文理科數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重個(gè)體差異

1、文理科數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重個(gè)體差異淄博第一中學(xué)    馬新紅    2011年7月19日 11:17鄭良晉于11-7-19 12:13推薦結(jié)合教學(xué)實(shí)際，深入反思教學(xué)過程，準(zhǔn)確分析了學(xué)生的個(gè)性差異，對教師教學(xué)如何重視學(xué)情明確了自己的看法，這是我們現(xiàn)在探索教學(xué)問題的重中之重，通過學(xué)習(xí)，希望能引起我們的高度關(guān)注。文理科數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重個(gè)體差異一、要正視學(xué)生之間的差異學(xué)生的個(gè)體差異構(gòu)成了課堂教學(xué)的豐富多彩。在學(xué)習(xí)時(shí)，不同的學(xué)生由于生理和心理的差異，會(huì)產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，所表現(xiàn)出的知覺，記憶，思維和解決問題能力的差異是顯而易見的。如

2、有的沉默少語、穩(wěn)重踏實(shí)；有的開朗大方，熱情樂觀；有的沉著冷靜且善于思考；有的擅長邏輯思維；有的擅長形象思維；有的語言表達(dá)能力強(qiáng)；有的繪畫能力強(qiáng)；有的想象力豐富，好標(biāo)新立異，有的虛榮心強(qiáng)，善于表現(xiàn)；有的聰明機(jī)智，接受新事物快，有的反應(yīng)遲緩（特別部分文科生學(xué)數(shù)學(xué)），接受新事物較慢。學(xué)生個(gè)人已有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)有差別，能力不同，學(xué)習(xí)的要求和方式也不一樣，我們要正確認(rèn)識學(xué)生之間的這種差異，在教學(xué)過程中采用適合的方法和手段。二、視學(xué)生之間的差異為重要的課程資源“世界上沒有兩片完全相同的綠葉，才將世界裝扮得如此的美麗”在教學(xué)中，學(xué)生所表現(xiàn)出的不同的個(gè)性，構(gòu)成了課堂教學(xué)的五彩繽紛。無論是對教師問題的回答，還是對自

3、己想法的介紹，以及解決問題思路的展示，不同學(xué)生均表現(xiàn)出對事物多角度分析與思考不同，雖參差不齊，有的看似奇思妙想，有的看似低級幼稚，但其中不乏有令人驚喜的、創(chuàng)造性思維火花的閃爍。正是這些不同層次的學(xué)生之間的思維習(xí)慣的差異，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都會(huì)產(chǎn)生積極的影響。即使成績優(yōu)異的學(xué)生，在考慮問題時(shí)，也不免有失誤和不周全的地方，而成績稍差的學(xué)生，思考問題也有他閃光的，創(chuàng)新的一面。教師通過這些差異的分析，可以更好地制定教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生之間的互補(bǔ)，交流，使他們獲得相輔相成地協(xié)調(diào)發(fā)展，同時(shí)豐富了教師的教學(xué)資源，為教師的教學(xué)提供了多姿多彩的教育環(huán)境。三、用發(fā)展的眼光看待學(xué)生學(xué)生是發(fā)展、成長中的青少

4、年，思想尚未定形，既有廣闊的發(fā)展前景，又有極大的可塑性，需要仔細(xì)地、全面地培養(yǎng)和呵護(hù)。對于學(xué)習(xí)上暫時(shí)有困難的學(xué)生；不能一錘定音，一棍子打死，要多鼓勵(lì)，少責(zé)備，要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢，揚(yáng)長避短，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在揚(yáng)長中走向成長，走向成功之路。為學(xué)生將來的成功奠定良好的基礎(chǔ)。因此教師要以寬容的心態(tài)對待每一位學(xué)生，多贊賞，多激勵(lì)，挖掘?qū)W生身上的優(yōu)勢和潛能，幫助他們走向成功?？傊?，在今后的教學(xué)中，我們將不斷地反思，改進(jìn)教學(xué)觀念和方法，盡量滿足不同個(gè)體間的學(xué)習(xí)，以便提高課堂效益。 文理科學(xué)習(xí)的差異之我見  文理科學(xué)生不僅在學(xué)習(xí)內(nèi)容上有差異，在學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)行為上也有差異，

5、探討兩者的差異不僅在理論上，更應(yīng)該在滲透在具體的教學(xué)行為中.下面就這個(gè)問題談一點(diǎn)自己的看法 (一)思維方式不同： 文科生形象思維較好，善于記憶的基礎(chǔ)上理解.在教學(xué)的時(shí)候可以抓住文科生的這個(gè)優(yōu)勢:教學(xué)內(nèi)容尤其是叫苦遭難理解的內(nèi)容能用課件的就用課件，聲情并茂的講授每一節(jié)課，首先讓學(xué)生掌握知識，再進(jìn)一步理解內(nèi)容.理科生理性思維較強(qiáng)，教學(xué)時(shí)可以注重滲透培養(yǎng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.一談到記憶，傳統(tǒng)的觀點(diǎn)是認(rèn)為只有文科性質(zhì)的學(xué)科才需要記憶，我認(rèn)為這是誤區(qū)：數(shù)學(xué)這種理科性質(zhì)的學(xué)科也有很多需要記憶的內(nèi)容，這一點(diǎn)千萬別忽視.（二）知識內(nèi)容不同：文科內(nèi)容相對較少，且高考難度比理科低.所以在講授新課不易補(bǔ)充過多知識，主

6、要抓雙基就好.理科高考要求要高一些，一些必要的知識和方法技巧該補(bǔ)充的還是要補(bǔ)充的，有難度的題目改訓(xùn)練還是要訓(xùn)練的.(三)知識訓(xùn)練方式有差異：文科數(shù)學(xué)內(nèi)容相對來說少一點(diǎn)簡單一點(diǎn)，學(xué)習(xí)實(shí)踐上充裕一些.教師在授課的時(shí)候講透“雙基”的基礎(chǔ)上我覺得應(yīng)該發(fā)揚(yáng)不怕重復(fù)的精神：一個(gè)知識點(diǎn)講完：；練習(xí)，鞏固練習(xí)，作業(yè)練習(xí)，反復(fù)練，練反復(fù)；過一段時(shí)間，再重復(fù)該知識點(diǎn)的聯(lián)系及其綜合其它知識的聯(lián)系.理科要更多的注重一些思維方法的培養(yǎng).理科生在講透“雙基”的基礎(chǔ)上更多注重思維方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，他們相對時(shí)間要少，更要注重練習(xí)題的精選.（四）用發(fā)展的眼光看待學(xué)生：在教學(xué)中文理生盡管有差異，但是他們也有很多共同的特征，不能死

7、板僵化的照搬什么思想、條框，要因人而異，因時(shí)間而異：文科生中的學(xué)生和學(xué)生也是不一樣，高一的理科生和高二的理科生也是有區(qū)別的.一定要因材施教！一點(diǎn)拙見，請老師們批評指正！向量的教育價(jià)值 向量早在19世紀(jì)就已成為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家研究的對象，20世紀(jì)初被引入中學(xué)數(shù)學(xué)。我國在1996年高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中引入了向量。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也設(shè)置了向量的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)新課程中向量的教育價(jià)值在于：    （1）有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系    向量具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景和物理背景。向量是刻畫位置的重要數(shù)學(xué)工具，在諸如衛(wèi)星定位、飛船

8、設(shè)計(jì)、可運(yùn)動(dòng)機(jī)器人設(shè)計(jì)與操控中有著廣泛的應(yīng)用。向量也是刻畫物理量一力、位移、速度、加速度等的數(shù)學(xué)工具，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與物理的天然聯(lián)系。力、位移、速度、加速度這些物理量在實(shí)際生活中是隨處可見的。因此，向量的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與實(shí)際生活以及物理等學(xué)科的緊密聯(lián)系，體會(huì)向量在刻畫和解決實(shí)際問題中的作用，從中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。    （2）有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義及價(jià)值，發(fā)展運(yùn)算能力    向量作為代數(shù)對象，可以進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算對象的不斷擴(kuò)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的一條重要線索。數(shù)運(yùn)算，字母、多項(xiàng)式運(yùn)算，向量運(yùn)算，函數(shù)、映射、變換運(yùn)算，矩陣運(yùn)算等是

9、數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算。從數(shù)運(yùn)算，字母、多項(xiàng)式運(yùn)算到向量運(yùn)算，是運(yùn)算的一次飛躍。數(shù)運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算都是A×AA型的代數(shù)運(yùn)算，數(shù)與多項(xiàng)式的運(yùn)算屬于A×BB型的代數(shù)運(yùn)算，而向量運(yùn)算除了前兩種類型的運(yùn)算，還有數(shù)量積運(yùn)算，它屬于A×AB型的代數(shù)運(yùn)算。向量的數(shù)量積運(yùn)算可以刻畫向量的長度，從而使得我們可以通過向量的代數(shù)運(yùn)算刻畫長度、面積、體積等幾何度量問題。向量運(yùn)算更加清晰地展現(xiàn)了不同類型的代數(shù)運(yùn)算的特征及其功能，同時(shí)，向量運(yùn)算具有與數(shù)運(yùn)算不同的一些運(yùn)算律，這對于學(xué)生進(jìn)一步理解其他數(shù)學(xué)運(yùn)算、發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力具有基礎(chǔ)作用。向量的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義以及運(yùn)算在建構(gòu)

10、數(shù)學(xué)系統(tǒng)中的作用，為理解函數(shù)、映射、變換運(yùn)算，矩陣運(yùn)算等奠定了基礎(chǔ)。    （3）有助于學(xué)生掌握處理幾何問題的代數(shù)方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想    向量既是代數(shù)的對象，又是幾何的對象。作為代數(shù)對象，向量可以進(jìn)行運(yùn)算。作為幾何對象，向量有方向，可以刻畫直線、平面、切線等幾何對象；向量有長度，可以刻畫長度、面積、體積等幾何度量問題。運(yùn)用向量刻畫幾何對象和幾何度量問題都是通過向量的代數(shù)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的。因此，向量提供了一種通過代數(shù)運(yùn)算刻畫幾何對象及其位置關(guān)系以及幾何度量問題的工具。向量集數(shù)形于一身，是溝通代數(shù)與幾何的天然橋梁。向量的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生

11、掌握處理幾何問題的代數(shù)方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。    （4）有助于增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解    向量是重要的數(shù)學(xué)模型，它來源于力、位移、速度等現(xiàn)實(shí)原型。向量及其運(yùn)算構(gòu)成的數(shù)學(xué)系統(tǒng)又為群、線性空間、線性賦范空間等抽象數(shù)學(xué)系統(tǒng)提供了原型。向量的運(yùn)算使得向量的集合具有特定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如，引入向量的加法后，向量連同其加法運(yùn)算一起構(gòu)成群結(jié)構(gòu)；引入數(shù)與向量的乘法后，向量連同加法、數(shù)乘運(yùn)算一起構(gòu)成線性空間結(jié)構(gòu)；引入向量的數(shù)量積運(yùn)算后，向量連同加法、數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算一起構(gòu)成線性賦范空間結(jié)構(gòu)。群、線性空間結(jié)構(gòu)是典型的代數(shù)結(jié)構(gòu)。向量的數(shù)量積運(yùn)算，可以

12、賦予向量以長度，從而產(chǎn)生一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。線性賦范空間是代數(shù)結(jié)構(gòu)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)交叉形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。正是由于這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，才使得運(yùn)用向量的運(yùn)算刻畫幾何對象及其位置關(guān)系以及幾何度量問題成為可能。因此，向量的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念形成過程中的多層次抽象性以及數(shù)學(xué)運(yùn)算對于建構(gòu)數(shù)學(xué)系統(tǒng)、刻畫數(shù)學(xué)對象的重要性，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。常用邏輯用語教學(xué)的解讀青島六十六中    劉彩梅    2011年7月19日 09:51 通過今天的視頻學(xué)習(xí)，我對常用邏輯用語這部分內(nèi)容有了清楚的認(rèn)識?，F(xiàn)結(jié)合專家的觀點(diǎn)和我的理解梳理一下。一

