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1、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.;2021-03-28復(fù)習(xí)舊知識v機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是什么? v 在只有重力、彈力做功的情況下,物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變2v 在什么條件下機(jī)械能守恒?在什么條件下機(jī)械能守恒?v 在只有重力、彈力做功的情況下,在只有重力、彈力做功的情況下,機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒3v機(jī)械能守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式是怎樣的?機(jī)械能守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式是怎樣的?EEEEP1K1P2K21212222121mghmVmghmV4v例例1:一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下,:一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下,斜面高斜面高1m,長,長2m,不計空氣阻力,物體滑到斜面,不計空氣
2、阻力,物體滑到斜面底端的速度多大?底端的速度多大? v(思考下面問題)v物體受到幾個力?并將這幾個力畫出物體受到幾個力?并將這幾個力畫出 v這幾個力中有哪些力做功?這幾個力中有哪些力做功? v是否符合機(jī)械能守恒條件?是否符合機(jī)械能守恒條件? A h=1m B5v v v Av v v B v只有重力做功,機(jī)械能守恒1212222121mghmVmghmVNGS6v A Nv v G S v B 21121mVEK設(shè)物體的質(zhì)量為設(shè)物體的質(zhì)量為m,以地面為參考面,以地面為參考面1PE2KE22mghEP初態(tài):初態(tài):(A點(diǎn)點(diǎn))末態(tài)末態(tài)(B點(diǎn)點(diǎn))0EEP1K11mgh1mgh2221mV02221mV
3、EEP2K2(1)(2)機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒EEEEP1K1P2K22221mV1mgh=解得解得smghV/4 . 422?1, 0211VmhV求已知h=1mV2 7v一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下,一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下,斜面高斜面高1m,AC長長1m,不計空氣阻力,物體,不計空氣阻力,物體滑到斜面底端的速度滑到斜面底端的速度V3多大?多大? ACBh=1m(思考下面問題)(1) 物體受到幾個力?并將這幾個力畫出物體受到幾個力?并將這幾個力畫出 (2) 這幾個力中有哪些力做功?這幾個力中有哪些力做功? (3) 是否符合機(jī)械能守恒條件?是否符合機(jī)械能守恒條件?GNS8v
4、 v v v 21121mVEK設(shè)物體的質(zhì)量為設(shè)物體的質(zhì)量為m,以地面為參考面,以地面為參考面1PE3KE32mghEP初態(tài):初態(tài):末態(tài)末態(tài):0EEP1K11mgh1mgh2321mV02321mVEEP3K3(1)(2)機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒EEEEP1K1P3K32321mV1mgh=解得解得smghV/4 . 423CABV39v隨堂練習(xí)v質(zhì)量為m的物體沿光滑斜面向下加速運(yùn)動,在運(yùn)動中物體的( )vA、重力勢能逐漸增加、重力勢能逐漸增加,動能逐漸增加動能逐漸增加,機(jī)械能逐漸增加機(jī)械能逐漸增加vB、重力勢能逐漸增加、重力勢能逐漸增加,動能逐漸減小動能逐漸減小,機(jī)械能逐漸增加機(jī)械能逐漸增加vC
5、、重力勢能逐漸減小、重力勢能逐漸減小,動能逐漸增加動能逐漸增加,機(jī)械能逐漸減小機(jī)械能逐漸減小vD、重力勢能逐漸減小、重力勢能逐漸減小,動能逐漸增加動能逐漸增加,機(jī)械能保持不變機(jī)械能保持不變DGN10v課堂練習(xí)v1、質(zhì)量為m的物體沿高度為h,傾角分別為、的 光滑斜面的頂端A由靜止加速下滑,到達(dá)底端C、D點(diǎn),下列說法正確的是( ) v A、物體下滑到底端時的動能相同 v B、物體下滑到底端時的速度相同 v C、物體下滑到底端時重力所做的功相同 v D、物體下滑到底端時減少的重力勢能相同 A C D BACD11EEEEP1K1P2K2CD2V3VABEEP1K1mgh2221mVEEP2K2222
6、1mVmgh=只有重力做功,機(jī)械能守恒只有重力做功,機(jī)械能守恒12對于物塊對于物塊1來說來說機(jī)械能守恒,得機(jī)械能守恒,得ghV22同理,物塊同理,物塊2ghV232321mVmgh=速度的大小是相同的,但方向不同,速度的大小是相同的,但方向不同,A答案不正確答案不正確由(由(1)、()、(2)兩個式子可以看出,兩個物塊的末動能都等)兩個式子可以看出,兩個物塊的末動能都等于于mgh,動能相同,動能相同,B答案正確答案正確(1)(2)設(shè)物體的質(zhì)量為設(shè)物體的質(zhì)量為m,以地面為參考面,以地面為參考面12以地面為參考面初位置的勢能末位置的勢能重力做功1、2這兩個物塊的初勢能和末勢能都相同,所以重力做功一
7、樣,C答案是正確的勢能的變化都為mgh,勢能的減少也是相同的,D答案是正確的mghEP102PE21PPGEEWmgh13v2、通過空間一任意點(diǎn)A可以作無限多個斜面,如圖,如果物體至A點(diǎn)分別沿傾角不同的光滑斜面由靜止開始下滑,那么把物體在這三個斜面上速度大小相同的點(diǎn)連接起來是一個( )vA、圓面vB、拋物面 AvC、水平面vD、不規(guī)則曲面C14v物體沿不同的光滑斜面下滑v無論在那個斜面運(yùn)動,機(jī)械能都是守恒12315v如果我們將光滑斜面換成光滑的曲面,能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解呢?v(思考下面問題) v(1)物體受到幾個力?并將這幾個力畫出 v(2)這幾個力中有哪些力做功? v(3)是否符合機(jī)械能守恒條件 v支持力總是與位移方向垂直,支持力不做功, v只有重力做功機(jī)械能守恒NG16v一小球從光滑的 圓弧軌道的A點(diǎn)由靜止下滑,滑到B點(diǎn),已知小球的質(zhì)量為m,圓弧軌道半徑為R,求小球到達(dá)B的速度是多大?v
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