第一章光的干涉

1、第一章 緒論 1、光的本性據(jù)統(tǒng)計(jì)，人類感官收到外部世界的總信息中，至少有90%以上是通過眼睛。與天文、幾何、力學(xué)一樣，是一門古老的科學(xué)。十七世紀(jì)開始，探討光的本性（光是什么）（1）光線模型；（2）微粒模型（牛頓）：光按慣性定律沿直線飛行的微粒流。折射：水中速度比空氣中大，科技落后，無法用實(shí)驗(yàn)鑒別。（3）波動(dòng)模型惠更斯：光是縱波一種特殊彈性媒質(zhì)中傳稀的機(jī)械波可解釋反射、折射。十九世紀(jì)初，托馬斯楊的雙縫實(shí)驗(yàn)，菲涅耳在惠更斯基礎(chǔ)上的理論，推動(dòng)波動(dòng)理論的發(fā)展。A、解釋干、衍B、初步確定波長C、由光的偏振光是橫波D、由波理，光在水中速度小于空氣中，1862年付科證實(shí)，十九世紀(jì)中葉，波戰(zhàn)勝微?；莘婆f波動(dòng)理

2、論與微粒理論：弱點(diǎn)：它們都帶有機(jī)械論色彩，光現(xiàn)象為某種機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程，光為彈性波，傳播借助某種理想的特殊的彈性媒質(zhì)（以太）充滿空間因光速大，所以認(rèn)為以太（一種極其矛盾的屬性）密度極小，彈性模量極大。實(shí)驗(yàn)上無法證實(shí)，理論上顯得荒唐。（4）量子模型麥克斯韋：磁理論主要是光的傳播，很少涉及發(fā)射、吸收、光與物質(zhì)相互作用尚未研究。兩朵烏云（5）光的波粒二象性“粒子”與“波動(dòng)”都是經(jīng)典理論的概念。近代科學(xué)實(shí)踐證明，光是十分復(fù)雜的客體。對(duì)它的本性問題，只能用它所表現(xiàn)的性質(zhì)和規(guī)律來回答，光的某些方面的行為象經(jīng)典的“波動(dòng)”，另一方面的行為卻象經(jīng)典“粒子”，這就是所謂“光的波粒二象性”，任何經(jīng)典概念都不能完全概括光

3、的本性。2、光這的研究對(duì)象、分支（1）光學(xué)：研究光的傳播以及它與物質(zhì)相互作用的問題，不涉及光的發(fā)射、吸收與物質(zhì)相互作用的微觀機(jī)制。在傳統(tǒng)上分為兩部分：A、幾何光學(xué)：波長可視為極短，波動(dòng)效應(yīng)不明顯，把光的能量看成是沿著一根根光線傳播的遵循反、折、直進(jìn)等定律。B、波動(dòng)光學(xué)：研究光的干、衍、偏。光與物質(zhì)相互作用的問題，通常是在分子或原子的尺度上研究的。有時(shí)可用經(jīng)典理論，有時(shí)又需要量子理論，這不屬傳統(tǒng)光學(xué)的內(nèi)容，冠以“分子光學(xué)”、“量子光學(xué)”等。3、現(xiàn)代光學(xué)的發(fā)展（1）激光技術(shù)。特點(diǎn)：強(qiáng)度大、單色性發(fā)好，方向性強(qiáng)。（2）全息攝影（3）光學(xué)纖維：新型光學(xué)元件，用于光通訊、抗干擾力強(qiáng)，便于保密。（4）信息

4、光學(xué)（5）非線性光學(xué)4、光源和光譜光源：任何發(fā)光物實(shí)驗(yàn)中特殊光源：電弧、氣體輝光放電管。光發(fā)射的分類：（1）熱輻射。在一定溫度下處于熱平衡狀態(tài)下物體的輻射，叫熱（溫度）輻射。太陽、白熾燈（2）光的非熱發(fā)射A、電致發(fā)光、日光燈、水銀燈；氣體放電管的發(fā)光靠電場(chǎng)補(bǔ)給能量。B、熒光：示波管、電視顯象管的熒光屏。某些物體在放射線、射線、紅外線、可見光或電子束的照射轟擊下，可發(fā)出可見光（熒光）C、磷光：有的物質(zhì)在上述各種射線的輻射后，可以在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)發(fā)光。如：夜光表D、化學(xué)發(fā)光。腐物中的磷在空中緩慢氧化發(fā)生的光，“鬼火”。E、生物體的發(fā)光叫生物發(fā)光。熒火蟲：特殊類型的化學(xué)發(fā)光過程。5、光的電磁理論光的

