圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)（課堂PPT）

1、學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)第第1單元單元 圓圓六年級(jí)數(shù)學(xué)上六年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)準(zhǔn)備4 4 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)第第2 2課時(shí)課時(shí) 圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 準(zhǔn)準(zhǔn) 備備1.1.選一選。選一選。(1)(1)所有車輪都做成圓形是利用了圓的所有車輪都做成圓形是利用了圓的( () )的的 特性。特性。 A. A.曲線圖形曲線圖形 B.B.容易加工容易加工 C. C.圓心到圓上任意一點(diǎn)都相等圓心到圓上任意一點(diǎn)都相等(2)(2)圓周率表示圓周率表示( () )。 A. A.圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng) B.B.圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的面積與直

2、徑的倍數(shù)關(guān)系 C. C.圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系(3)(3)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)( () )。 A. A.循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) B.B.有限小數(shù)有限小數(shù) C. C.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)CCC復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 準(zhǔn)準(zhǔn) 備備返回目錄返回目錄2倍倍(1)(1)同一個(gè)圓內(nèi)直徑是半徑的同一個(gè)圓內(nèi)直徑是半徑的( () )。(2)(2)圓周率用字母圓周率用字母( () )表示表示, ,一般取近似值是一般取近似值是 ( ( ) )。(3)(3)如圖所示的圖形是由一個(gè)正方形、一個(gè)大如圖所示的圖形是由一個(gè)正方形、一個(gè)大 圓和兩個(gè)相等的小圓組成的圓和兩個(gè)相等的小圓

3、組成的, ,如果正方形的如果正方形的 邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)是8 8厘米厘米, ,小圓的半徑是小圓的半徑是( () )厘米。厘米。3.1422 2. .填一填。填一填。學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知如何準(zhǔn)確地知道一個(gè)圓形的周長(zhǎng)呢？如何準(zhǔn)確地知道一個(gè)圓形的周長(zhǎng)呢？圓是否有周長(zhǎng)計(jì)算公式圓是否有周長(zhǎng)計(jì)算公式, , 這個(gè)公式與這個(gè)公式與什么有關(guān)呢？什么有關(guān)呢？周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑圓的圓的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2 固定值固定值 如果要舉行騎車比賽，你想用哪輛車參如果要舉行騎車比賽，你想用哪輛車參加呢？為什么？加呢？為什么？大車輪的直徑是大車輪的直徑是7070厘米，小車輪的直徑是厘

4、米，小車輪的直徑是1010厘米厘米, ,估一估它們的周長(zhǎng)分別是多少估一估它們的周長(zhǎng)分別是多少? ?3.143.147070219.8219.8（cmcm） 車輪越大車輪越大, ,滾一圈的距離越遠(yuǎn)滾一圈的距離越遠(yuǎn), ,也就也就是圓的直徑越大周長(zhǎng)就越大。是圓的直徑越大周長(zhǎng)就越大。3.143.14101031.431.4（cmcm）O3cm大圓周長(zhǎng)的一半：大圓周長(zhǎng)的一半： 3 32 23.143.142 29.429.42（cmcm）小圓周長(zhǎng)：小圓周長(zhǎng)：3.143.143 39.429.42（cmcm）9.429.429.429.4218.8418.84（cmcm）能計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)嗎？能計(jì)算下面

5、圖形的周長(zhǎng)嗎？圖形周長(zhǎng)：圖形周長(zhǎng)：答：圖形的周長(zhǎng)是答：圖形的周長(zhǎng)是18.84cm18.84cm。隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)3 32 23.14=18.84(cm)3.14=18.84(cm)3.3.妙想要為半徑是妙想要為半徑是3cm3cm的圓形小鏡子圍一圈絲帶，的圓形小鏡子圍一圈絲帶， 她現(xiàn)在有她現(xiàn)在有18cm18cm長(zhǎng)的絲帶，估一估，夠嗎？長(zhǎng)的絲帶，估一估，夠嗎？18.841818.8418不夠。不夠。教材第教材第10頁(yè)第頁(yè)第3題。題。隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)4. 4.汽車車輪的半徑為汽車車輪的半徑為0.3 m0.3 m，它滾動(dòng)，它滾動(dòng)1 1圈前進(jìn)多少米？圈前進(jìn)多少米？ 滾動(dòng)滾動(dòng)10001000圈