13、、如何定位簡易邏輯的定位是結(jié)合數(shù)理邏輯或者邏輯學(xué)比較系統(tǒng)地介紹一些基本知識。而對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這是不必要的。而常用邏輯用語的定位是突顯一些對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響比較大的一些常用邏輯用語，其中比較重要的是充分條件、必要條件、充要條件、全稱量詞、存在量詞。把這些用語提出來，引起老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特別關(guān)注，也可以幫助學(xué)生更好的理解某些數(shù)學(xué)概念和定理。命題本身是邏輯學(xué)或者數(shù)理邏輯學(xué)的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，沒有必要在命題上過于糾結(jié)，因?yàn)樵谶壿媽W(xué)里命題也是一個(gè)點(diǎn)。所以關(guān)于命題的四種形式及或且非的教學(xué)只需點(diǎn)到為止，沒有必要展開，否則會(huì)使我們陷入到一些問題的混亂中。二、如何把握對充分條件、必要條件的把握

14、，不是抽象的談A推出B，若P則Q。而是要通過大量的案例、大量的實(shí)例來體會(huì)充分條件是什么、必要條件是什么。比如說充分條件，在數(shù)學(xué)里有大量的判定定理，而判定定理實(shí)際上就是我們說的充分條件，大量的性質(zhì)定理就是我們說的必要條件。我們是通過一個(gè)具體的性質(zhì)定理和判定定理來讓學(xué)生理解什么叫必要，什么叫充分。同樣，對充要條件也是，不能僅停留在 A推出B，B推出A的形式上，這等同于抽掉了充要條件的靈魂。而是要抓住充要條件的本質(zhì)，即等價(jià)條件，而等價(jià)條件一定是對同一件事情從不同方面的刻畫。而對于全稱量詞和存在量詞，只要求讓學(xué)生理解和掌握一個(gè)量詞和一個(gè)量詞的否定。三、如何教學(xué)常用邏輯用語的教學(xué)，一定要和數(shù)學(xué)內(nèi)容有機(jī)地

15、結(jié)合起來。充分條件的重要性在于數(shù)學(xué)中經(jīng)常要進(jìn)行判斷。滿足什么條件的兩個(gè)直線是平行的？滿足什么條件的兩個(gè)直線是垂直的？學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識的過程中體會(huì)到充分條件的重要性，體會(huì)到判定定理是數(shù)學(xué)中的重要命題。而性質(zhì)定理或者說必要條件也是這樣。對于充要條件的教學(xué)，不能僅停留在形式上，而是要通過實(shí)例讓學(xué)生對充分性和必要性形成一個(gè)深刻而本質(zhì)的認(rèn)識。比如說兩條直線互相垂直，從幾何上看，就是它們的夾角是直角；從解析幾何看，就是兩條直線的斜率的乘積等于-1；從向量幾何上看，就是兩條直線的方向向量的數(shù)量積等于零。這樣，我們就從不同角度構(gòu)架出了兩直線垂直的充分必要條件。這才是這部分教學(xué)最重要的。 對于全稱量

16、詞和存在量詞的教學(xué)，要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)概念或定理讓學(xué)生體會(huì)他們所發(fā)揮的本質(zhì)性的作用。比如，一條直線垂直于一個(gè)平面是指這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線。這里的全稱量詞對這個(gè)概念的理解是重要的，也是關(guān)鍵的，必須要給予特殊關(guān)注。與這個(gè)全稱量詞等同的是，只要垂直于這個(gè)平面上兩條相交直線，就能垂直所有直線，這就出現(xiàn)了存在量詞。同時(shí)，也得出了線面垂直的一個(gè)充要條件。另外，也可以讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的函數(shù)內(nèi)容、立體幾何做一些歸納整理，以更好的理解體會(huì)常用邏輯用語，同時(shí)也是一種知識的提升。總之，簡單邏輯用語的教學(xué)定要以簡單清晰的數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，不要過于生活化和隨意化，以至于把學(xué)生原本很清楚的命題弄糊涂了。瀏覽:

