青島版數(shù)學第十冊《排列》的教案

1、青島版數(shù)學第十冊排列的教案教學目標：1. 利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的排列, 掌握解決問題的策略和方法 。體會解決問題策略的多樣性。2. 培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3. 嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。4. 在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣 , 并初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果 。教學重點：培養(yǎng)學生思維的有序性。教學難點：抽象概括計算規(guī)律。教學準備：計數(shù)器，答題紙。教學過程：一、提出問題：師：同學們，數(shù)學王國里有十個數(shù)字，它們是生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。師：就是0-9，用這簡單的十個數(shù)字可

2、以提出很多的數(shù)學問題。請看大屏幕。出示課件：例： 用1、2、3三個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)呢？師：問題提出來了，敢不敢迎接挑戰(zhàn)？生：敢！師：誰來說說，你是怎么理解沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的？生：舉個例子吧，221不行，因為十位上的2和百位上的2重復了。師：看來沒有重復數(shù)字的三位數(shù)就是指百位、十位、個位三個數(shù)位上的數(shù)字不能相同。下面請同學們開動腦筋，把你的答案寫在練習本上，咱比一比，誰寫的又準確，速度又快。二、研究問題：1、解決問題：（學生嘗試解決問題）師：同學們寫完了，哪位同學愿意展示一下你的答案？生：（投影儀展示）123,321,213,132，321。師：還有其他的寫法嗎？生：（

3、投影儀展示）123,132,213,231,312,321。師：兩種寫法，你認為哪一種更好？生：第二種更好。師：為什么？（學生茫然）同桌討論一下。生：第二種更好，因為第一種有遺漏，少了231，而第二名同學是有規(guī)律地寫的，不會重復也不會遺漏。師：觀察第二種寫法有重復或遺漏嗎？生：沒有！師：看來按規(guī)律寫是不會重復也不會遺漏。老師把這種寫法記錄下來。教師板書：您現(xiàn)在正在閱讀的青島版數(shù)學第十冊排列教學實錄文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!青島版數(shù)學第十冊排列教學實錄2、圖像模型：（1）計數(shù)器：師：下面我們在計數(shù)器上把組成的這6個數(shù)撥出來，會是怎樣的呢？在百位上撥1個珠子表示1個百，十位

4、上撥2個珠子表示2個十,個位上撥3個珠子，表示3個一。這樣計數(shù)器上表示的數(shù)就是123。百位上還是撥1個珠子表示1個百，將個位和十位上的數(shù)字進行交換，十位上撥3個珠子表示3個十，個位上撥2個珠子表示2個一。這樣表示的數(shù)就是132。（教師動手操作計數(shù)器）（教師板書： 23 123 ）132 132師：你能用這種方法把213和231在計數(shù)器上表示出來嗎，哪位同學來試一試？生：（動手操作計數(shù)器并敘說）在百位上撥2個珠子表示2個百，十位上撥1個珠子表示1個十,個位上撥3個珠子，表示3個一。這樣計數(shù)器上表示的數(shù)就是213。百位上還是撥2個珠子表示2個百，將個位和十位上的數(shù)字進行交換，十位上撥3個珠子表示3

5、個十，個位上撥1個珠子表示1個一。這樣表示的數(shù)就是231。師：這位同學也是先在百位上撥了兩個珠子，表示2個百，又撥的十位和個位，并將十位和個位上的數(shù)字進行交換，你們贊成嗎？生：贊成?。ń處煱鍟?13 213 ）2 31 231師：那312和321呢，這次誰想來試試？生：（動手操作計數(shù)器并敘說在計數(shù)器上表示出312和321。）師：你們同意嗎？生：同意?。ń處煱鍟?12 312 ）321 321師：如果我們用圓圈代表珠子，你能把這6個數(shù)字表示在圖上嗎？拿出答題紙來，快速的畫一畫。生:(獨立動手畫。)師：誰愿意上來展示你畫的情況？以213和231為例說說你是怎么畫的？生：先在百位上畫2個珠子表示

6、2個百，十位上畫1個珠子表示1個十,個位上畫3個珠子，表示3個一，這樣表示的數(shù)就是213。百位上還是畫2個珠子表示2個百，將個位和十位上的數(shù)字進行交換。這樣表示的數(shù)就是231。師：說的很條理，他還是先確定百位，再依次確定十位、個位，和撥的方法一樣。為什么先確定百位按順序撥和畫呢？生：這樣可以做到不重復不遺漏。師：你真善于思考。同學們，剛才我們找出了1、2、3組成的6個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，也就是將1、2、3三個數(shù)字進行了排列。（板書：排列）排列時為了做到不重復不遺漏，要按照一定的順序排，先確定首位，再依次確定第二位，第三位。（2）方格圖：師：仔細觀察這6個數(shù)，他們大小相同嗎？生：這6個數(shù)大小不

7、相同。師：把他們在方格圖中表示出來，我們就能非常清楚的看出它們的大小。（出示課件：方格圖表示123,132,213,231,312,321。）哪個數(shù)最大？哪個數(shù)最??？生：321最大，123最小。小.學教.學設(shè)計.網(wǎng) W WW.XX jx s j.CN師：那把他們在數(shù)軸上表示出來，又會是怎樣的呢？（課件出示數(shù)軸）百位上是1的123,132；百位上是2的213,231；百位上是3的312,321。你能用小于號把它們連接起來嗎？生：123132213231312321。師：這位同學說的不僅準確而且完整。您現(xiàn)在正在閱讀的青島版數(shù)學第十冊排列教學實錄文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!青島

