牛頓第二定律典型題型分類詳解

1、5.3牛頓第二定律知識脈絡(luò)牛頓第二定律先填空1. 牛頓第二定律：物體的加速度跟受到的 _成正比，跟物體的 _成反比.F2. 數(shù)學表達式：a*m或F*ma等式：F=kma F=ms|F合=ma,k= 1 的條件：F、m a的單位均選國際單位.(2)公式的理解：1物體同時受到幾個力的作用，公式中的F應(yīng)為合力;2加速度a的方向始終與力F的方向相同;可以選取兩個相互正交的方向，分別列出牛頓第二定律的分量形式，即：Fx=maFy=ma.3.1 N 的定義：使質(zhì)量是 1 kg 的物體產(chǎn)生 1 m/s2加速度的力，規(guī)定為 1 N.再判斷(1) 牛頓第一定律是牛頓第二定律在合外力為零時的特例.(X)(2) 我

2、們用較小的力推一個很重的箱子，箱子不動，可見牛頓第二定律不適用于較小的力.(X)(3) 加速度的方向跟合力的方向沒必然聯(lián)系.(X)后思考為什么賽車的質(zhì)量比一般的小汽車質(zhì)量小的多，而且還安裝一個功率很大的發(fā)動機？【提示】 為了提高賽車的靈活性，由牛頓第二定律可知，要使物體有較大的加速度，需減小其質(zhì)量或增大其所受到的作用力，賽車就是通過增加發(fā)動機動力，減小車身質(zhì)量來增 大啟動、剎車時的加速度，從而提高賽車的機動靈活性的，這樣有益于提高比賽成績學習目標1. 掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學表達式.(重點)2. 理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系.3. 知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的.

3、4. 會用牛頓第二定律的公式進行有關(guān)的計算.(重點、難點)牛頓第二定律內(nèi)容公式：F =理駁付用基本單位、導出單儉1力學單位制國際單位制如圖 5-3-1 所示，一質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上，在一水平向左的力F作用下彈簧被壓縮，物體處于靜止狀態(tài)圖 5-3-1探討 1:突然撤掉力F的瞬間，物體的速度為多少？有加速度嗎?【提示】 速度為零，有加速度探討 2:加速度的方向如何？大小為多少？F【提示】 加速度的方向水平向右，大小為a=m1.牛頓第二定律揭示了加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系，指明了加速度大小和方向的決定因素2.牛頓第二定律的五點說明因果性只要物體所受合外力不為0（無論合外力多么小），物體就

4、獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因矢量性物體加速度的方向與物體所受合外力的方向總是相同的，加 速度的方向由合外力的方向決定瞬時性物體的加速度與物體所受合外力總是冋時存在、冋時變化、 同時消失的，所以牛頓第二定律反映的是力的瞬時作用效果同一性F、m a三者對應(yīng)同一個物體獨立性作用在物體上的每個力都將獨立產(chǎn)生各自的加速度，且遵從 牛頓第二定律，物體的實際加速度為每個力產(chǎn)生的加速度的 矢量和.分力和加速度在各個方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓 第二定律，即Fx=ma,Fy=ma相對性牛頓第二定律必須是對相對地面靜止或做勻速直線運動的 參考系而言的，對相對地面加速運動的參考系不適用1.關(guān)于牛頓第二定律，下列

5、說法中正確的是（）A. 牛頓第二定律的表達式F=ma在任何情況下都適用B. 某一瞬時的加速度，不但與這一瞬時的外力有關(guān)，而且與這一瞬時之前或之后的外力 有關(guān)C. 在公式F=ma中，若F為合外力，則a等于作用在該物體上的每一個力產(chǎn)生的加速度的矢量和D.物體的運動方向一定與物體所受合外力的方向一致【解析】 牛頓第二定律只適用于宏觀物體在低速時的運動，A 錯誤；F=ma具有同時性，B 錯誤；如果F=ma中F是合外力，則a為合外力產(chǎn)生的加速度，即各分力產(chǎn)生加速度 的矢量和，C 正確；如果物體做減速運動，則v與F反向，D 錯誤.【答案】 C2. ( 多選 )關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說法正確的是

6、()A. 原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得加速度B. 加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C. 在初速度為 0 的勻加速直線運動中，速度、加速度與合力的方向總是一致的D. 合力變小，物體的速度一定變小【解析】 由牛頓第二定律可知選項 A、B 正確；初速度為 0 的勻加速直線運動中，v、a、F三者的方向相同，選項 C 正確；合力變小，加速度變小，但速度是變大還是變小取決 于加速度與速度的方向關(guān)系，選項D 錯誤【答案】 ABC3. (多選)一個質(zhì)量為 2 kg 的物體，放在光滑水平面上，受到兩個水平方向的大小為5 N和 7 N 的共點

