湖南省衡陽八中2014屆高三數(shù)學第十一次月考 文 新人教A版

1、2014屆高三文科數(shù)學模擬試題考試時間：120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分共50分在每小題給出的四個選項中只有一項正確。每小題選出答案后用2B鉛筆把答題卡上；對應題目的答案標號涂黑，多涂、不涂或涂錯均得0分1.設全集，則 A B C D2. 在復平面內，復數(shù)對應的點位于 A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限3. 分段函數(shù)則滿足的值為 A B C D 4. 命題“x1，3，x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是Aa9Ba9Ca10Da105把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為 A B C D6.

2、 某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側面積為A B C D7.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,如果輸入某個正整數(shù)后,輸出的,那么的值為 A3 B4 C5 D68.若函數(shù)在R上是單調函數(shù)，則的取值范圍為 A. B. C. D.9. 在區(qū)間和分別取一個數(shù),記為, 則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 A B C D 10.已知函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)的零點個數(shù)為 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個二、填空題：本大題共5小題，每小題5分。共25分把答案填在答題卡中相應的橫線上。11. 已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標方程為, 則曲線上的點到直線的距離的最小值為_

3、12用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1160編號，按編號順序平均分成20組（18號，916號，153160號），若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 13.如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，A=,點M在AB邊上，且AM=AB,則= 14.設，其中實數(shù)滿足，若當且僅當時，取得最大值，則的取值范圍為 . 15. 科拉茨是德國數(shù)學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n,如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1如初始正整數(shù)

4、為6，按照上述變換規(guī)則，我們可以得到一個數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：（1）如果，則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為 （2）如果對正整數(shù)（首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個數(shù)為 三、解答題：本大題共6小題。共75分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本題滿分12分）在某市的人大賄選案中，經調查統(tǒng)計該市人大代表的受賄情況的頻率分布直方圖如下：其中受賄10,20萬元的有10人，（1）請?zhí)骄吭谶@次賄選案該市人大代表中有多少人沒有受賄，及這次賄選案中人均受賄多少萬元（

5、2）現(xiàn)從受賄40萬元以上的代表中選兩人調查受賄原因，求所選兩人中恰有一人受賄超過50萬元的概率.17.（本題滿分12分）設的內角的對邊分別為,且.(I)求(II) 若的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,求的值域.18.（本題滿分12分）如圖，已知正三棱柱-的底面邊長為2，側棱長為，點E在側棱上，點F在側棱上，D為線段CE上任意一點，且,（I） 求證：；（II） 若D為線段CE的中點，求二面角的余弦值的大小. 19.（本小題滿分13分）已知曲線上有一點列，點在x軸上的射影是，且，.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設梯形的面積是，試比較與3的大?。?20.（本小題滿分13分）在平面直角坐標

6、系中,已知中心在坐標原點且關于坐標軸對稱的橢圓的焦點在拋物線的準線上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程（2）若直線與橢圓相切于第一象限內，且直線與兩坐標軸分別相交與A,B兩點，試探究當三角形AOB的面積最小值時，拋物線上是否存在點到直線的距離為.21（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)）(1)若是函數(shù)的一個極值點，求的值；(2)當時，試判斷的單調性；(3)若對任意的 ，使不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍祝每位同學考上理想的大學！2014屆高三文科數(shù)學模擬試題1.設全集，則 () D A B C D2. 在復平面內，復數(shù)對應的點位于( ) C（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D

7、）第四象限3. 分段函數(shù)則滿足的值為（ ） C（A） （B） （C） （D） 4. 命題“x1，3，x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是（）cAa9Ba9Ca10Da105把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為( ) AA B C D6. 某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側面積為( )AA B C D7.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,如果輸入某個正整數(shù)后,輸出的,那么的值為( ) CA3B4C5D68.若函數(shù)在R上是單調函數(shù)，則的取值范圍為 () C (基本不等式) A. B. C. D.9. 在區(qū)間和分別取一

8、個數(shù),記為, 則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為( ) A A B C D 10.已知函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） C （函數(shù)零點）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個11. 已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標方程為, 則曲線上的點到直線的距離的最小值為_-1 （參數(shù)方程）12用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1160編號，按編號順序平均分成20組（18號，916號，153160號），若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 6 （統(tǒng)計）13.已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，

9、A=,點M在AB邊上，且AM=AB,則= 214.設，其中實數(shù)滿足，若當且僅當時，取得最大值，則的取值范圍為 . （線性規(guī)劃）15. 科拉茨是德國數(shù)學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n,如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們可以得到一個數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：（1）如果，則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為 （2）如果對正整數(shù)（首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1（注：1可以

10、多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個數(shù)為 16.（本題滿分12分）在某市的人大賄選案中，經調查統(tǒng)計該市人大代表的受賄情況的頻率分布直方圖如下：其中受賄10,20萬元的有10人，（1）請?zhí)骄吭谶@次賄選案該市人大代表中有多少人沒有受賄，及這次賄選案中人均受賄多少萬元（2）現(xiàn)從受賄40萬元以上的代表中選兩人調查受賄原因，求所選兩人中恰有一人受賄超過50萬元的概率.(1)人大代表人數(shù)人，沒有受賄的人數(shù)：人平均受賄金額：（萬元）（2）17.（本題滿分12分）設的內角的對邊分別為,且.(I)求(II) 若的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,求的值域.解：（1）由可得，（2）由題意可知函數(shù)的周期，的值域為

11、18.（本題滿分12分）如圖，已知正三棱柱-的底面邊長為2，側棱長為，點E在側棱上，點F在側棱上，D為線段CE上任意一點，且,（I） 求證：；（II） 若D為線段CE的中點，求二面角的余弦值的大小. 證明：（1）由題易知, 又, 又, ,同理可證 又 又（2）由題意易求，D為線段CE的中點，,又，,為二面角的一個平面角。在中， 二面角的余弦值為19.（本小題滿分13分）已知曲線上有一點列，點在x軸上的射影是，且，.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設梯形的面積是，試比較與3的大?。?解：（1）由得2分 ， ，故是公比為3的等比數(shù)列4分， .6分（2）, 而，.8分四邊形的面積為：10分,故.13

12、分20.（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中,已知中心在坐標原點且關于坐標軸對稱的橢圓的焦點在拋物線的準線上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的方程，（2）若直線與橢圓相切于第一象限內，且直線與兩坐標軸分別相交與A,B兩點，試探究當三角形AOB的面積最小值時，拋物線上是否存在點到直線的距離為.（1）由題易知，橢圓焦點在x軸上，故可設求橢圓的方程： 由題已知又， 故橢圓的方程： .5分（2）直線與橢圓相切于第一象限內，所以直線的斜率存在且小于零，設直線的方程為 由可得 由題可知， 當即時上式等號成立，此時，直線為設點D為拋物線上任意一點，則點D到直線的距離為利用二次函數(shù)的性質可知拋物線上不存在點到直線的距離為21（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)）(1)若是函數(shù)的一個