第1課時實數(shù)的有關(guān)概念

1、知學(xué)教育QQ:83637158 中小學(xué)個性化輔導(dǎo)思考與收獲第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念【知識梳理】1. 實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無限 環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù). 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2. 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).3. 絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作a，正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.4. 相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.5. 有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止

2、,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.6. 科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a×10n的形式(其中1a<10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×105.7. 大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.8. 數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結(jié)果叫冪.9. 平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根10. 開平方：求一個數(shù)a的平

3、方根的運算，叫做開平方11. 算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是012. 立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是013. 開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方【思想方法】 數(shù)形結(jié)合，分類討論【例題精講】 例1.下列運算正確的是（ ）A B C D例2.的相反數(shù)是（ ）A B C D例3.2的平方根是（ ）A4 B C D例4.廣東省2009年重點建設(shè)項目計劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資7

4、26億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）思考與收獲 A 元B 元 C 元D元例5.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，0a10b例5圖則必有（ ） A B C D例6.（改編題）有一個運算程序，可以使： = (為常數(shù))時，得 （+1） = +2， （+1）= -3現(xiàn)在已知11 = 4，那么20092009 = 【鞏固練習(xí)】1.計算的結(jié)果是（ ）AB C D2.的倒數(shù)是（ ） ABCD3.下列各式中，正確的是（ ） A B C D10a第4題圖4.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ） A1BCD5.的相反數(shù)是（ ） ABCD6.-5的相反數(shù)是_,-的絕對值是_,=_.7.寫出一個有

5、理數(shù)和一個無理數(shù)，使它們都是小于1的數(shù) .8.如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是（ ） A B C D【當(dāng)堂檢測】反思與提高一、選擇題1.計算(2)2(2) 3的結(jié)果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 122.下列計算錯誤的是（ ） A（2）=2 B C2+3=5 D3.2008年5月27日，北京奧運會火炬接力傳遞活動在古城南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12900m，將12900用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A0.129×105 B C D4.下列各式正確的是（ ） A BC D5.若，則的值為（ ） AB C0 D46.計算的結(jié)果是（ ） AB C D7.方程的解的相反數(shù)是（ ）

6、A2 B2 C3 D38.下列實數(shù)中,無理數(shù)是（ ）A. B. C. D. 9.估計68的立方根的大小在( ) A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間10.用激光測距儀測量兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為米秒，則兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A米B米C米D米11.納米是非常小的長度單位，已知1納米=10-6毫米，某種病毒的直徑為100納米，如將這種病毒排成1毫米長，則病毒的個數(shù)是( )A.102個 B 104個 C 106個 D 108個12.巳知某種型號的紙100張厚度約為lcm，那么這種型號的紙13億張厚度約為(

7、 ) A1.3×107km B1.3×103km C1.3×102km D1.3×10km二、填空題： 13.若互為相反數(shù)， 反思與提高14.唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最險的堰塞湖，垮塌山體約達(dá)2037萬立方米，把2037萬立方米這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 立方米 15.如果，那么的算術(shù)平方根是 16.若商品的價格上漲5%，記為5%，則價格下跌3%，記作 .17.如果+2=0，那么“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是_.18.“五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動，全部商品八折銷售.小華購買一件標(biāo)價為280元的運動服，打折后他比按標(biāo)價購買節(jié)省 元.19. 某校

8、認(rèn)真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩星期二下午4 點至5點，初二年級240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動的同學(xué)有_名.20.改革開放以來，我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬人為 人21.一組有規(guī)律排列的式子：，,，（ab0），其中第7個式子是 , 第n個式子是 （n為正整數(shù)） 第一排第二排第三排第四排61098732154第23題圖22.6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市 元23.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（，）表示實數(shù)，則表示實數(shù)的有序?qū)崝?shù)對是 .