6、，前進(jìn)多少米？圈，前進(jìn)多少米？3.143.140.30.32 21.8841.884（米）（米）1.8841.8841000100018841884（米）（米）答：它滾動(dòng)答：它滾動(dòng)1 1圈前進(jìn)圈前進(jìn)1.8841.884米。滾動(dòng)米。滾動(dòng) 1000 1000圈，前進(jìn)圈，前進(jìn)18841884米。米。教材第教材第10頁(yè)第頁(yè)第4題。題。返回目錄返回目錄隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)7. 7.你能利用圓規(guī)把這個(gè)圓畫完整嗎？試一試，你能利用圓規(guī)把這個(gè)圓畫完整嗎？試一試， 并求出整個(gè)圓的周長(zhǎng)。并求出整個(gè)圓的周長(zhǎng)。3.143.142 26.286.28（cmcm）教材第教材第10頁(yè)第頁(yè)第7題。題。1. 1.圓的周長(zhǎng)計(jì)算

7、公式是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=dC=d或或C=2rC=2r。3. 3.計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng)時(shí)計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng)時(shí), ,要先觀察組合圖形要先觀察組合圖形 的周長(zhǎng)是什么的周長(zhǎng)是什么, ,再看這個(gè)圖形是由哪些圖形再看這個(gè)圖形是由哪些圖形 組成的組成的, ,把每部分的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)再求出總把每部分的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)再求出總 和和; ;計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng)時(shí)也可以先分析各計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng)時(shí)也可以先分析各 組成部分的關(guān)系組成部分的關(guān)系, ,用簡(jiǎn)單方法計(jì)算。用簡(jiǎn)單方法計(jì)算。4. 4.大圓直徑是小圓直徑的幾倍大圓直徑是小圓直徑的幾倍, ,那么大圓周長(zhǎng)那么大圓周長(zhǎng) 也是小圓周長(zhǎng)的幾倍。也是小圓周長(zhǎng)的幾倍。課課 堂堂 小小

8、 結(jié)結(jié)返回目錄返回目錄2. 2.求車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度就是求車輪的周長(zhǎng)。求車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度就是求車輪的周長(zhǎng)。作業(yè)作業(yè)1 1作業(yè)作業(yè)2 2返回目錄返回目錄讓我仔細(xì)想一想！讓我仔細(xì)想一想！作作 業(yè)業(yè) 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)返回作業(yè)設(shè)計(jì)返回作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)作業(yè)1 1教材第教材第1111頁(yè)第頁(yè)第5 5題。題。62.862.83.143.142020（m m）5. 5.笑笑繞著花壇邊緣走了一笑笑繞著花壇邊緣走了一 周，走了周，走了62.8 m62.8 m，這個(gè)花，這個(gè)花 壇的直徑是多少米？壇的直徑是多少米？答：這個(gè)花壇的直徑是答：這個(gè)花壇的直徑是20 m20 m。 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 提升培優(yōu)提升培優(yōu) 思維創(chuàng)新思維創(chuàng)新作

9、業(yè)作業(yè)2 2返回作業(yè)設(shè)計(jì)返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1. 1.（基礎(chǔ)題）（基礎(chǔ)題）想一想想一想, ,填一填。填一填。2 2(1)(1)在同一個(gè)圓內(nèi)在同一個(gè)圓內(nèi), ,圓的直徑一定是半徑的圓的直徑一定是半徑的 ( () )倍倍, ,周長(zhǎng)一定是它半徑的周長(zhǎng)一定是它半徑的( () )倍。倍。(2)(2)圓的圓的( () )除以它的除以它的( () )的商的商 是一個(gè)固定的數(shù)是一個(gè)固定的數(shù), ,我們把它叫我們把它叫( (), ), 用字母用字母( () )來(lái)表示來(lái)表示, ,計(jì)算時(shí)通常取計(jì)算時(shí)通常取( ( ) )。22周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑圓周率圓周率3.143.14基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固2. 2.（難點(diǎn)題）（難點(diǎn)題

