學(xué)霸?shī)W數(shù)等差數(shù)列講義精簡(jiǎn)版

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use等差數(shù)列、課前熱身找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù):(1) 1,3,5,7,(),11,13,(),1,4,7,10,(),16,19,1,3,6,10,15,(),28,l,2,4,5,7,8,(),(),5 ,7,11,19,35,(),131;259,二、準(zhǔn)備知識(shí)：1、數(shù)列定義:(1)1，2,3,4,5,6,7,8,()(2)2,4,6,8,10,12,14,16,()(3)1,4,9,16,25,36,49,()1.數(shù)列的定義：若干個(gè)數(shù)按一定次序進(jìn)行

2、排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一個(gè)數(shù)稱為 首項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)叫做第二項(xiàng) 以此類推，最后一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的 末項(xiàng)，數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱為 項(xiàng)數(shù)，如：2,4,6,8,，100。注意：數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們 就是不同的數(shù)列；2、等差數(shù)列：從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列。我們將后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差.ananj=d, （n2,nN）,后一項(xiàng)減前一項(xiàng)為一定值，我們把這個(gè)定值叫公差，用d表示。例如：等差數(shù)列：3、6、996,這是一個(gè)首項(xiàng)為3,末項(xiàng)為96,項(xiàng)數(shù)為32,公差為3的數(shù)列。 練習(xí)：1、3、

3、6、9、1275這是一個(gè)首項(xiàng)為（），末項(xiàng)為（），項(xiàng)數(shù)為（），公差為（）的數(shù)列：二.例題精講例題1、（求和公式：總和=（首項(xiàng)十末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)*2 =中項(xiàng)X項(xiàng)數(shù)）（1）1+2+3+4+5=（2）1+2+3+9+10=（3）1+2+3+99+100=例題2:項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)一首項(xiàng)）十公差+ I（1）2+4+6+200 =（2）已知等差數(shù)列2、7、12、52，這個(gè)等差數(shù)列共有（）項(xiàng)練習(xí)2:1、求等差數(shù)列3、6、9、12120共有（）項(xiàng)。2、46+54+62+262=例題3:通項(xiàng)公式：第幾項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)一1）x公差已知等差數(shù)列5,9,13,17,，它的第15項(xiàng)為_(kāi).練習(xí)3:1、自1開(kāi)始，每隔三個(gè)數(shù)

4、一數(shù)，得到數(shù)列1,4,7,10,求第100個(gè)數(shù)是多少?2、從25往后數(shù)18個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最后一個(gè)奇數(shù)是（）綜合運(yùn)用1、有10個(gè)同學(xué)聚會(huì)，見(jiàn)面時(shí)如果每人都和其余的每個(gè)人握一次手，那么共握手_次練習(xí)1:1+2+801+3+5+992、某市舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，比賽前規(guī)定，前15名可以獲獎(jiǎng)，比賽結(jié)果第一名1人，第2名并列2人,第三名并列3人，每十五名并列15人，用最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算出得獎(jiǎng)的一共有_人。3、已知等差數(shù)列5,8,11,，它的第21項(xiàng)為_(kāi)。4、自1開(kāi)始，每隔三個(gè)自然數(shù)寫出一個(gè)自然數(shù)來(lái)，得到一個(gè)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)是， 這個(gè)數(shù)列的前50項(xiàng)的和是_。5、所有被7除余數(shù)是1的二位數(shù)的和是_6、有一本故事

5、書，小紅第一天讀了7頁(yè)，以后每天都比前一天多讀3頁(yè)。他讀到第9天剛好讀完 這本故事書一共有多少頁(yè)？7、按一定的規(guī)律排列的算式：3+1，4+7，5+13，6+19+,那么，第100個(gè)算式是什么?8、一輛雙層公共汽車有78個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上一個(gè)乘客，第二站上二個(gè)乘客，第三站上 個(gè)乘客，以此類推，那么第_站以后，車上坐滿乘客。思考題：1、從401到1000的所有整數(shù)中，被8除余數(shù)為1的數(shù)有（）個(gè)2、 下列數(shù)的勺總和是01020350020304514950519850515299以下無(wú)正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study a

6、nd research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHM以下無(wú)正文UCnO員B30BaTbCEBKOMMepqeckuxue貝EX.以下無(wú)正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins comme