華師大22.3.1實踐與探索

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)(2)(3)(4)(5)審審題題，并，并設(shè)設(shè)未知數(shù)未知數(shù)找出找出等量關(guān)系等量關(guān)系，列列方程方程解解方程方程檢檢驗方程的解是否符合題意驗方程的解是否符合題意答答數(shù)數(shù)例例1:已知大圓的半已知大圓的半徑為徑為6，若挖去一個，若挖去一個小圓，且余下圓環(huán)小圓，且余下圓環(huán)面積為面積為11 ，求小，求小圓的半徑。圓的半徑。6r設(shè)小圓的半徑為設(shè)小圓的半徑為r62- r2=11步驟步驟:(審審)(設(shè)設(shè))(解解) (檢檢)(答答)(列列)15 5 37x 255 37x 15 5 37x 55 371055 37xx 例例2:綠苑小區(qū)住宅設(shè)計，準備在每兩幢

2、樓房之間，開辟面綠苑小區(qū)住宅設(shè)計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，米，那么綠地的長和寬各為多少？那么綠地的長和寬各為多少？答：答：-例例3 在長方形鋼片上沖去一個在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長長方形框。已知長方形鋼片的長為為30cm，寬為，寬為20cm,要使制成的要使制成的長方形框的面積為長方形框的面積為400cm2，求這，求這個長方形框的框邊寬。個長方形框的框邊寬。 XX30cm20cm解解:設(shè)長方形框的邊寬為設(shè)長方形框的邊寬為

3、xcm,依題意依題意,得得3020(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25+100=0得得 x1=20, x2=5當當=20時時,20-2x= -20(不合題意，應(yīng)舍去不合題意，應(yīng)舍去)答答:這個長方形框的框邊寬為這個長方形框的框邊寬為5cm例4如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。 x解：設(shè)截去正方形的邊長 厘米，則圖中虛線部分長等于_厘米，寬等于_厘米60-240-2800 xx 依題意得：1210, 40 xx解得：240, 1 , . 0 xx

4、不合題意 應(yīng)舍去經(jīng)檢驗答：截去正方形的邊長為10厘米。 60 2x40-2x例5:如圖，在寬為20米，長為30米的矩形耕地上，修筑兩條同樣寬的耕作道路，使其中一條與AB平行，另一條與AD平行，要使分成的四塊耕地面積均為126平方米，道路的寬應(yīng)為多少米？變式1：變式2：例例6:6:如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，點點P P從點從點A A開始沿開始沿ABAB邊向點邊向點B B以以1 1cm/scm/s的速度移的速度移動，點動，點Q Q從點從點B B開始沿開始沿BCBC向點向點C C以以2 2cm/scm/s的速度的速度移動，如

5、果移動，如果P P、Q Q分別從分別從A A、B B同時出發(fā)，那么幾同時出發(fā)，那么幾秒后五邊形秒后五邊形APQCDAPQCD的面積為的面積為6464cmcm？?Q?P?D?B A C幻燈片 8(1)?(1)?如圖如圖, ,在一幅長在一幅長90cm,90cm,寬寬40cm40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊條寬度相同的金色紙邊, ,制成一幅掛畫制成一幅掛畫. .如果要求掛畫如果要求掛畫的面積是整個面積的的面積是整個面積的72%,72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少那么金邊的寬應(yīng)是多少? ?(只要求解設(shè)、列出方程)(2)(2)學(xué)生會準備舉辦一次攝影展覽，在每學(xué)生會準備舉辦一次攝影展覽，在每張長和寬分別為張長和寬分別為18厘米和厘米和12厘米的長厘米的長方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經(jīng)試經(jīng)試驗，彩紙面積為相片面積的驗，彩紙面積為相片面積的?時較美時較美觀，求鑲上彩紙條的寬觀，求鑲上彩紙條的寬.（精確到（精確到0.1厘厘米）米） 23(3)(3)練習(xí)練習(xí): :如圖，在一塊長為如圖，在一塊長為32m32m，寬為寬為22m22m的矩形耕的矩形耕地上挖三條水渠地上挖三條水渠, ,水渠的寬都相等，水