高階有源帶通濾波器課程設(shè)計(jì)

1、 2013級(jí)模擬電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)高階有源帶通濾波器課程設(shè)計(jì)評(píng)定意見(jiàn) 模擬電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)院:電氣與信息工程學(xué)院 模擬電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)院:電氣與信息工程學(xué)院 摘要濾波器在現(xiàn)實(shí)生活中非常重要,運(yùn)用廣泛,在電子工程、通訊工程、自動(dòng)化控制等技術(shù)領(lǐng)域,經(jīng)常需要用到各種各樣的濾波器。隨著集成電路的迅速發(fā)展,用集成運(yùn)放可以很方便地構(gòu)成各種濾波器。用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn)的濾波器與其他濾波器相比,穩(wěn)定性和實(shí)用性等性能指標(biāo),有了很大的提高。濾波器在電路實(shí)驗(yàn)和設(shè)備檢測(cè)中具有十分廣泛的用途,通過(guò)對(duì)濾波器的原理以及結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)通帶為800Hz1200Hz,增益為23倍,中心頻率為1000Hz的帶通濾

2、波器。確定設(shè)計(jì)方案,設(shè)計(jì)選用UA741芯片作為電路的放大器,計(jì)算出該方案需要的電阻、電容、運(yùn)算放大器參數(shù),再用Multisim對(duì)電路進(jìn)行仿真,觀察電路的幅頻特性曲線,然后用AD軟件制作帶通濾波器電路板,制作完成后,再對(duì)電路板進(jìn)行調(diào)試,誤差分析,把理論值與測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比,在誤差允許的范圍內(nèi),證明此次設(shè)計(jì)的濾波器是成功的。最終得到一個(gè)滿(mǎn)足課程設(shè)計(jì)的高階有源帶通濾波器。關(guān)鍵詞:有源;帶通;濾波器;UA741;幅頻特性曲線目錄1概述 (11.1帶通濾波器的簡(jiǎn)介和功能 (11.2濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性 (11.3 工作原理 (41.4 濾波器的主要特性指標(biāo) (42濾波器設(shè)計(jì)方案 (62.1高階有源帶

3、通濾波器設(shè)計(jì)方案 (62.2 直流穩(wěn)壓電源的設(shè)計(jì) (103設(shè)計(jì)電路元件參數(shù)計(jì)算 (123.1濾波器元件參數(shù)選取 (123.2直流穩(wěn)壓電源參數(shù)計(jì)算 (134仿真測(cè)試和數(shù)據(jù)分析 (154.1仿真原理電路圖 (154.2幅頻特性曲線分析 (154.3仿真誤差分析 (165 PCB板的制作與調(diào)試 (185.1PCB排板 (185.2焊接與調(diào)試 (185.3誤差分析 (19結(jié)束語(yǔ). 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。參考文獻(xiàn). (21致謝 (22附錄 (23附錄A 元器件清單 (23附錄B 電路原理圖 (24附錄C 電路PCB圖 (25附錄D 實(shí)物圖 (261概述1.1帶通濾波器的簡(jiǎn)介和功能濾波器是一種只傳輸指定頻段信

4、號(hào),抑制其他頻段信號(hào)的電路。濾波器分為無(wú)源濾波器和有源濾波器兩種:無(wú)源帶通濾波器:由電感L 、電容C 及電阻R 等無(wú)源元件組成。有源帶通濾波器:有源濾波器一般由集成運(yùn)放與RC 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,它具有體積小,性能穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)由于集成運(yùn)放的增益和輸入阻抗都很高,輸出阻抗很低,故有源濾波器還兼有放大和緩沖作用,利用有源濾波器可以突出有用頻率的信號(hào),衰減無(wú)用頻率的信號(hào),抑制干擾和噪聲,以達(dá)到提高信噪比和選頻的目的,因而有源濾波器廣泛應(yīng)用于通信、測(cè)量及控制技術(shù)中的小信號(hào)處理。從功能來(lái)看有源濾波器可分為:低通濾波器(LPF 、高通濾波器(HPF 、帶通濾波器(BPF 、帶阻濾波器(BEF 全通濾波器(APF