8、版數(shù)學第十冊排列教學實錄3、抽象概括：師：同學們，剛才我們將1、2、3三個數(shù)字進行了排列，并進一步認識了這6個數(shù)。如果我們要把所有排法分組可以怎樣分呢？同桌討論一下。生：小組討論。師：誰愿意發(fā)表一下你們組的觀點？生1：可以分成三組。師：能具體的說說怎樣分3組嗎？生1：百位上是1的數(shù)是一組，百位上是2的數(shù)是一組，百位上是3的數(shù)是一組。師：其他小組有補充嗎？生2：我們認為每組兩種排法。師：為什么每組有兩種排法??？生2：因為確定百位后，剩余的兩個數(shù)可以在十位和個位上，并可以交換。師：那一共就有幾種排法？怎么得到的？生2：6種排法，32=6。師：誰能完整的說一說呢？生：按順序排列先確定百位，1,2,3

9、分別可以在百位上，所以根據(jù)百位不同，可以分成三組，每組兩種情況，所以一共就有32=6種。師：看來排列時，不僅要按順序排列，還可以根據(jù)排列的規(guī)律用乘法進行計算。三、鞏固練習：師：剛才我們將數(shù)字1，2，3進行了排列，遇到類似的問題你能不能自己解決？老師來考考你。練習1：用7、8、9三個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)呢？生：獨立解決問題。師：誰想來展示一下你的答案？生：（投影儀展示）789，798，879，897，978，987.師：做的很準確，如果不把所有的答案一一列舉出來，你能快速的推算出共有多少種排法嗎？怎么得到的？生：他先確定百位，根據(jù)百位不同，分為三組，每組兩種情況，所以有32=6

10、種情況。師：想一想，如果把7換成0呢，會組成幾個呢？生：獨立解決問題。師：誰愿意展示自己的答案？生：（投影儀展示）809，890， 908，980.師：比較兩次寫的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？生：0不能在首位。師：為什么0不能在首位？生：如果0在首位就不是三位數(shù)了。師：觀察的真仔細。所以以后我們排列數(shù)字時0不能排在首位。剛剛我們是將三個數(shù)字進行排列，生活中有沒有類似需要排列的情況？生1：站隊排位置。生2：照相排位置。師：你們很善于觀察，生活中的排位置就是數(shù)學上的排列。五一期間，三位外地的小朋友小冬，小華，小平來咱泰安旅游，咱泰安最有名的是什么？生：泰山。您現(xiàn)在正在閱讀的青島版數(shù)學第十冊排列教學實錄文章內(nèi)

11、容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!青島版數(shù)學第十冊排列教學實錄師：他們一登上泰山就被美麗的景色吸引住了。（課件出示圖片）他們見此美景，就想合影留念，小冬，小華，小平三個人排成一行照相有多少種不同的排法呢？把你的想法記錄下來。練習2：小冬，小華，小平三個人排成一行照相有多少種不同的排法呢？生：獨立解決問題。師：誰愿意來展示你的想法？這樣我們請三名同學當一回演員，幫助這名同學解釋他的想法。生1：先確定小冬在首位，小華和小平可以交換位置，所以有兩種排法，小華在首位，小冬和小平可以交換位置，有兩種排法，小平在首位，小冬和小華可以交換位置，有兩種排法。所以一共有6種排法。師：幾名同學配合的很好

12、，誰還有其他的方法？生2：小冬，小華，小平分別可以在首位，所以可以分3組，每組有2種排法，所以有32=6種排法。師：你真愛動腦筋，如果我們用1，2，3三個數(shù)代表三名同學，誰能表示出所有的排法？生3：123,132,213,231,312,321。小.學.教.學設(shè)計.網(wǎng) W W W.XX jx s j.CN師：實際上這就我們剛才排列數(shù)字的道理是一樣的。欣賞完美景，三名同學想品嘗一下咱泰安的美食就來到一家酒店門口，他們又遇到了什么問題呢？練習3：生：（讀題）要在酒店大門的上方掛6只大燈籠（如圖），如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多種不同的掛法？師：6個燈籠排列，形狀相同還要挨在一起，你能解決嗎

13、？用字母代表燈籠，A, B, C.寫一寫，看有幾種不同排法？生: 獨立解決問題。師：誰愿意發(fā)表一下你的觀點？生1：AABBCC,AACCBB,BBAACC,BBCCAA,CCAABB,CCBBAA.生2：三種燈籠都可以排第一位，所以分3組，每組有兩種排法，所以有32=6種排法。師：怎么6個燈籠和三個數(shù)一樣也是6種排法??？生：相同的燈籠挨在一起，也就是把六個燈籠看成3組，燈籠排列和3個數(shù)字排列是一樣的。師：剛剛大家表現(xiàn)非常出色，還有挑戰(zhàn)敢不敢繼續(xù)？生：敢！練習4：六年級一班在籌劃參加校運動會接力賽方案時，決定讓本班短跑速度最快的王明同學跑第四棒，其余三名同學李華、張強、丁力跑其他三棒?？梢杂卸嗌俜N不同的安排方法？師：這次是將4個人排列，那會有幾種排法呢？下面用四個字母代表四名同學，同桌為一組排一排。李華A,張強B,丁力C,王明D。生：同桌合作解決問題。師：誰愿意說說你的想法？生：先確定第一位，A、B、C分別可以在第一位，所以有3組，每組有2種排法，所以有6種排法。具體就是