平行線分線段成比例定理專題

1、For pers onal use only in study and research; not forcommercial useFor pers onal use only in study and research; not forcommercial use平行線分線段成比例專題一、新知識(shí)引入1成比例線段；2、合分比性質(zhì)二、知識(shí)目標(biāo)要點(diǎn)1如圖:推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。3、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。l5平行線分線段成比例定理2、觀察下圖三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)

2、線段成比例。1112l4A11l，112l2l3BC例2、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上，AB=10cm，DE=5cm，EF=24cm，求BF。例3、如圖，已知DE/BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求BC。推論：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線, 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。4、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長 線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形 的第三邊。三、典型例題。例1、已知如圖,1/l2l3，AB=3，DE=2，EF=4。求1112考點(diǎn)精練例4、如圖，h12l3,AB=3,BC=5,DF=1

3、2，求DE和EF的長。例5、 如圖， 以RtABC的直角邊AC為邊向形外作 正方形ACDE,BE交AC于F,過F作FG/BD交AB于G,求證：FG=FC。例6、如圖，BD : DC =5:3，E作為AD的中點(diǎn)，求BE : EF的值。一、選擇題1、如圖，在ABCA. 1:2中，DE/BC，AD=1，AB=3，那么B.1:3C. 1AE : EC等于（D. 2:3:42、如圖，在ABC中，DE/BC，如果AE=2cm，EC=4cm，DE=1.5cm，那么BC的長1、如圖，在ABC中，DE/BC，BC=10.5，DE=5.6，AD=6.4，貝U BD=_2、如圖AB/CD/EF，若AB=3,CD=5

4、,EF=10，貝UAC : CE=_。則FD : DC二_cm。三、作答題。1、如圖，已知DE/BC,AB=14,AC=18,AE=10, 求AD的長。為（ ）A. 3cmB. 4.5cm3、如圖，AA、BB兩線段相交于 那么A B的長為（）A. 6cmB. 8cmC. 6cmD. 8cmO,且AB/A B，如果AO : AA = 1:3,AB=4cm,C. 10cmD. 12cm4、如圖ABC中，DE/BC,BE、CD相交于F,AD : BD8:5B.5:3C.8:3= 5:3，那么BF : FE應(yīng)為()D.5: 8BC中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，那么AFB.1:3C.2:35題:FC=(D.2:

5、51題3、如圖，平行四邊形2題3題ABCD中，F(xiàn)是CD延長線上一點(diǎn),4、如圖，若AD二1AB,EC二2AC, BM = MC , DN33二4cm，貝U DE=cm,BC=A.連BF交AD于32、如圖，已知ED/BC，且AB=5,AC=7,AD=2。求AE的長。3、如圖，已知EF/BC，F(xiàn)D/AB，AE=1.8厘米，BE=1.2厘米，CD=1.4厘米，求BD的長。1、如圖，在()A.4:52、 如圖，已知在平行四邊形ABCD中,B.9 : 4C.10:4B01=OQ2=O2O3=O3D占八、 、A.F,則AD : FD等于(19:2B.9 :13、4、B組E是AD上，且4AE=5DE，D.5:

6、 9ABCD中，O1,O2,O3為對(duì)角線BD上三點(diǎn)，連結(jié)AOi并延長交BC于點(diǎn)E,連結(jié)EO3并延長交ADC.8:1D.7:11如圖,D為BC中點(diǎn)，AG :GD = 2 :1,GF / AC，那么已知DC/EF/GH/AB如圖，且DE : EG : GA = 1: 2 : 3， 則GH=5、已知，如圖梯形ABCD中,BC : BF =，AB=30，CD=6，EF=AD/BC，對(duì)角線AC與BD相交于O,過O作EF/BCAB于E,交DC于F。 求證：OE=OF以下無正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; n

7、ot for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHM以下無正文ucno員B30BaTbCEBKOMMepqeckuxqe員EX.以下無正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasa