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1、20142015學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題(考試時間:120分鐘 總分: 160)注意事項(xiàng):所有試題的透均填寫在答題紙上,答案寫在試卷上的無效參考公式:一、填空題:(本大題共14題,每小題5分,共70分,請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上)1、 直線的傾斜角為_2、 若直線與直線平行,則實(shí)數(shù)的值是_3、 在長方體的棱所在直線中,與直線異面的條數(shù)為_4、 在等比數(shù)列中,則_5、 不等式的解集為_6、 ,則的最大值為_7、 正方體的表面積為24,則該正方體的內(nèi)切球的體積為_8、 若圓與圓相交,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_9、 數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,則_10、已知是兩條直線,為兩個不同平面,則
2、下列四個結(jié)論正確的個數(shù)為_若 若若 若11、若一元二次不等式的解集為,則實(shí)數(shù)_12、某科技興趣小組需制作一個面積為平方米,底角為的等腰梯形構(gòu)件,則該梯形構(gòu)件的周長的最小值為_米。13、若圓:與線段:有且只有一個交戰(zhàn),則的取值范圍_14、已知,已知,則的最小值_二、解答題(本題共6小題,共90分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或深處步驟)(本小題滿分14分)15、在平面直角坐標(biāo)系中,已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.(1)求直線的方程;(2)求邊上高所在的直線方程。16、(本小題滿分14分)如圖,平面平面,,BECDA(1)求證:;(2)求證:17、(本小題14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:,等比數(shù)列滿足:(1)求數(shù)列
3、的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。18、(本小題16分)已知函數(shù)(1)時,解關(guān)于的不等式;(2)當(dāng)時,若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若,求的取值范圍。19.(本小題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與圓交于兩點(diǎn)。(1)若直線與圓相切,切點(diǎn)為B,求直線的方程;(2)若,求直線的方程;(3)若圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為D,求面積的最大值。20.(本小題16分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,公差.(1)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)是否存在數(shù)列,使得對任意的,仍然是數(shù)列中的一項(xiàng)?若存在,求出所有滿足條件的公差;若不存在,說明理由;(3)設(shè)數(shù)列的每一列都是正
4、整數(shù),且,若數(shù)列是等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案一、填空題 二、解答題15(1)直線BC的方程: (2)所求方程:16、(1)取BC中點(diǎn)F,連結(jié)AF,因?yàn)锳BAC,所以,AFBC又因?yàn)槠矫嫫矫?,且交線為BC,所以,AF平面DBC因?yàn)?,所以,AFDE,而AF在平面ABC內(nèi),DE在平面ABC外,所以,(2)連結(jié)DF,可證DF平面ABC,AEDF,從而有17(1) (2)18(1)的解集為; (2)原不等式化為:,因?yàn)樗栽坏仁交癁楹愠闪ⅲ裕?)題目條件化為,作圖可知,去絕一個絕對值z,對討論再去掉一個絕對值。當(dāng)時,由線性規(guī)劃得;當(dāng)時,綜上可得19(1)由相切得化簡得:,解得,由于,故由直線與圓解得切點(diǎn),得(2)取AB中點(diǎn)M,則,又,所以,設(shè):,圓心到直線的距離為,由勾股定理得:,解得,設(shè)所求直線的方程為,解得,(3)如圖:設(shè)A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為,易知,,易知,設(shè)AB方程為,由消元得,設(shè),則,()當(dāng)時取等號)面積最大值為,20(1)由條件得,又,解得,易知,;(2),令,則,為8的正
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