高一數(shù)學(xué)函數(shù)的概念(1)ppt課件

1、1.2.1函數(shù)的概念1觀察探索 一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo),炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化規(guī)律為:h=130t-5t21.炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;2 近幾十年來(lái),大氣層中的臭氧迅速減少,因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題.如下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792201年的變化情況.2.南極臭氧層空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系 問(wèn)題.3 國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低,恩格爾系數(shù)越低,生活質(zhì)量越高.如下表 是: “八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)情況.(恩格爾系數(shù)=食物支出金額/總支出金額)恩格爾系

2、數(shù)3.“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格 爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題.4 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function） 1、函數(shù)的有關(guān)概念:（1）函數(shù)的概念：記作：y=f(x)，xA 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）； 與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（range）5注意:函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x 值域 “y=f(x)”

3、是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？定義域?qū)?yīng)關(guān)系6（3）初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的義，談?wù)勼w會(huì) y=ax2+bx+c (a0) y=ax+b (a0) y=k/x (k0)7滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間閉區(qū)間，表示為a，b設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且ab,我們規(guī)定：滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間開(kāi)區(qū)間，表示為(a，b)滿足不等式axb或axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間半開(kāi)半閉區(qū)間，表示為a，b）或（a，b這里的實(shí)數(shù)a，b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)8

4、定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示x|ax b閉區(qū)間a，b a bx|ax b開(kāi)區(qū)間(a,b) a bx|ax b半開(kāi)半閉區(qū)間a,b) a b x|aaxbxb（ - ，b（-，b）（a，+）a，+）10例1：已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的定義域；（2）求f（3），f (2/3)的值；（3）當(dāng)a0時(shí)，求f（a）,f(a1)的值. 例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80，其中一邊長(zhǎng)為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.213)(xxxf11（5）滿足實(shí)際問(wèn)題有意義.幾類函數(shù)的定義域：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R .（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母 不等于零的實(shí)數(shù)的集合

5、.（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是 使根號(hào)內(nèi)的 式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合. （4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的， 那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義 的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）12如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)?1. 兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）2. 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。13例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？ （1）y=（2） y=（3） y=（4） y=2()x33x2x2xx14練習(xí)一 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由？ f ( x ) = (x 1) 2 ； g ( x ) = 1 f ( x ) = x ； g ( x ) = f ( x ) = x 2 ；f ( x ) = (x + 1)2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2x2x1