5、強(qiáng)度指單位面積上的平均光功率，光的平均能流密度。坡印廷矢量的瞬時(shí)值在光頻階段，所有磁化機(jī)制對(duì)人眼（或感光你器）都不起作用，即 對(duì)簡諧振動(dòng)，平均值 E0為振幅 人眼比較光的相對(duì)強(qiáng)度 在比較不同媒質(zhì)里的光強(qiáng)時(shí)，比例系數(shù)有與媒質(zhì)有關(guān)的量6、光譜單色光：單一波長的光復(fù)合光：許多波長的光混合在一起用棱鏡或其他分光器對(duì)各種普遍光源的光分析，發(fā)現(xiàn)大多不是單色光。例：太陽光（復(fù)合光），連續(xù)光譜 令代表波長在之間的光強(qiáng) 代表單位波長區(qū)間的光強(qiáng)，非單色光的按波長分布，叫光譜。：譜密度 連續(xù)譜 線光譜太陽光 原子發(fā)光 ：譜線寬度越小，單色性越好。第一章 光的干涉§1 波動(dòng)特性一、波場(chǎng)描述波動(dòng)：振動(dòng)在空間的

6、傳播形成波動(dòng)波線：能量傳播的路徑波面：等相面（位相相等各點(diǎn)的轉(zhuǎn)跡）球面波：點(diǎn)光源發(fā)射平面波：平行光束二、獨(dú)立性、迭加性例：機(jī)械波（簡諧振動(dòng)的合成） 同一直線振動(dòng) 在某一時(shí)間內(nèi)（ 三、相干性1、相干迭加：位相差始終保持不變（1）當(dāng) （2）當(dāng) （3）當(dāng)為任意值，且 光強(qiáng)弱按一定規(guī)律分布，即相干（4）如有N個(gè)相干光，相干迭加相長：相消：2、不相干迭加位相差隨時(shí)變化，可看出實(shí)際上是兩波的頻率不一致， 強(qiáng)度直接相加，不相干如有個(gè)光源（或燈盞），則 四、光源和機(jī)械波源的區(qū)別機(jī)械波源中獨(dú)立振源的振動(dòng)在觀察時(shí)間內(nèi)通常是持續(xù)進(jìn)行的，位相差保持不變，一般都相干。光輻射越起源于原子。§2 單色波的干涉花樣

7、（僅討論簡諧波）一、位相差、光程差振源的振動(dòng) 兩頻率相同的光波源 在某t時(shí)間到達(dá)p點(diǎn)則 1、位相差 2、光程及光程差均勻介質(zhì)中光程即為相同時(shí)間內(nèi)光在真空中通過的路程 空氣中 二、干涉花樣（1）干涉級(jí)數(shù)當(dāng) 當(dāng) j稱為干涉級(jí)次（2）條紋間距由圖 相干最大：相干最?。?由圖： 的張角） （3）分析A、各相等，等間距，與無關(guān) B、白光入射，級(jí)仍是白光，其余各級(jí)亮紋帶色。C、干涉花樣實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了參與相干迭加的光波間位相差的空間分析。§3 波面雙光束干涉一、產(chǎn)生干涉的四件可分為三種1、分波面干涉2、分振幅3、分振動(dòng)面二、幾種典型的分波面干涉實(shí)驗(yàn)a、楊氏實(shí)驗(yàn)（雙縫干涉）足夠小為相干光源b、菲涅耳雙