7、力作用，則物體的加速度可能是()A.1 m/s2B.4 m/s22C.7 m/s2D.10 m/s2【解析】兩個水平方向的大小為5 N 和 7 N 的共點力作用，合力的范圍為2 N Fw 12N,再由牛頓第二定律知加速度的范圍為：221 m/s a 6 m/s , A B 對.答案】 AB動力學問題的解題步驟1. 選取研究對象 . 根據(jù)問題的需要和解題的方便， 選出被研究的物體， 可以是一個物體， 也可以是幾個物體組成的整體 .2. 分析研究對象的受力情況和運動情況 . 注意畫好受力分析圖， 明確物體的運動過程和 運動性質(zhì) .3. 選取正方向或建立坐標系 . 通常以加速度的方向為正方向或以加速

8、度方向為某一坐標 軸的正方向 .4. 求合外力F.5. 根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論.1. 力和運動的關(guān)系1.如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中， 下列說法中正確的是（）A. 小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B. 從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C. 從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小D. 從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先增大后減小例 2. 一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著 與月球表

9、面成一傾斜角的直線飛行，先加速運動，再勻速運動，探測器通過噴氣而獲得推動力，以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是（）A. 探測器加速運動時，沿直線向后噴氣B. 探測器加速運動時，豎直向下噴氣C. 探測器勻速運動時，豎直向下噴氣D. 探測器勻速運動時，不需要噴氣2 分析瞬時加速度問題合作探討探討：瞬時加速度決定于什么因素？如何分析？【提示】 物體在某時刻的瞬時加速度由合外力決定，當物體受力發(fā)生變化時， 其加速度也同時發(fā)生變化.分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及 運動狀態(tài)，確定物體所受的力中，哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒有發(fā)生變化，再由牛頓第二 定律求出瞬時加速度.核心點擊輕

10、繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條四類模型的比較1.四類模型的共同點質(zhì)量忽略不計，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無 關(guān).2.四類模型的不同點彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能7“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性橡皮繩，質(zhì)量為m的小明如圖 5-3-3 所示靜A.加速度為零B. 加速度a=g,沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C. 加速度a=g,沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D. 加速度a=g,方向豎直向下【解析】 當小明處于靜止狀態(tài)時，拉力F=mg兩繩之間的夾角為 120?,若

11、小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時所受合力沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下，由牛頓第二定律F=ma知mg= ma a=g,故選項 B 正確.【答案】 B8.（多選）如圖 5-3-4 所示，AB兩物塊質(zhì)量均為m,用一輕彈簧相連，將A用長度適當 的輕繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時輕彈簧的伸長量為x，現(xiàn)將懸繩剪斷，則（）A. 懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為2gB. 懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為gC. 懸繩剪斷后A物塊向下運動距離2x時速度最大D. 懸繩剪斷后A物塊向下運動距離x時加速度最小止懸掛時，兩橡皮繩的拉力大小均恰為（ ）mg若此時小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時

12、的7/Zr/A圖 5-3-4【解析】 剪斷懸繩前，對B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力， 知彈力F=mg剪斷瞬間，對A分析，A的合力為F合=m葉F= 2mg根據(jù)牛頓第二定律，得a= 2g.故 A 正確，B錯誤彈簧開始處于伸長狀態(tài)，彈力F=mg= kx.當向下壓縮，mg= F=kx時，速度最大,x，= x，所以下降的距離為 2x.故 C 正確，D 錯誤【答案】 AC9.（多選）如圖 5-3-5 所示，質(zhì)量為m的球與彈簧 I 和水平細線 n 相連，I、n的另 一端分別固定于P、Q當球靜止時，1 中拉力大小為Ti,n 中拉力大小為T2,當僅剪斷 I、n中的一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是（）圖 5-3-

13、5A.若剪斷 I,則a=g,豎直向下B.若剪斷 n,則T2a=m, 方向水平向左C.若剪斷 I,則Tia=方向沿 I 的延長線D.若剪斷 n,則a=g,豎直向上【解析】 若剪斷 I時，水平繩 n的拉力瞬間消失，小球只受到重力的作用，由牛頓第二定律得小球加速度a=g,方向豎直向下；若剪斷 n,彈簧的彈力不會馬上消失，這時小 球受到重力和彈簧彈力的作用，合力的方向水平向左， 大小為T2,由牛頓第二定律得小球加T2速度a=m方向水平向左，故選項 A、B 正確?！敬鸢浮?AB3.力的獨立作用原理一個物體可以同時受幾個力的作用， 每一個力都使物體產(chǎn)生一個效果， 如同其他力不存 在一樣，即力與它的作用效果

