實(shí)數(shù)難題提高題

1、卅實(shí)數(shù)拓展提高題課時(shí)間：2021.02.07命題人：歐陽物專題一：實(shí)數(shù)相尖概念與性質(zhì)的應(yīng)用方法指導(dǎo)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系；立方根的定義與性質(zhì)，二次根式 定義與性質(zhì)及無理數(shù)概念。1. 下列說法正確的是：（）a. -2是4的平方根B. 2是（-2 ） 2的算術(shù)平方根c. （ -2 ） $的平方根是2d. 8的平方根是22. 若需和都有意義，則（）A.oB o C.a = o D.qho3下列語句中正確的是 （）A. 個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B. 個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C. 負(fù)數(shù)沒有立方根D. 如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是J或0或：L4如果一個(gè)自然數(shù)

2、的算術(shù)平方根是則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 ()A. /? +1 B. n2 +1C J“ + lD. yjn2 +5以下四個(gè)說法若a是無理數(shù)，則石是實(shí)數(shù);若a是有理數(shù)，則需是 無理數(shù);若a是整數(shù)，則亦是有理數(shù)；若a是自然數(shù)，則需是實(shí)數(shù)。 其中正確的是()A.B.C.D.6下列二次根式中，不能與合并的是()AC.Vil D. Vi87.若實(shí)數(shù) X, y滿足y/2x-l + 2()，-1)2 = 0,則 x+ y 的值等于()A.l B.2C.2D？2 2專題二、非負(fù)數(shù)求和方法指導(dǎo)：非負(fù)數(shù)的三種形式：絕對值，算術(shù)平方根，偶次方8. 已矢口0 + 1| +、/ = 0 貝a-b =.9. 右”_2

3、| +、/b_3+(c_4) =0 * 貝a-b+c =.10. 若J(g_3)2 =3-,則與3的大小尖系是()Agv3 B.r/3 D.fz311-已知實(shí)數(shù)abc滿足如胡+他+卜。，則計(jì)的算術(shù)平方根是12. AABC的三邊長為a,b,c，a和b滿足VK+z?2-4/?+4=o *則c的取值范圍專題三、算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性間題（0,.0 ）方法指導(dǎo)：注意二次根式所處的位置13. 若屁TT有意義，則a能取的最小整數(shù)為。若亦TT有意義，則x范圍是14. 若豆有意義，貝L范圍是。15. 若$ = Jx-2+2j2-x + 3，則心二 專題四、探索規(guī)律16. 觀察下列各式：馬針對上述各式的反映的規(guī)

4、律，（1）請寫出第4個(gè)等式，（2 ）猜想一 般規(guī)律，并用含n表示其等式，說明理由。專題五、實(shí)數(shù)運(yùn)算(1 ) 2V12+3方法點(diǎn)撥：二次根式相尖公式及性質(zhì)；同類二次根式，最簡二次根式 的含義以及分母有理化。17.已知：*41尸U，求x+y V3 + V2(4)已矢叫p兩足 丁2-199+ J199一z = J3m + 5n 2-9 + J2m + 3一p,藥7的值。能力提升練習(xí)：1.已知實(shí)數(shù) X 1 y兩足|x-l| +(3x+y-l)2=0zPJlJy)5x + y2 的值是2.Jl-x + 厶 -1+47+1，則(返嚴(yán)3. 設(shè)諄式Ja(x-d) + Jd(y-c) =Jx_a_Ja_y在實(shí)數(shù)

5、汨圍內(nèi)成立*其中a X、y是 兩兩不相等的實(shí)數(shù)，則4工的值是。jc _ xy +)廠4. 已知a、b為正數(shù)，則下列命題成立的：右a+b = 2,則5/ 1;若a + Z? = 3,貝lJ/i；若a + b = 6,則/2 ，則 X + y= 6. 設(shè)驚的整數(shù)部分為a 小數(shù)部分為b 則込如宀。所揭示的規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是。8.已知實(shí)數(shù)a滿足“+Q+好,那么匕-1|+1卜o9設(shè)點(diǎn)+Q R+據(jù)則A、B中數(shù)值較小的是。10. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程 F7 + x/n+|l-2y| = 5.2&則X = zy=.11. 右m = /3+1,則/-2加+2 =；已矢ab 是Rf AABC 兩邊*且：兩足如

6、_9=_0-4）2，則第三邊長是 12. 已知兀詡4（亦+ 1）一乂4（石-1） 則x3 + 2x的算術(shù)平方根是 13. 若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|n - Z?| - |c - rz| +1/? - c| -| 14.已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對值為3，z的算術(shù)平方 根是5，求 c1 -d +xy + 血的值oa15 已知卜一2| + （y + 4） + Jx + y -2乙=0,求g的平方根。16設(shè)a、b是兩個(gè)不相等的有理數(shù)，試判斷實(shí)數(shù)孕是有理數(shù)還是無理 /? + V3數(shù)，并說明理由。17. 設(shè)血的整數(shù)部分為小數(shù)部分為b,求-16ab-8b2的立方根。18

7、. 已知m，n是有理數(shù)且（石+2）加+（3-2點(diǎn)）“+7=0，求m n的值19. 已知實(shí)數(shù)滿足 |1992-d| + Jd-1993=d 求-19922 的值 20.已知:21已知X、y是實(shí)數(shù)且（X-y +1 ）2與J5x-3y-3互為相反數(shù)，求J十+才的值。22.已知a、b滿足陸呵，解尖于x的方程 + 2）“戸。不已知走：2VC 2巧：3寸3厶:4巧+ ”十聞+； +1）礦警求的值25某同學(xué)在解答題目：化簡并求值丄+J-+/-2，其中心丄，時(shí)，解答 a %-2t rr i l r? ii i . + cr 2 = . (a=a = ra2a a cia 5(1)請判斷他的解答是否正確；如果不正確，請寫出正確的解