8、面鏡 特例：兩獨(dú)立激光光源（或兩平行光相干） C、洛埃鏡（為干涉區(qū)）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：當(dāng)屏與鏡接觸，接觸點(diǎn)出現(xiàn)暗紋。說明反射光的光程在介質(zhì)表面反射時(shí)損失了半個(gè)波長，這現(xiàn)象稱為半波損失。D、維納駐波實(shí)驗(yàn)片涂一落層感光乳膠入射波和反射波相遇在一起，也會(huì)發(fā)生相干迭加而形成駐波。在Ga（與接觸的地方）無感光，即波切，即光產(chǎn)生了豐波損失。例：楊氏實(shí)驗(yàn)已知放的透明片遮住一孔，使條紋移動(dòng)距離。求：薄片厚度l。解： 例：復(fù)合光入射，含（）求：第二級(jí)明紋的寬度解： §4 干涉條紋的可見度(光波的空時(shí)相干法) 一、干涉條紋的可見度1、定義： 當(dāng) 最大當(dāng) 模糊2、單色波的V 當(dāng) 當(dāng) 若 例：有一雙縫干涉裝置，

9、通過其中一縫的能量是另一縫能量的4倍。求可見度。解： 二、光源非單色性的影響1、相干長度通常的單色光源，并不是單一波長，有范圍，從而影響可見度V。下以楊氏干涉為例 （1）j大，大，可見度降低（2）如果（）的j級(jí)與的(j+1)級(jí)重合，可見度為零時(shí)即 與該干涉級(jí)對(duì)應(yīng)的光程差為實(shí)現(xiàn)相干的最大光程度，相干長度： 上式表明：光源的單色性決定產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差。2、時(shí)間相干性（1）波列長度 光源向外發(fā)射的是有限長的波列，其長度由原子發(fā)光的持續(xù)時(shí)間和傳播速度所確定。楊氏裝置若兩路光程差太大，大于光波列的長度，則剛到點(diǎn)，波到已過去，無法相遇，無固定位相關(guān)系，不相干。由此可見，波列長度至少應(yīng)等于 例：白光

10、（用眼睛觀察），波列長度與波長同一數(shù)量級(jí)。鈉光：低氣壓鎘燈：激光：幾百公里（2）相干時(shí)間波列通過考察點(diǎn)所需時(shí)間. 即光通過相干長度所需的時(shí)間，顯然衡量光波場(chǎng)時(shí)間相干性的好壞是，大，相干性好。如對(duì)于觀察點(diǎn)，若前后兩時(shí)刻傳來的光波隸屬同一波列，則稱它們是干光波，稱該光波場(chǎng)具有時(shí)間相干性（與單色性緊密相聯(lián)）。因?yàn)椴惺茄毓獾膫鞑シ较蛲ㄟ^空間固定點(diǎn)，所以時(shí)間相干性是光場(chǎng)的縱向相干性。三、光源線度的影響，空間相干性1、 光源線度的影響的光程差）如 則可見度為零實(shí)驗(yàn)中為擴(kuò)展光源，其寬為，且，則可分為許多相距為的線光源對(duì)稱為臨界寬度，且，光源線度等于臨界寬度時(shí)，可見度為零。2、空間相干性由 得 說明：之間距

11、小于，光場(chǎng)空間相干。光場(chǎng)的空間相干性是描述光場(chǎng)中光的傳播路徑上空間橫向兩點(diǎn)在同一時(shí)間光振動(dòng)的關(guān)聯(lián)程度，又稱橫向相干性。四、相干條件（1）兩列光波在相遇點(diǎn)位相差恒定（2）兩列光波在相遇點(diǎn)振動(dòng)方向同。（3）兩列光波在相遇點(diǎn)光程差不太大（4）兩列光波在相遇點(diǎn)所產(chǎn)生的振動(dòng)振幅相差，不能太懸殊。§5 菲涅耳公式一、公式電磁波（光波）通過不同介質(zhì)的介面時(shí)發(fā)生反射和折射。上節(jié)剃刀的在反射過程中發(fā)生的半坡?lián)p損，如何解釋。S：垂直P：平行S、P傳播方向三者構(gòu)成右手螺旋、反折射波的電矢量分成兩個(gè)分量，S、P即垂直（S），平行（P）入射面兩種。 各量的方向都是指緊靠兩介質(zhì)分量面0處而言的。傳播中，電矢量方