17、17評論:9專準(zhǔn)確把握常用邏輯用語德州一中    馬立萍    2011年7月19日 17:05教師的問題：1、日常生活里邊的“或”和數(shù)學(xué)里邊的“或”的差異2、非命題的否定和否命題3、充要條件的判斷4、高考最后那個(gè)題的第三小問，就出現(xiàn)一個(gè)考邏輯聯(lián)系詞的。就是一個(gè)任給，還有一個(gè)存在專家指導(dǎo)一、四個(gè)重要：充分條件、必要條件、充要條件、全稱量詞、存在量詞否定是重要的。二、適可而止：對于命題的四種形式，對于或且非就是點(diǎn)到為止，沒有必要展開。展開反而使我們陷入到一些問題的混亂三、教學(xué)應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)展開四、切記以上三點(diǎn)，不要讓老

18、師或者學(xué)生為一些枝微末節(jié)的問題勞神。瀏覽:3評論:0專家瀏覽0指導(dǎo)向量處理某些立體幾何問題，可以為學(xué)生提供新的視角。在空間特別是空間直角坐標(biāo)系中引入的空間向量，可以解決三維圖形的形狀,有利于學(xué)生思維的發(fā)展。體現(xiàn)了向量在高中數(shù)學(xué)中的作用.淺談向量在中學(xué)數(shù)學(xué)中的作用               任永遠(yuǎn)      向量知識在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著極高的地位和應(yīng)用價(jià)值，它的工具性特點(diǎn)在數(shù)學(xué)的許多分支中都能有所體現(xiàn)，尤其在空間幾何、解析幾何及三角函數(shù)中?？臻g向量在解決立體幾何上的優(yōu)勢是傳統(tǒng)高中知識和方法

19、無法替代的，它對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)是大有裨益的。      在教學(xué)中，我們在廣泛應(yīng)用向量方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握向量的思想方法，并借助于向量，運(yùn)用聯(lián)系的、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)進(jìn)行縱橫聯(lián)系，廣泛聯(lián)想，將各部分的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行合理重組和整合，充分應(yīng)用向量“即數(shù)又形”的特點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。一、利用向量解決一些數(shù)學(xué)問題，大大的簡化原本利用其他數(shù)學(xué)工具解題的步驟，使學(xué)生多掌握一種行之有效的數(shù)學(xué)工具，充分啟迪學(xué)生的思維。      二、向量的引入將使高中數(shù)學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”理論得到新的注釋，為在高中數(shù)學(xué)貫

20、徹“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想提供一種實(shí)用的、新穎的的方法。一是利用一對實(shí)數(shù)對既可表示向量大小，又可以表示向量的方向；二是利用一條有向線段來表示一個(gè)向量。而且這兩種形式是密切聯(lián)系的，它們之間可以借助簡單的運(yùn)算進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化?？梢哉f向量是連接代數(shù)關(guān)系與幾何圖形的最佳紐帶。它可以使圖形得以具體量化，又能使圖形間關(guān)系代數(shù)化，使我們從復(fù)雜的圖形分析中解脫出來。只需要研究這些圖形間相應(yīng)的的向量關(guān)系，就可以得出精確的最終結(jié)論。使分析思路和解題步驟變得簡潔流暢，又不失嚴(yán)謹(jǐn)?！?】運(yùn)用平面向量可方便、簡潔地解決的圖形問題大致有以下幾類：（1）  比例的有關(guān)問題；（2）  平行與垂直的有關(guān)問題；（3）  角度與距離的有關(guān)問題。由于空間向量與平面向量沒有本質(zhì)的區(qū)別，所以，不管是平面圖形還是空間圖形，運(yùn)用向量解決、研究圖形問題的思路是一致的。一般說來，有兩種途徑：一是選擇適當(dāng)?shù)幕蛄浚渌邢蚓€段用基