5、。1.2濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性傳遞函數(shù)用來(lái)描述濾波電路的特性。傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號(hào)電壓和電流拉氏變換之比。對(duì)于任意復(fù)雜的濾波網(wǎng)絡(luò),均可分解為若干簡(jiǎn)單的一階與二階濾波電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成。因?yàn)槿我鈧€(gè)線性網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)后,總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。高階有源低通濾波電路如圖1所示,由圖可知,它是由兩節(jié)RC 濾波電路和同相比例放大電路組成,其特點(diǎn)是輸入阻抗高,輸出阻抗低。 圖1 二階RC 有源低通濾波電路 同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益,即 R R A A A VF VF 1101-1(+=。 (1 考慮到集成運(yùn)放的同相輸入端電壓為:(2A V V VF p s s (0

6、=電路中由KCL 可得(3由式(2,(3聯(lián)立得(4 令(5(6由(4,(5,(6聯(lián)立得二階RC 低通濾波器的傳遞函數(shù)為式(7:(7同理可得二階RC 高通濾波電路的傳遞函數(shù)為式(8;高階有源高通電路如圖2所示:(8 帶通濾波器的傳遞函數(shù)為式(9;帶通濾波電路電路如圖3所示:(9 圖2 二階RC 高通濾波電路(0=-Rs s sC s s Rs s V V V V V VP AA A i(sCR A A V V A sCR s s VF VF i s203(1(+-+=(RC c 1=AVFQ -=312220222cc ccc cVFs s Q s QsA sA A +=+=222ccs s Q

7、 s sA A +=(012sQ Q A Asss+= 模擬濾波器的傳遞函數(shù)(s H 表達(dá)了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號(hào)Ui 是角頻率為的單位信號(hào),濾波器的輸出(jw jw U o H =會(huì)隨輸入信號(hào)頻率的不同而變化,稱(chēng)為濾波器的頻率特性。頻率特性是一個(gè)復(fù)函數(shù),其幅值(A 稱(chēng)為幅頻特性,其幅角(表示輸出信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)相位的變化,稱(chēng)為相頻特性。一般來(lái)說(shuō),濾波器的幅頻特性越好,其相頻特性越差,反之亦然。濾波器RC 節(jié)數(shù)越多,電路調(diào)試越困難。低通濾波器的幅頻特性曲線如圖4所示,帶通濾波器的幅頻特性曲線如圖5所示。高通濾波器的幅頻特性曲線如圖6所示,課程小組的這次課程設(shè)

8、計(jì),采用一個(gè)二階低通濾波器串聯(lián)一個(gè)二階高通濾波器構(gòu)成一個(gè)高階帶通濾波器。 圖4低通幅頻特性曲線 圖5通帶幅頻特性曲線 圖6高通幅頻特性曲線(jwH1.3 工作原理直流穩(wěn)壓電源包括變壓、整流、濾波、穩(wěn)壓四部分組成,電路輸入220V 的電壓,通過(guò)變壓器變壓后,再將其整流成單向脈沖電壓,因?yàn)檎鞒鰜?lái)的脈動(dòng)成分比較大,所以需要將其通過(guò)濾波電路進(jìn)行濾波,將脈動(dòng)成分濾掉。得到比較平滑的直流電流,但是此時(shí)得到的電壓值會(huì)受到電網(wǎng)電壓的被動(dòng)和負(fù)載的影響,得到的電壓是不穩(wěn)定的,所以必須將不穩(wěn)定的電壓進(jìn)行穩(wěn)壓處理,最后得到穩(wěn)定的直流電壓。1.4 濾波器的主要特性指標(biāo)通帶截頻2/p p f =為通帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻

9、率,在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。阻帶截頻2/p p f =為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率,在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù)下降到一人為規(guī)定的下限。轉(zhuǎn)折頻率2/c c f =為信號(hào)功率衰減到(約為3dB時(shí)的頻率,在很多情況下,常以c f 作為通帶或阻帶截頻。濾波器在通帶內(nèi)的增益KP 并非為常數(shù)。對(duì)于低通濾波器,通帶增益一般是指0=處的增益;對(duì)于高通濾波器,通帶增益一般是指時(shí)的增益;對(duì)于帶通濾波器,通帶增益一般是中心頻率處的增益(即Hz f 1000=處的增益此次課程小組設(shè)計(jì)的高階帶通濾波器的增益,在要求在之間。212/c c f =515.2=Av 32阻尼系數(shù)表征了濾波器對(duì)角頻率為信號(hào)的阻尼

10、作用,是濾波器中表示能量衰減的一項(xiàng)指標(biāo)。的倒數(shù)稱(chēng)為品質(zhì)因素,是衡量帶通和帶阻濾波器的頻率選擇性的一個(gè)重要指標(biāo)?？梢宰C明:(10電路的品質(zhì)因數(shù)Q 有兩種測(cè)量方法,一是根據(jù)公式00/U U U U Q C L =測(cè)定,與分別為諧振時(shí)電容器C 與電感線圈L 上的電壓;另一種方法是通過(guò)測(cè)量諧振曲線的通頻帶寬度,再根據(jù) 求出值。式中為諧振頻率,當(dāng)1f 與2f 是失諧時(shí),即輸出電壓的幅度下降到最大值的倍時(shí)的上、下頻率點(diǎn)。Q 值越大,曲線越尖銳,通頻帶越窄,電路的選擇性越好,其幅頻特性曲線如圖7所示: 圖7 幅頻特性曲線0Q B Q f 00=C U L U f f f 12-=/(120f f f Q -

11、=Q f707.021=2濾波器設(shè)計(jì)方案2.1高階有源帶通濾波器設(shè)計(jì)方案考慮到實(shí)用性,帶負(fù)載能力要強(qiáng),應(yīng)滿(mǎn)足輸入阻抗足夠高,輸出阻抗足夠小。根據(jù)設(shè)計(jì)要求,濾波器的帶寬范圍從Hz Hz 1200800,增益倍32=Av ,阻帶衰減頻率頻程10/40dB -的帶通濾波電路。本電路可以采用一個(gè)二階低通和一個(gè)二階高通的濾波電路級(jí)串聯(lián)而成。由圖8可看出,當(dāng)Q 值大于0.707時(shí),在巴特沃斯低通高通電路階數(shù)n 與增益G 的關(guān)系如表1中可知它的增益只能達(dá)到1.586,一個(gè)二階低通與一個(gè)二階高通電路進(jìn)行級(jí)聯(lián)增益為2.515,所以將帶通濾波電路看成兩部分,分別求出兩部分電路元件參數(shù),AV也分成兩部分AA A V

12、V V ,21即兩部分相乘,=A V,基本達(dá)到設(shè)計(jì)要求。 表1巴特沃斯低通高通電路階數(shù)n 與增益G 的關(guān)系 圖8二階低通濾波電路的幅頻響應(yīng)曲線本次設(shè)計(jì)采用二階低通濾波電路級(jí)聯(lián)二階高通濾波電路組成,濾波電路中兩個(gè)運(yùn)算放大器為UA741芯片。高階有源帶通濾波器原理仿真圖如圖9所示;帶階數(shù)n2 4 6 8 增益 一階1.586 1.152 1.068 1.038 二階2.235 1.586 1.337通濾波器設(shè)計(jì)原理圖如圖10所示;設(shè)計(jì)電路的系統(tǒng)框圖如圖11所示。 圖9高階有源帶通濾波器原理仿真圖 圖10帶通濾波器設(shè)計(jì)原理 圖11系統(tǒng)原理框圖用到的UA741芯片的管腳圖如圖12所示,其中UA741芯

