含參數(shù)的二元一次方程組的解法

1、含參數(shù)的二元一次方程組的解法1含參數(shù)的二元一次萬(wàn)程組的解法二元一次方程組是方程組的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)，是中考和競(jìng)賽的常見(jiàn) 的題目，所以這一部分知識(shí)非常重要?，F(xiàn)選取幾道題略作講解，供同學(xué)們參考。一、兩個(gè)二元一次方程組有相同的解，求參數(shù)值。例：已知方程'5x+y=3 （ 1）"x-2y = 5 （ 3）:ax+5y=4（2與：5x+by=1 有4同的解,則a、b的值為略解：由（1 ）和（3）組成的方程組5x*y=3的解是x _2y = 5x = +1鋰把它代入得a=14;把它代入（4）得b=2。方法：是找每個(gè)方程組中都是已知數(shù)的方程組成新的方程組，得到的解，即是相每個(gè)學(xué)生

2、都應(yīng)該用的含參數(shù)的二元一次方程組的解法2；x=3J = 2由于看錯(cuò)了系數(shù)c.“超級(jí)學(xué)習(xí)筆記”同的解，再代入另一個(gè)方程，從而求出參數(shù)的解。 二、根據(jù)方程組解的性質(zhì)，求參數(shù)的值。 例2: m取什么整數(shù)時(shí)，方程組的解是正整數(shù)?"2x - my = 6 .x3y=0 略解：由得x=3y2X 3y-my=6 y= 6因?yàn)閥是正整數(shù)，x也是正整數(shù)所以 6-m6 m的值為1、2、3、6; m的值為0、3、4、5。方法：是把參數(shù)當(dāng)作已知數(shù)求出方程的解，再根據(jù)已知條件求出參數(shù)的值。三、由方程組的錯(cuò)解問(wèn)題，示參數(shù)的值。例3:解方程組嚴(yán)+吶2時(shí)，本應(yīng)解出少 _ 7y = 8x = 2從而得到解丿試求a+b

3、+c的值。7=2方法：是正確的解代入任何一個(gè)方程當(dāng)中都對(duì)，再把看錯(cuò)的解代入沒(méi)有看錯(cuò)的方程中去從而，求出參數(shù)的值。c 3-7 （- 2） 8c=-2x = 3x = 2把和代入到ax+by=2中，得到一個(gè)關(guān)于 a、b的方程組。.y = 2ly = 2含參數(shù)的二元一次方程組的解法3含參數(shù)的二元一次方程組的解法43a _2b =2-2a 2b =2，解得b =5所以 a b c =45 -2 =7四、根據(jù)所給的不定方程組,求比值。2x +3v 4z = 0 x + v + z例4 :求適合方程組丿 丫求x v z的值。3x+4y+5z = 0 x_y+z略解：把z看作已知數(shù)。2x +3y =4z3x 4y - -5z解之得= -31zJ = 22z所以 x y z = 8 = 2x _ y + z -52z5213方法：把某個(gè)未知數(shù)，看做已知數(shù)，其它的未知數(shù)都用這個(gè)字母表示，代入所求的關(guān)系式，從而達(dá)到求解的目的。五、據(jù)所給的作件，求方程組的解1 I 2例 5:已知1 +(b 3)2 =02解方程組ax _3y =1£ + by = 51 2-a _1 +(b_3)2 =02所以1 .ca 1 = 02原方程組,ax_3y =1£ + by = 5解得略解：因?yàn)閎-3=0 a