜、分一分、涂一涂等操作活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)還能表示部分與整體的關(guān)系。3.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和類(lèi)比推理能力。將本課定位為建構(gòu)課，是基于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)表示量的認(rèn)知，延展到分?jǐn)?shù)表示關(guān)系的認(rèn)知。將原教材中五年級(jí)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)的意義》部分知識(shí)前移，借助將一些物體看成一個(gè)整體，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸巧克力的游戲，有三個(gè)盒子，每人分別摸到1塊、2塊、3塊，都是盒子里總數(shù)的一半。讓學(xué)生從中感悟到把一些物體看成一個(gè)整體，拿出的物品是整體的一部分，來(lái)建構(gòu)起分?jǐn)?shù)表示部分與整體關(guān)系的認(rèn)知，豐富完善了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的整體認(rèn)識(shí)。第4課時(shí)：提升課，課時(shí)目標(biāo)：1能夠比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小和同分母分?jǐn)?shù)的大小，2.經(jīng)歷從整數(shù)比大小到分?jǐn)?shù)比大小的過(guò)程，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，培養(yǎng)遷移類(lèi)推的能力。之所以定位為提升課，是基于同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較，勾連整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比推理的能力，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。第5課時(shí)：提升課《你會(huì)區(qū)分嗎？》課時(shí)目標(biāo)：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)既可以表示具體的量，又可以表示部分與整體的關(guān)系，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義。通過(guò)活動(dòng)：你能用陰影表示下面兩組圖形的1/2嗎？再在括號(hào)里寫(xiě)出陰影部分是多少個(gè)？讓學(xué)生可以感悟到一個(gè)物體和多個(gè)物體為整體的時(shí)候，也就是說(shuō)單位“1”的變化會(huì)引起最后數(shù)量的變化。同時(shí)在這里雖然都是1/2，但是表示不同的含義，即量和關(guān)系。左側(cè)的1/2既可以表示量，又可以表示關(guān)系。右側(cè)的1/2只能表示部分與整體的關(guān)系。第6課時(shí)：應(yīng)用課《加一加，減一減》課時(shí)目標(biāo)：1.借助直觀操作，探索簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法的道理，能正確計(jì)算。2.將加減法計(jì)算的本質(zhì)從整數(shù)遷移到分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法積累經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課，需要學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，通過(guò)形象的直觀圖和學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算，也是今后學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法，特別是異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠初步理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加、減計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)學(xué)生之間結(jié)合情境相互提出并解決的同分母分?jǐn)?shù)加減法的問(wèn)題，將整數(shù)加減法的算理與同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理進(jìn)行整合。課堂上學(xué)生通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)等直觀操作，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法，通過(guò)探索和觀察對(duì)比滲透數(shù)形結(jié)合歸納推理的思想，將整數(shù)加減法與同分母分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)進(jìn)行整合，找到聯(lián)系與區(qū)