13、片的1腳和5腳為調(diào)零端,2腳為反向端,3腳為同相端,4腳接負(fù)電源,7腳接正電源,6腳為輸出端,8腳懸空。實(shí)物如圖13所示。 圖12 UA741管腳圖圖13 UA741實(shí)物圖取uF C C 01.021=,=K R R 27.1321。則通帶放大倍數(shù) 586.1/178=+=R R A V 。 (11 設(shè),則低通濾波電路的傳遞函數(shù)如式(12(12所以只有當(dāng)V A 3時(shí),電路才能正常工作,而不產(chǎn)生自激振蕩。若取品質(zhì)因數(shù):RC f 2/1=f f A f A A h u h u uj f 3(1.1.1-+-=(13 則 A us =1.586 ,符合V A 3這一條件,進(jìn)而=78/R R V A

14、-10.586。(a 低通部分濾波器電路圖(b 低通示波器的幅頻特性曲線取uF C C 01.043= , =K R R 9.1943。則通帶放大倍數(shù)592.1/165=+=R R A V 。22.u .1.=A A u ff Q h設(shè),同樣只有當(dāng)3,電路才能正常工作,而不產(chǎn)生自激振蕩。取品質(zhì)因數(shù)Q=0.707, 則=1.586 ,符合(24 其中:T = 20ms 是50Hz 交流電壓的周期。電路要求輸入電壓為有效值220V 、50HZ 的市電交流電壓,電源輸出電壓為12V 、9V 、5V 。最大輸出電流為,紋波電壓A U p p m 50-,穩(wěn)壓系數(shù)%5v S 。(25求解穩(wěn)壓系數(shù)的公式如

15、式(26所示常數(shù)常數(shù)=o I T II v U U U U S 00(26求解濾波電容的公式如式(27所示:=4701L P R R R VVRRRRVzP o 12221max=+=4702R 22.11.1(U U I =A I O m 500max =00U U U I p p -=-II c U TI U tI C =2max 0 (27聯(lián)立式(20(27得參數(shù)值。其中濾波電容取FC C 470021=,耐壓值為V 35。濾波電路部分的電阻,。=4701R =4702R =4703R =4704R4仿真測(cè)試和數(shù)據(jù)分析4.1仿真原理電路圖高階有源濾波器不用電感元件,它重量輕、體積小、調(diào)試

16、方便,可用在信息處理、數(shù)據(jù)傳輸和抑制干擾等方面,但因受運(yùn)算放大器的頻帶限制,這類(lèi)濾波器主要用于低頻,此次設(shè)計(jì)的仿真原理電路圖如圖19所示: 圖19 仿真原理電路圖4.2幅頻特性曲線分析通過(guò)仿真測(cè)試增益最高點(diǎn)以及兩個(gè)點(diǎn),記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行可行性分析。如圖20所示,為增益最高點(diǎn)時(shí)的幅頻特性。此時(shí)頻率,增益到最大時(shí)是?；痉显O(shè)計(jì)要求,接下來(lái)開(kāi)展后續(xù)測(cè)試。dB 3-Hz f 871.998=dB 052.5 圖20 濾波器中心頻率f=1000Hz 的幅頻特性曲線測(cè)試下限頻率,幅頻特性如圖21所示,左邊的點(diǎn),即高階有源帶通濾波器的下限頻率點(diǎn)。此時(shí),增益為,誤差較大。 圖21高階帶通濾波器的下限頻率f=800

