Matlab編程與應(yīng)用習(xí)題和一些參考復(fù)習(xí)資料

1、1/ 10Matlab上機實驗一、3.求下列聯(lián)立方程的解3x 4y 7z 12w 45x 7 y 4z 2w 4x 8z 5w 96x 5y 2z 10w4 a=3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10; b=4;4;9;4; c=ab 3= A*B C2=A*B C3=A.*B in v(C1) in v(C2) in v(C3)3sin x5.設(shè) y cosx 0.5，把 x=02n間分為 101 點，畫出以 x 為橫坐標(biāo)，y 為縱坐標(biāo)的(1 x )曲線。 x=li nspace(0,2*pi,101); y=cos(x)*(0.5+(1+x.A2)3

2、*si n(x); plot(x,y,r)6.產(chǎn)生 8X6 階的正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣 R1,求其各列的平均值和均方差。并求該矩陣全體數(shù)的 平均值和均方差。(mean var )a=ra ndn( 8,6)mean(a)var(a) k=mea n(a) k1=mea n(k) i=o nes(8,6) i1=i*k1 i2=a-i1 i3=i2.*i2 g=mea n(i3) g2=mea n(g)或者 u=reshape(a,1,48);p1=mea n(u)p2=var(u)7. 設(shè) x=rcost+3t,y=rsint+3, 分別令 r=2,3,4，畫出參數(shù) t=010 區(qū)間生成的 xy

3、曲線。 t=li nspace(0,10); r1=2; x1=(r1*cos(t)+3*t);148135 4 34.設(shè)A3659，B 62 327128139有方陣的逆陣。 A=1 4 8 13;-3 6-5-9;2 -7 -12 -8; B=5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7;28，求 3= A*B ;C2=A *B;C3=A.*B,并求上述所72/ 10 y1=r1*si n( t)+3; r2=3; x2=(r2*cos(t)+3*t); y2=r2*si n( t)+3; r3=4; x3=(r3*cos(t)+3*t); y3=r3*si n( t)+3;

4、plot(x1,y1,r,x2,y2,b,x3,y3,m)5428. 設(shè) f(x)=x - 4x +3x - 2x+ 6(1)在 x=-2,8之間取 100 個點，畫出曲線，看它有幾個過零點。(提示：用 polyval 函 數(shù)) x=li nspace(2,8,100); y=polyval(1 0 -4 3 -2 6,x); plot(x,y,b,x,0,y)(2)用 roots 函數(shù)求此多項式的根。t=1 0 -4 3 -2 6p=roots(t)9. 建立一個字符串向量，然后對該向量做如下處理：(1)取第 15 個字符組成的子字符串。(2)將字符串倒過來重新排列。(3)統(tǒng)計字符串中小寫字

5、母的個數(shù)。 a=abcdef123456; subch=a(1:5)subch =abcde revch=a(e nd:-1:1)revch =654321fedcba k=fi nd(a=a &a a(k)=a(k)-(a-A); char(a) len gth(a) len gth(k)10. 利用幫助查找 limit 函數(shù)的用法，并自己編寫，驗證幾個函數(shù)極限的例子。limit(s in( x)/x)returns 1limit(x-2)/(xA2-4),2)returns 1/4limit(1+2*t/xF(3*x),x,i nf) returns exp(6*t)limit(1

6、/x,x,0,right) returns inflimit(1/x,x,0,left) returns -inflimit(si n(x+h)-si n( x)/h,h,0) returns cos(x)v = (1 + a/x)Ax, exp(-x);Matlab 上機實驗二1. 驗證所授課程的課件。3/ 102. 設(shè) x=sint, y=sin(nt+a),(1) 若 a=1，令 n =1,2,3,4,在四個子圖中分別畫出其曲線。(2) 若 n=2,取 a=0，n/3，冗/2，及n,在四個子圖中分別畫出其曲線。(1)a=1;x=si n( t);y1=si n(1*t+a);y2=si

7、n(2*t+a);y3=si n(3*t+a);y4=si n(4*t+a);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)(2)n=2;x=si n( t);y1=si n(2*t+0);y2=si n(2*t+pi/3);y3=si n(2*t+pi/2);y4=si n(2*t+pi);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x

8、,y3);su bplot(2,2,4);plot(x,y4)2 2、3.繪制zx2e(x y)在定義域 x=-2,2,y=-2,2 內(nèi)的曲面。(利用 meshgrid )x=-2:2;y=x;X,Y= meshgrid(x,y);Z=XA2*exp(-(XA2+YA2);mesh(X,Y,Z)4. 求代數(shù)方程 3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0 的所有根。(利用 roots 函數(shù))p=3 4 7 2 9 12;roots(p)5.把 1 開五次方，并求其全部五個根。(提示：解 x5-1=0)p=1 0 0 0 0 -1;roots(p)2(x 4x 3)/23 x 16，yx21

9、1x1，畫出在3,3上的曲線。2(x 4x 3)/21 x 3x1=-3:0.01:-1;y 1= (-x1.A2-4.*x1-3)/2; x2=-1:0.01:1;y2=-x2.A2+1;x3=1:0.01:3;y3=(-x3.A2+4.*x3-3)/2;plot(x1,y1);hold on; plot(x2,y2);hold on; plot(x3,y3)Matlab上機實驗三4/ 10,求 syms x y=x*exp(2*x);Diff(y,10),求 syms x y=si n( x)A4+cos(x)A4; yAl01.設(shè)2.設(shè)5/ 10 syms x y z=yA4*si n(