12、向不斷變化。二、半波損失的解釋1、掠入射（洛埃鏡）在時(shí)，入射光和反射光的傳播方向幾乎相同。反射光中兩分量的合矢量幾乎與這里入射光中的合矢量方向相反。 即在o點(diǎn)，由于反射過程，振動(dòng)方向變成相反的，即在同一地點(diǎn)，有半波損失。2、 垂直入射（非納駐波）同樣，在同一地點(diǎn)，反射光的合矢量幾乎與入射光合矢量方向相反。 同一地點(diǎn)，由于反射，有半波損失。 由菲涅耳公式，得出結(jié)論： 入射光從光疏介質(zhì)遇到光密質(zhì)的界面時(shí)，在掠入射或正射兩種情況下，反射光的振動(dòng)方向?qū)τ谌肷涔獾恼駝?dòng)方向都幾乎相反，即反射產(chǎn)生半波損失。入射光從光密光疏，反射不產(chǎn)生半波損失，折射光的振動(dòng)方向永不發(fā)生半波損失。三、額外程差總結(jié)：在落膜干涉中

13、，介質(zhì)的折射率§6 分振幅薄膜干涉（一）等傾干涉一、點(diǎn)光源（單色）的等傾干涉 2、面光源的等傾干涉定域：無限遠(yuǎn)說明：（1）干涉花樣為同心圓環(huán)，定域無限遠(yuǎn)（2）環(huán)的位置與光源上發(fā)光點(diǎn)的位置無關(guān)，只隨光線的傾角度，所有發(fā)光點(diǎn)給出的干涉紋準(zhǔn)確重迭。因而面光源的條紋強(qiáng)度大。（3）同一干涉圓環(huán)條紋上各點(diǎn)都具有同一傾角，即為等傾干涉條紋。（4）外圈干涉級(jí)小于內(nèi)圈干涉級(jí) 即 （5）h大，條紋密，即 近似：很小 （6）一定大，則大），條紋向外移動(dòng) 小，則小，條紋向中心縮。（7）中心處， ，在中心處出現(xiàn)（消失）一條紋在薄膜干涉中，只考慮了兩束光的干涉，可解釋如下：由菲涅耳公式，反射系數(shù) 折射系數(shù)為舉個(gè)

14、近似例子，很?。ù怪比肷洌﹦t如：光束1：光束2：光束3：因此，在薄膜干涉中可只做雙光束干涉處理。例：薄膜，用來產(chǎn)生干涉來降低玻璃表面的反射，要使產(chǎn)生反射極小，覆蓋層至少多厚？解： 二、等(厚)干涉1、單色點(diǎn)光源 近似：一般采用正入射： 說明：（1）h同，j同，形成平行于尖劈的直線條紋，叫等厚干涉條紋，定域薄膜表面。（2）h大，j大。（3）h=0，零級(jí)暗紋（4）由 對(duì)于單色面光源：每一發(fā)光點(diǎn)入射角不同，形成各自的一組等原條紋，總花樣取決于光強(qiáng)直接相加，較復(fù)雜。例：已知求： （1）條紋間隔；（2）（3）說明條紋變化 解： （1） （2）（3）條紋間距變密，向棱邊靠攏，棱邊由暗紋變明紋。作業(yè)：7、9

15、、10、11二、薄膜色復(fù)合光入射，對(duì)一定入射角 或 條紋著色，某些波長相長（或消）迭加形成彩色條紋、混合色，稱薄層色。如：肥泡，薄膜油脂，金屬表面的薄氧化層，昆蟲翼，在陽光下，顯出燦爛色。因厚度不均勻，條紋為不規(guī)則曲線。例：有一薄膜，前端尖劈，有的單色波垂直照射，觀察到15條暗紋，處對(duì)應(yīng)一暗紋，求：h。解： 在b處，應(yīng)為暗，h=0,j=0共15條暗紋，a處對(duì)應(yīng)j=14 §7 邁克爾干涉儀一、基本原理結(jié)構(gòu)：一束光分裂為兩束光即雙光束干涉G1：分光板，半透半反的平面玻璃，可把入射光分成強(qiáng)度幾乎相等的反射光和透射光。G2：補(bǔ)償板：以白光入射，如無補(bǔ)償，則不同入（即不同）的光在兩光路中走過的