10、）判斷對(duì)與錯(cuò)。判斷對(duì)與錯(cuò)。(1)(1)半徑不相等的兩個(gè)圓半徑不相等的兩個(gè)圓, ,周長(zhǎng)一定不相周長(zhǎng)一定不相 等。等。 ( () )(2)(2)兩個(gè)大小不同的圓兩個(gè)大小不同的圓, ,它們的圓周率也它們的圓周率也 不同。不同。 ( () )基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固3. 3.（易錯(cuò)題）（易錯(cuò)題）一塊交通標(biāo)志牌的半徑是一塊交通標(biāo)志牌的半徑是 25 cm,25 cm, 這塊交通標(biāo)志牌的周長(zhǎng)是多少厘米這塊交通標(biāo)志牌的周長(zhǎng)是多少厘米? ?25252 23.14=157(cm)3.14=157(cm)答：這答：這 塊交通標(biāo)志牌的周長(zhǎng)是塊交通標(biāo)志牌的周長(zhǎng)是157 cm157 cm?；A(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)返回作業(yè)2 24

11、.4.（重點(diǎn)題）（重點(diǎn)題）一輛自行車的車輪半徑為一輛自行車的車輪半徑為 30 30厘米厘米, ,如果這如果這 輛自行車經(jīng)過(guò)一條輛自行車經(jīng)過(guò)一條 980 980米長(zhǎng)的街道米長(zhǎng)的街道, ,車輪大約需要轉(zhuǎn)多少車輪大約需要轉(zhuǎn)多少 周周?(?(得數(shù)保留整數(shù)得數(shù)保留整數(shù), ,自行車本身的長(zhǎng)自行車本身的長(zhǎng) 度忽略不計(jì)度忽略不計(jì)) )。980980(2 (23.143.140.3)520(0.3)520(周周) )答：車輪大約需要轉(zhuǎn)答：車輪大約需要轉(zhuǎn)520520周。周。提升培優(yōu)提升培優(yōu)返回作業(yè)返回作業(yè)2 25.5.（探究題）（探究題）把把4 4根水泥管捆扎成下圖的根水泥管捆扎成下圖的 形狀形狀, ,用鐵絲纏用

12、鐵絲纏3 3圈圈, ,至少需要鐵絲多至少需要鐵絲多 少米少米?(?(接頭處忽略不計(jì)接頭處忽略不計(jì)) )(3.140.8+0.84)3=17.136(m)答：至少需要鐵絲答：至少需要鐵絲17.13617.136米。米。思維創(chuàng)新思維創(chuàng)新6. 6.（開(kāi)放題）（開(kāi)放題）如下圖所示如下圖所示, ,貓和老鼠以相貓和老鼠以相同的速度同時(shí)同的速度同時(shí) 從從A A地出發(fā)地出發(fā), ,貓和老鼠哪貓和老鼠哪一個(gè)先到一個(gè)先到B B地地? ?貓所走的路程貓所走的路程: :(3+2+3)(3+2+3)3.143.142=12.56(m)2=12.56(m)老鼠所走的路程：老鼠所走的路程： 3 33.143.142+22+23.143.142+32+33.143.142=12.56(m) 2=12.56(m) 所以同時(shí)到達(dá)所以同時(shí)到達(dá)B B地。地。思維創(chuàng)新思維創(chuàng)新返回作業(yè)返回作業(yè)2 27. 7.（探究題）（探究題）一個(gè)直徑為一個(gè)直徑為1 m1 m的圓形拱門的圓形拱門, , 一個(gè)身高為一個(gè)身高為1.45 m1.45