10、x)A4+xA4*cos(yF4; diff( z,x) syms x y y=1/(xA2+1)*(xA2+x); in t(y)V(9 x2)3d5.6dxx in t(sqrt(9-xA2)A3)/xA6) syms x in t(1/(x+xA3),1,2) simple(a ns) syms n symsum( n+2)/2A n,n-1,i nf) simple(a ns)8.利用函數(shù) int 計算二重不定積分(x y)exydxdy syms x y in t(i nt(x+y)*exp(-x*y)3設(shè)4.22-dx(x 1)(x x)6.2dxx37.求級數(shù)的和n 12n（利用

11、幫助，查找 symsum）6/ 109設(shè)方程(1)x3cos(a)0， ( 2)x3cos(x) 0及(3)x3cos(ax) 0，用符號運算工具箱函數(shù)solve 分別求 x 的解。用 a=0.5 代入，求 x 的數(shù)值解，并與用 roots 函數(shù)所求的結(jié)果進(jìn)行比較。 syms x1 x2 x3 x1=solve(x1A3+cos(0.5)=0); x2=solve(x2A3+cos(x2)=0); x3=solve(x3A3+cos(0.5*x3)=0); x1,x2,x3 p=1 0 0 cos(0.5); roots(p)10.求微分方程的解：y-y=x, y”(2)=4, y(1)=7

12、, y(1)=8 syms x y dsolve(D3y-D2y=x,D2y(2)=4,Dy(1)=7,y(1)=8) 11.設(shè)x zsin 3z, y zcos3z,要求在 z=010 區(qū)間內(nèi)畫出 x,y,z 三維曲線。 z=0:0.01:10; x=z. *si n(3*z); y=z.*cos(3*z); plot3(x,y,z)2 212. 設(shè)zx1 2e(x y)，畫出定義域 x=-2,2,y=-2,2 內(nèi)的曲面圖。 x,y=meshgrid(-2:0.1:2); z=x.A2.*exp(-x.A2-y.A2); mesh(x,y,z)13.設(shè) z=0.05x-0.05y+0.1;畫

13、出 z 的曲面(平面)圖。 X,Y=meshgrid(1:10:200,1:10:200); Z=0.05*X-0.05*Y+0.1;1編寫程序計算：(1)使用一個 for/end 循環(huán)，但不能使用數(shù)組運算符sum。(2) 使用數(shù)組運算符和 sum,但不能使用任何 for/end 循環(huán)。答：(1): 1100 相加For 循環(huán)：s=0;for i=1:100s=s+i;ends(2): 1100 相加Sum 函數(shù)： i=1:100;s=sum(i)2 編制 m 文件，等待鍵盤輸入，輸入密碼 123,密碼正確，顯示輸入密碼正確，程序結(jié)束；否7/ 10 surf(X,Y,Z)則提示，重新輸入，直到

14、正確為止。答：function mypasswordk=0;n=input(等待鍵盤輸入n);while(k=0)if n=123disp(輸入密碼正確)k=1;elsen=input(密碼錯誤，重新輸入n);k=0;endend3. 編制 m 文件，輸入 n (正整數(shù))，顯示所有小于 n 的質(zhì)數(shù)。答: function zhishum=input(輸入正整數(shù) m=n);p=2:m-1;for i=2:sqrt(m)n=fin d(rem(p,i)=0&p=i);p( n)=；endp4.編寫一個 M 函數(shù)文件 fun_es(x)，計算如下函數(shù)：y 0.5ex/3x2sin(x)，其中

15、參數(shù)可以為標(biāo)量，也可以為向量。在 Matlab 指令窗口鍵入如下命令檢驗該函數(shù)：fun_es(3)答: function fun_es(x)y=0.5*exp(x/3)-x.A2.*si n(x)5. 利用 rand 產(chǎn)生 10 個隨機數(shù)，利用 for 循環(huán)對其進(jìn)行排序(從大到小)。答: function pailien=ran d(1,10)for j=1:10for i=j+1:10if n(j) n(i)a=n(j);n (j)=n(i);n (i)=a;endendenddisp(重新排列后：)8/ 10n3答:function yua n(r)s=pi*rA2c=2*pi*r7數(shù)組1

16、 : 99中非素數(shù)(即質(zhì)數(shù))元素的和 答：fun cti on feizhishuhem=99;p=2:m;for i=2:sqrt(m)n=fin d(rem(p,i)=0&p=i);P(n )=;ends=sum(1:99)-sum(p)8 從鍵盤輸入若干個數(shù)(每個數(shù)用回車結(jié)束)，當(dāng)輸入 0 時結(jié)束輸入，求這些數(shù)的平均值以 及平方和。(結(jié)束標(biāo)志 0 不計算在內(nèi))答: function abck=0;s=0;i=0;y=0;n=in put();while(k=0)if n=0k=0;i=i+1;s=s+n;y=y+門八2; n=i nput();elsek=1;a=s/iyendend9輸入 x,y 的值，并將它們的值互換后輸出。答: function jiaohuanx=i nput(x=n);y=i nput(y=n);3編寫 m 函數(shù)文件求半徑為 r 的圓的面積和周長。9/ 10z=x; x=y; y=z;xy10.下面程序?qū)崿F(xiàn)什么功能?for n=100:200if rem( n, 77)=0con ti nueendbreakend n答：在 100 到 200 之間輸出第一個能被 77 整除的整數(shù)11:編寫一個 M 函數(shù)文件計算下列級數(shù)的和：f (x) 1x