14、完全是獨立的， 這就是力的獨立作用原理。力可以合成和分解， 效果也可以合成和分解， 其運算法則均為平行四邊形定則。為此， 合力與其合效果對應(yīng)，分 力與其分效果對應(yīng)，對物體的運動往往看到的是合效果， 在研究具體問題時，可根據(jù)受力的 特點求合力，讓合效果與合力對應(yīng)；也可將效果分解，讓它與某一方向上的分力對應(yīng)。正因為力的作用是相互獨立的，所以牛頓第二定律在運用中常按正交法分解為例 4.某型航空導彈質(zhì)量為 M,從離地面 H 高處水平飛行的戰(zhàn)斗機上水平發(fā)射，初速度 為，發(fā)射之后助推火箭便給導彈以恒定的水平推力F 作用使其加速，不計空氣阻力和導彈質(zhì)量的改變，下列說法正確的有（）A. 推力 F 越大，導彈在

15、空中飛行的時間越長B. 不論推力 F 多大，導彈在空中飛行的時間一定C. 推力 F 越大，導彈的射程越大D. 不論推力 F 多大，導彈的射程一定解析：推力 F 和重力 G 分別在兩個正交的方向上， 均單獨對導彈產(chǎn)生各自的加速度，因高度 H定，在豎直方向上，導彈是自由落體運動，故落地時間與F 無關(guān)，為一定值。而水平方向?qū)椀纳涑逃蓻Q定，顯然F 越大，a 越大，水平射程越大。即本題的正確答案為BG4.連結(jié)體問題此類問題，在高考中只限于兩個物體的加速度相同的情況。通常是對兩個物體組成的整體運用牛頓第二定律求出整體的加速度，然后用隔離法求出物體間的相互作用力。例 5.如圖 6 所示，質(zhì)量為 2m 的物

16、塊 A,與水平地面的摩擦不計，質(zhì)量為 m 的物塊 B 與地面的摩擦因數(shù)為 ，在已知水平推力 F 的作用下，A、B 做加速運動，則 A 和 B 之間的5.超重和失重問題當物體處于平衡狀態(tài)時，物體對水平支持物的壓力（或豎直懸掛物的拉力）2 : 大小等于物體受到的重力，即 J_。當物體 m 具有向上或向下的加速度 a 時，物體對水平支持 物的壓力（或豎直懸掛物的拉力）廠，大小大于或小于物體受到的重力G 的現(xiàn)象，分別叫做超重和失重，并且超出或失去部分為：匸。具體應(yīng)用可分兩種情況。（1 ）定性分析對于一些只需作定性分析的問題，利用超重或失重的概念能夠巧妙地使問題得到解決。在具體分析過程中，關(guān)鍵是正確判斷

17、系統(tǒng)的超重與失重現(xiàn)象，清楚系統(tǒng)的重心位置的變化情況。當系統(tǒng)的重心加速上升時為超重，當系統(tǒng)的重心加速下降時為失重。例 6.如圖 7 所示，A 為電磁鐵，C 為膠木秤盤，電磁鐵 A 和秤盤 C （包括支架）的總質(zhì) 量為 M, B為鐵片，質(zhì)量為 m,整個裝置用輕繩懸掛于0 點。當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩中拉力 F 的大小為（）A- *AB作用力為_圖 7A.F = &B.Mg F C.一/ :.-K D. :,-.二解析：以 A B、C 組成的系統(tǒng)為研究對象， A、C 靜止，鐵片 B 由靜止被吸引加速上升。 則系統(tǒng)的重心加速上升， 系統(tǒng)處于超重狀態(tài)， 故輕繩的拉力-.二，正確

18、答案為（2）定量分析超重并不是重力增加，失重也不是失去重力或重力減少，在同一地點地球作用于物體的重力始終存在且沒有發(fā)生變化， 只是物體對支持物的壓力 （或?qū)覓煳锏睦Γ?發(fā)生了變化，看起來好像物重有所增大或減小。當物體相對于地面有向上的加速度或相對于地面的加速度 豎直向上的分量不為零時，物體處于超重狀態(tài)， 超出的部分在數(shù)值上等于.w或卅丁，（4：為加速度的豎直分量）。當物體相對于地面有向下的加速度或相對于地面的加速度豎直向下的 分量不為零時，物體處于失重狀態(tài)， 失去的部分在數(shù)值上等于或札，利用上述結(jié)論可 以進行定量計算。例 7.如圖 8 所示，一根彈簧上端固定， 下端掛一質(zhì)量為 r 的秤盤，

