高一數(shù)學(xué)直線和平面的位置關(guān)系學(xué)問點(diǎn)-直線和平面的位置關(guān)系

1、高一數(shù)學(xué)直線和平面的位置關(guān)系學(xué)問點(diǎn):直線和平面的位置關(guān)系 直線和平面的位置關(guān)系是平面立體幾何中的重要學(xué)問點(diǎn)，需要大家有肯定的空間想象力量，要嫻熟把握。以下是為您整理的關(guān)于高一數(shù)學(xué)直線和平面的位置關(guān)系總結(jié)的相關(guān)資料，盼望對(duì)您有所關(guān)心。 高一數(shù)學(xué)直線和平面的位置關(guān)系學(xué)問點(diǎn)總結(jié) 直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行 直線在平面內(nèi)有很多個(gè)公共點(diǎn) 直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。 esp.空間向量法(找平面的法向量) 規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角 由此

2、得直線和平面所成角的取值范圍為0，90 最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角 三垂線定理及逆定理：假如平面內(nèi)的一條直線，與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 esp.直線和平面垂直 直線和平面垂直的定義：假如一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面相互垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。 直線與平面垂直的判定定理：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。 直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。 直線和平面平行沒有公共點(diǎn) 直線和平面平

3、行的定義：假如一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個(gè)平面平行。 直線和平面平行的判定定理：假如平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。 直線和平面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。 線面垂直的判定方法 (1) 假如一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。(線面垂直的判定定理) 留意：兩條"相交'直線哦，這個(gè)肯定要找好。 一般狀況下，證明線面垂直首選此定理，所以接下來(lái)就要在平面中去查找與直線垂直的這兩條相交直線。 (2)假如兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。(面面垂直的性質(zhì)定理) 上面說了，選定了用判定定理之后，要去找與直線垂直的兩條相交直線，其中一條比較好找，一般通過構(gòu)造直角三角形能找到;另外一條直線，可能就需要此定理來(lái)找了，同學(xué)們可以試