江蘇省泰州市2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題

1、20142015學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘 總分： 160）注意事項(xiàng)：所有試題的透均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效參考公式：一、填空題：（本大題共14題，每小題5分，共70分，請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1、 直線的傾斜角為_2、 若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是_3、 在長方體的棱所在直線中，與直線異面的條數(shù)為_4、 在等比數(shù)列中，則_5、 不等式的解集為_6、 ，則的最大值為_7、 正方體的表面積為24，則該正方體的內(nèi)切球的體積為_8、 若圓與圓相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_9、 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則_10、已知是兩條直線，為兩個不同平面，則

2、下列四個結(jié)論正確的個數(shù)為_若 若若 若11、若一元二次不等式的解集為，則實(shí)數(shù)_12、某科技興趣小組需制作一個面積為平方米，底角為的等腰梯形構(gòu)件，則該梯形構(gòu)件的周長的最小值為_米。13、若圓：與線段：有且只有一個交戰(zhàn)，則的取值范圍_14、已知，已知，則的最小值_二、解答題（本題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或深處步驟）（本小題滿分14分）15、在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求直線的方程；（2）求邊上高所在的直線方程。16、（本小題滿分14分）如圖，平面平面,，BECDA（1）求證：；（2）求證：17、（本小題14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，等比數(shù)列滿足：（1）求數(shù)列

3、的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。18、（本小題16分）已知函數(shù)（1）時，解關(guān)于的不等式；（2）當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求的取值范圍。19.（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與圓交于兩點(diǎn)。（1）若直線與圓相切，切點(diǎn)為B，求直線的方程；（2）若，求直線的方程；（3）若圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為D，求面積的最大值。20.（本小題16分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，公差.（1）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）是否存在數(shù)列，使得對任意的，仍然是數(shù)列中的一項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的公差；若不存在，說明理由；（3）設(shè)數(shù)列的每一列都是正

4、整數(shù)，且，若數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案一、填空題 二、解答題15（1）直線BC的方程： （2）所求方程：16、（1）取BC中點(diǎn)F，連結(jié)AF，因?yàn)锳BAC，所以，AFBC又因?yàn)槠矫嫫矫?，且交線為BC，所以，AF平面DBC因?yàn)?，所以，AFDE，而AF在平面ABC內(nèi)，DE在平面ABC外，所以，（2）連結(jié)DF，可證DF平面ABC，AEDF，從而有17（1） （2）18（1）的解集為； （2）原不等式化為：，因?yàn)樗栽坏仁交癁楹愠闪ⅲ裕?）題目條件化為，作圖可知，去絕一個絕對值z，對討論再去掉一個絕對值。當(dāng)時，由線性規(guī)劃得；當(dāng)時，綜上可得19（1）由相切得化簡得：，解得，由于，故由直線與圓解得切點(diǎn)，得（2）取AB中點(diǎn)M，則，又，所以,設(shè)：，圓心到直線的距離為，由勾股定理得：，解得，設(shè)所求直線的方程為，解得，（3）如圖：設(shè)A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，易知,，易知，設(shè)AB方程為，由消元得，設(shè)，則，（）當(dāng)時取等號）面積最大值為，20（1）由條件得，又，解得，易知，；（2），令，則，為8的正