19、盤中放有質(zhì)量為 m 的物體，當整個裝置靜止時，彈簧伸長了L,今向下拉盤使彈簧再伸長 L,然后松手放開，設(shè)彈簧總是在彈性范圍內(nèi)，則剛松手時，物體m 對盤壓力等于多少？圖 8解析：視 m “為系統(tǒng)，開始平衡有= kL再伸長 L,系統(tǒng)受的合外力為譏 ，故此時系統(tǒng)的加速度kLL.a - m+辱ja 方向向上，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)。對m 來說超重拠汕ma =-刑+臨-wafalL故剛松手時，物體 m 對盤的壓力 宀m+術(shù)結(jié)合1式可得：2-6臨界問題在臨界問題中包含著從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一物理過程轉(zhuǎn)入另一物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。常出現(xiàn)“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。例 8. 一斜面放在

20、水平地面上，傾角，一個質(zhì)量為 0.2kg 的小球用細繩吊在斜面頂端，如圖 9 所示。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計斜面與水平面的 摩擦，當斜面以 I i. 一：的加速度向右運動時，求細繩的拉力及斜面對小球的彈力。（g 取I .；）圖 9解析：斜面由靜止向右加速運動過程中，當 a 較小時，小球受到三個力作用，此時細繩平行于斜面；當 a 增大時，斜面對小球的支持力將會減少，當a 增大到某一值時，斜面對小球的支持力為零；若 a 繼續(xù)增大，小球?qū)帮w離”斜面，此時繩與水平方向的夾角將會大 于 B角。而題中給出的斜面向右的加速度 空丨，到底屬于上述哪一種情況，必須先 假定小球能夠脫離斜

21、面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定。設(shè)小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為，此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細繩的拉力，且細繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖10 所示。圖 10易知 和呂 cot6 =代入數(shù)據(jù)解得：一 .-因為 ,所以小球已離開斜面，斜面的支持力二、;同理，由受力分析可知，細繩的拉力為丹+ （牌口） 2 83?/此時細繩拉力V與水平方向的夾角為u -arctan = 45ma（2005 年全國卷 III ）如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B它們的質(zhì)量分別為mAmB,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處于 靜

22、止狀態(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開 C 時物 塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度為go解：令x1 表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知nAgsin 0 =kx1令x2 表示 B 剛要離開 C 時彈簧的伸長量，a表示此時 A 的加速度，由胡克定律和牛頓 定律可知kx2=mgsin 0Fmgsin 0 kx2=ma由式可得a=由題意d=x1 +x2由式可得d=7.對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有兩個物體，質(zhì)量分別為和：、.，受到系統(tǒng)以外的作用力分別為- ；,1 對與對：的作用力分別為|和/ :，兩物體的加速度分別為 、“.，由

23、牛頓第二 定律得兩物體受到的合外力為：耳+殂 =血宓FQ+ 烏 2=遲 a 2由牛頓第三定律得：ll -.由以上三式得：=+氣其中式中 J為系統(tǒng)所受的合外力，同理可證，上述結(jié)論對多個物體組成的系統(tǒng)也是成立的，即為F尋=：翊許+ 陀2 + 4-阻在X如按正交分解則得：兀音二砂x +氣鬥R十.十%r嗅二碼知+戊 3 +.+那喝例 9.如圖 11 所示，質(zhì)量為 M 的框架放在水平地面上，一個輕質(zhì)彈簧固定在框架上， 下端拴一個質(zhì)量為 m 的小球，當小球上下振動時，框架始終沒有跳起，在框架對地面的壓力 為零的瞬間，小球加速度大小為（）圖 11A. g B. +C. 0 D.、mm解析：運用牛頓第二定律關(guān)

24、鍵在受力分析，式中各量必須對應(yīng)同一個研究對象，下面用兩種方法解答。解法一：分別以框架和小球為研究對象，當框架對地面的壓力為零時作受力分析如圖12、13 所示。對框架：卩=Mg對小球：斑呂七F = ma圏 1311%所以-，方向向下。圖 12答案選 D。解法二：以框架和小球整體為研究對象，框架和小球所受的重力為 .；理，框架對 地的高度不變，其加速度為零，故合外力提供小球做加速運動所需的外力， 對系統(tǒng)由牛頓第 二定律有：M十拠、亠:，方向向下。答案選 D。分析瞬時加速度問題合作探討探討：瞬時加速度決定于什么因素？如何分析？【提示】 物體在某時刻的瞬時加速度由合外力決定，當物體受力發(fā)生變化時， 其

25、加速度也同時發(fā)生變化.分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及 運動狀態(tài)，確定物體所受的力中，哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒有發(fā)生變化，再由牛頓第二 定律求出瞬時加速度.核心點擊輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條四類模型的比較1.四類模型的共同點質(zhì)量忽略不計，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)2.四類模型的不同點彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能7“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性橡皮繩，質(zhì)量為m的小明如圖 5-3-3 所示靜止懸掛時，兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg若此時小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時的( )圖 5-3-3A. 加速度為零B. 加速度a=g,沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C. 加速度a=g,沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D.加速度a=g,萬向豎