含參一元二次不等式

1、3.不等式x2ax0的解集為空集，則 a 的取值范圍是.含參數(shù)的一元二次不等式解法命題人：徐月玲 2016 年 10 月【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實際問題。經(jīng)歷從實際情景中抽象出 一元二次不等式模型的過程 .2. 通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，會解一元二次不等式。3. 以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點】從實際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出數(shù)形結(jié)合 的思想?！緦W(xué)習(xí)難點】理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系?；乜蹚?fù)習(xí)判別式心=b24acA 0也=0A 0)的圖象i卜 y

2、0/x,01/|7x一元二次方程2ax +bx+c=0(aA0)的根X10 x1=X2 -2ax +bx+c0(a0)的解集2ax +bx+c 0)的解集課前熱身1 設(shè)不等式mx2- 2x - m 1 ： 0對于滿足-2m0 的解集為 R 的條件為_.4 已知一元二次不等式ax2bx 1 0的解集為:x-2 x1貝Ua ,b 的值為_典例剖析題型一：對方程根的個數(shù)及大小進(jìn)行討論例 1 解關(guān)于 x 的不等式2x2ax 2 021例 2 解關(guān)于 x 的不等式x2-(a )x 10(a0)a變式訓(xùn)練：解關(guān)于 x 的不等式x_a1 -x題型二：對二次項系數(shù)進(jìn)行討論 例3：解關(guān)于x的不等式ax(a 1)

3、x 0題型三：不等式中的恒成立問題2 2例 3 已知函數(shù)y = (m 4m -5)x 4( m)x 3對任意實數(shù) x，函數(shù)值恒大于 0，求實數(shù)m 的取值范圍。、_+t”9變式：函數(shù)f (x) = x +ax +3，當(dāng)R時，f (x)色a恒成立，求a的范圍。深化總結(jié)：1. 含參數(shù)的一元二次不等式與不含參數(shù)的一元二次不等式其解題過程實質(zhì)一樣結(jié)合二次函數(shù)的圖象和一元二次方程分三級討論：1) 討論二次項前系數(shù)的符號；2) 討論判別式的符號；3) 當(dāng)厶 P 時,討論方程兩根為與 x2的大小關(guān)系2. 分類標(biāo)準(zhǔn)要明確，分類要做到不重不漏當(dāng)堂檢測1. 關(guān)于x的方程x2_(m-1)x 2_m =0的兩根為正數(shù)，則m的取值范圍是_.2. 解關(guān)于x的不等式(lgx)2-lgx_2 . 03.關(guān)于x的不等式mx2 mx m ： 1的解集是 R,則m的取值范圍是課后拓展：1.解關(guān)于x的不等式