16、光程一定不一樣，難以找到等光程點(diǎn)。1、M1與形成空氣薄膜，在的焦面上出現(xiàn)同心圓環(huán)干涉條紋2、，則出現(xiàn)近乎直線的等厚干涉條紋。3、可利用白光調(diào)節(jié)M1的位置（找等光程點(diǎn)）例：厚，原與水平方向成450，現(xiàn)轉(zhuǎn)至豎直位置，有多少亮紋移過？解：與水平成450時(shí)，板內(nèi)的光程 則 這兩種情況下，光程差的改變： 又： 條作業(yè)：歷史上，邁克爾孫干涉儀的應(yīng)用及地位（光源運(yùn)動(dòng)對(duì)光速的影響）1887年，邁一莫“光以太”、“電磁以太”，充滿于一切物質(zhì)（真空）之中，光源運(yùn)動(dòng)就是對(duì)這“以太”的運(yùn)動(dòng)。在洛侖茲電子論中認(rèn)為“以太”是靜止不動(dòng)的，絕對(duì)參考系統(tǒng)可固定在“絕對(duì)靜止”的“以太”上，物體“在靜止以太”中運(yùn)動(dòng)（勻速）時(shí)，相對(duì)

17、于物體（勻速）來部，應(yīng)伴隨“以太風(fēng)”，這應(yīng)可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。例：在邁一莫實(shí)驗(yàn)中，先源在“靜止以太”中作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，“以太風(fēng)”必對(duì)光源所在慣性系中所測(cè)光速發(fā)生影響。在此，光源的慣性系即為地球。測(cè)“以太風(fēng)”的實(shí)驗(yàn)中用來確定這慣性系本身對(duì)“以太”的速度，即絕對(duì)速度。（1）見圖：光源和干涉儀固定于地球上。從洛侖茲觀點(diǎn)，均隨地球一起相對(duì)“靜以”以速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)“靜以”中光速C，則在地面上觀測(cè)光速為：C與的矢量和。先調(diào)至兩臂相等為，出現(xiàn)等源干涉條紋。平行于的一臂 垂直于的一臂光對(duì)于“靜止以太”的實(shí)際路程，時(shí)間為，相于“靜止以太”的位置為，G相于“靜止以態(tài)”的位置為G。 由于地球運(yùn)動(dòng)引起的時(shí)間差 附加光程差：

18、 （2）如把儀器轉(zhuǎn)相對(duì)地面，兩臂光速相等。 （3）再轉(zhuǎn)900， 光程差改變量 設(shè) （公轉(zhuǎn)軌道速度） 差不多有半個(gè)條紋移動(dòng)，干涉儀的精確速度可記錄出條紋寬度移動(dòng)的百分之一。1958年，塞達(dá)羅姆等人做了“以太風(fēng)”的實(shí)驗(yàn)，其精度比邁一莫實(shí)驗(yàn)提高50倍，仍不能發(fā)現(xiàn)“以風(fēng)”的存在，所以近代不再使用“媒質(zhì)一以太”的概念。據(jù)經(jīng)典電磁理論，電磁場(chǎng)以電磁波形式傳播，場(chǎng)本身即是物質(zhì)的一種形式，不需另外的“媒介”。這種場(chǎng)（物質(zhì)）不是由分子、原子組成的，與具有力學(xué)性質(zhì)的媒質(zhì)有所不同，電磁場(chǎng)不能作為參考系統(tǒng)。因?yàn)檫~實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出：真空光的速度和光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，即在不同慣性系中測(cè)得真空中光速都相同，因而要區(qū)別不同慣性系相對(duì)光的速度是沒有意義的。1905年，愛因斯坦提出狹義相對(duì)論，此理論的全部內(nèi)容以兩個(gè)假設(shè)為基礎(chǔ)。第一個(gè)假設(shè)：相對(duì)性原理的推廣。即它除了適用于力學(xué)現(xiàn)象外，還包括了電磁波和光現(xiàn)象。第二假設(shè)：真空中光速不變?cè)?。即光速和光源運(yùn)動(dòng)或接收器的均無關(guān)，為C。邁克一莫雷實(shí)驗(yàn)證實(shí)這兩假設(shè)的正確性。§8 法布里珀羅干涉儀 多光束干涉對(duì)雙光束系統(tǒng)，振幅均為A0。則 如果連續(xù)改變，用實(shí)驗(yàn)方法不易測(cè)定最大值或最小值的精確位置。而下面這種光強(qiáng)分布則易測(cè)法布里珀羅干涉儀可產(chǎn)生這樣的光強(qiáng)分布一、基本原理鍍銀面的反射率為1、2、3、4、5、每相鄰兩束光： 若第一束初位相為0，則各光束位