17、Hz 時(shí)的幅頻特性曲線然后測(cè)試右邊點(diǎn),即上限頻率點(diǎn)。如圖22所示,此時(shí),增益為,誤差也較大。 圖22高階帶通濾波器上限頻率f=1200Hz 時(shí)的幅頻特性曲線4.3仿真誤差分析仿真結(jié)果與理論值存在誤差,通過(guò)課本及網(wǎng)上查閱的資料得到一個(gè)結(jié)論:有一個(gè)高通濾波器和低通濾波器串接而成的高階帶通濾波器增益存在衰減,一般衰減左右,原因是兩個(gè)電路存在相互影響而引起的。為了驗(yàn)證引起誤差的原因是兩個(gè)電路相互影響引起的,將低通部分和高通部分分開(kāi)來(lái)進(jìn)行仿真測(cè)試,看是否符合設(shè)計(jì)要求。dB 3-Hz f 551.623=dB 198.2dB 3-kHz f 599.1=dB 915.1dB3二階低通濾波器的幅頻特性曲線如

18、圖23所示,在幅頻特性曲線中可以看出,當(dāng)增益下降到低通濾波器的點(diǎn)時(shí),頻率為,符合設(shè)計(jì)要求。 圖23 低通濾波器仿真結(jié)果二階高通濾波器的幅頻特性曲線如圖24所示,在幅頻特性曲線中可以看出當(dāng)增益下降到高通濾波器的點(diǎn)時(shí),頻率為,符合設(shè)計(jì)要求。 圖24 高通濾波器仿真結(jié)果通過(guò)將單獨(dú)的一個(gè)二階低通和二階高通濾波器進(jìn)行仿真,結(jié)果和理論相符,但是將兩個(gè)濾波電路串接到一起,再測(cè)高階帶通濾波器的幅頻特性,存在誤差很大。圖23、圖24是對(duì)高階帶通濾波器的高通和低通部分進(jìn)行測(cè)試得到的仿真圖。比較圖25、圖26不難看出,低通和高通部分都出現(xiàn)了衰減,造成實(shí)驗(yàn)誤差。 圖25 高階帶通濾波器中低通部分的幅頻特性dB 3-k

19、Hz f 214.1=dB 3-Hz f 637.787= 圖26 高階帶通濾波器中高通部分的幅頻特性5 PCB板的制作與調(diào)試5.1 PCB排板在確定電路并確定元件參數(shù)后,根據(jù)仿真原理圖,在Altium Dsigner進(jìn)行元件的封裝,再畫(huà)出完全正確的原理圖導(dǎo)入PCB庫(kù),進(jìn)行PCB板的布線。但是由于本次實(shí)驗(yàn)所需的一些元器件買(mǎi)不到,尤其是不常見(jiàn)阻值的電阻,所以用電位器來(lái)代替電阻,方便對(duì)電路的調(diào)試。5.2焊接與調(diào)試萬(wàn)用電表、毫伏表、信號(hào)發(fā)生器、模擬示波器、直流穩(wěn)壓電源,電烙鐵,焊錫絲等。布好線,做好印制板接下來(lái)就是焊接電路了。首先焊接UA741芯片,再按照電路把剩余的元件焊接上去。由于本實(shí)驗(yàn)的元件比

20、較少,焊接起來(lái)很快,整個(gè)電路的焊接很快就完成了。下一步進(jìn)行調(diào)試,在3407實(shí)驗(yàn)室把做好的高階帶通濾波器接到實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的示波器和函數(shù)信號(hào)發(fā)生器上,示波器上A、B通道的波形很快就出來(lái)了。其中圖27是f=753Hz800Hz時(shí)的波形;圖28是增益最大,f=1016Hz1000Hz時(shí)的波形;圖29是f=1359Hz1200Hz時(shí)的波形。誤差分析結(jié)果見(jiàn)表3所示。 圖27 下限頻率f=753Hz 時(shí)的波形 圖28中心頻率f=1016Hz 時(shí)的波形 圖29 上限頻率f=1359Hz 時(shí)的波形5.3誤差分析高階有源帶通濾波器頻率和增益的誤差分析如表3所示:表3 誤差分析表頻率(Hz f增益理論值 實(shí)際值 誤差 相對(duì)誤差 理論值實(shí)際值誤差 相對(duì)誤差800 753 47 5.8%5.01 5.2 0.19 3.7% 1000 1016 16 1.6%8.01 8.01 0.78