人教版九年級上冊第21章一元二次方程實(shí)際應(yīng)用 專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)（三）（解析版）

1、第21章 一元二次方程實(shí)際應(yīng)用 同步專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)基礎(chǔ)題訓(xùn)練（一）：限時30分鐘1每年的3月15日是“國際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于20%？（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出8套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高m%，再大幅降價(jià)40m元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%，這樣一天的利潤達(dá)到了500

2、00元，求m的值2某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)銷一款兒童玩具，每個進(jìn)價(jià)為35元，經(jīng)市場預(yù)測，包郵單價(jià)定為50元時，每周可售出200個，包郵單價(jià)每增加1元銷售將減少10個，已知每成交一個，店主要承付5元的快遞費(fèi)用，設(shè)該店主包郵單價(jià)定為x（元）（x50），每周獲得的利潤為y（元）（1）求該店主包郵單價(jià)定為53元時每周獲得的利潤；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該店主包郵單價(jià)定為多少元時，每周獲得的利潤大？最大值是多少？3某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000個，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個（1）求

3、口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；（2）按照這個增長率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？4某商店在2017年至2019年期間銷售一種禮盒，2017年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2019年這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2017年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2017年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒（1）2017年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同問年增長率是多少？5如圖，在RtABC中，B90°，AB5cm，BC7cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向終點(diǎn)C以2cm/s

4、的速度移動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)（1）求出發(fā)多少秒時PQ的長度等于5cm；（2）出發(fā) 秒時，BPQ中有一個角與A相等基礎(chǔ)題訓(xùn)練（二）：限時30分鐘6成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實(shí)施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn)如圖，已知該矩形空地長為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為4536m2的四個小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等（1）求各通道的寬度；（2）現(xiàn)有一工程隊(duì)承接了對這4536m2的區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊(duì)先按照原計(jì)劃進(jìn)行施工，在完成了53

5、6m2的綠化任務(wù)后，將工作效率提高25%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成多少平方米的綠化任務(wù)？7利客來超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低3元，平均每天可多售出6件（1）若降價(jià)6元，則平均每天銷售數(shù)量為 件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？8“疫情”期間，李晨在家制作一種工藝品，并通過網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行線上銷售經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)是40元/件時，每天可售出該商品60件，且售價(jià)每降低1元，就會多售出3件，設(shè)該商品的售價(jià)為

6、x元/件（20x40）（1）請用含售價(jià)x（元/件）的代數(shù)式表示每天能售出該工藝品的件數(shù)；（2）已知每件工藝品需要20元成本，每天銷售該工藝品的純利潤為900元求該商品的售價(jià)；為了支持“抗疫”行動，李晨決定每銷售一件該工藝品便通過網(wǎng)絡(luò)平臺自動向某救助基金會捐款0.5元，求李晨每天通過銷售該工藝品捐款的數(shù)額93月國際風(fēng)箏節(jié)在婺源縣舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個為10元，當(dāng)售價(jià)每個為12元時，銷售量為180個，若售價(jià)每提高0.1元，銷售量就會減少1個，請回答下列問題：（1）用函數(shù)解析式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12x30）；（2）王大伯為

7、了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？10元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果，已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價(jià)之和為18元當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時，陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價(jià)各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價(jià)提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值參考答案1解：（1）設(shè)降價(jià)x元，依

8、題意，得：8000×0.9x50005000×20%，解得：x1200答：最多降價(jià)1200元，才能使利潤率不低于20%（2）依題意，得：8000（1+m%）40m5000×8（1+m%）50000，整理，得：m2+275m162500，解得：m150，m2325（不合題意，舍去）答：m的值為50元2解：（1）（53355）×200（5350）×1013×1702210（元）答：每周獲得的利潤為2210元；（2）由題意，y（x355）20010（x50）即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y10x2+1100x28000；（3）y10x2+11

9、00x2800010（x55）2+2250，100，包郵單價(jià)定為55元時，每周獲得的利潤最大，最大值是2250元3解：（1）設(shè)口罩日產(chǎn)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得20000（1+x）224200解得x12.1（舍去），x20.110%，答：口罩日產(chǎn)量的月平均增長率為10%（2）24200（1+0.1）26620（個）答：預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為26620個4解：（1）設(shè)2017年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2019年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是（x11）元/盒，依題意，得：，解得：x35，經(jīng)檢驗(yàn)，x35是原方程的解，且符合題意答：2017年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒（2）2017年及2019年購進(jìn)這種

10、禮盒的數(shù)量為3500÷35100（盒）設(shè)該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率為y，依題意，得：（6035）×100（1+y）2（6035+11）×100，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率為20%5解：（1）設(shè)出發(fā)t秒時PQ的長度等于5cm，PQ5，則PQ225BP2+BQ2，即25（5t）2+（2t）2，解得：t0（舍）或2故2秒后，PQ的長度為5cm（2）設(shè)出發(fā)x秒時，BPQ中有一個角與A相等AB5cm，BC7cmPB（5x）cm，BQ2xcm當(dāng)BPQA時，又BBABCPBQ解得：x；當(dāng)BQPA

11、時，又BBABCQBP解得：x故答案為：或6解：（1）設(shè)各通道的寬度為x米，根據(jù)題意得：（903x）（603x）4536，解得：x12，x248（不合題意，舍去）答：各通道的寬度為2米（2）設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成y平方米的綠化任務(wù)，根據(jù)題意得：2，解得：y400，經(jīng)檢驗(yàn)，y400是原方程的解，且符合題意答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成400平方米的綠化任務(wù)7解：（1）20+6÷3×632（件）故答案為：32（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則平均每天的銷售數(shù)量為（20+）件，依題意，得：（40x）（20+）1200，整理，得：x230x+2000，解得：x110，x22040x25，解

12、得：x15，x10答：當(dāng)每件商品降價(jià)10元時，該商店每天銷售利潤為1200元8解：（1）該商品的售價(jià)為x元/件（20x40），且當(dāng)售價(jià)是40元/件時，每天可售出該商品60件，且售價(jià)每降低1元，就會多售出3件，每天能售出該工藝品的件數(shù)為60+3（40x）（1803x）件（2）依題意，得：（x20）（1803x）900，整理，得：x280x+15000，解得：x130，x250（不合題意，舍去）答：該商品的售價(jià)為30元/件0.5×（1803×30）45（元）答：李晨每天通過銷售該工藝品捐款的數(shù)額為45元9解：（1）根據(jù)題意得：y180，整理得：y30010x（12x30），（2）根據(jù)題意得：（x10）（30010x）840，整理得：x240x+3840，解得：x116，x2