c017.動量守恒定律

1、動量守恒定律復(fù)習(xí)精要P3.1. 動量守恒定律的表述。 一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。如果：F=0 則 p=02常用的表達(dá)方式 由于動量守恒定律比較多地被應(yīng)用于由兩個物體所組成的系統(tǒng)中，所以在通常情況下表達(dá)形式為： 3. 2. 動量守恒定律成立的條件3.(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；(2)系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力, 可以忽略不計(jì)；(3)系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。P4.4. 應(yīng)用動量守恒定律的注意點(diǎn)：(1)注意動量守恒定律的適用條件，(2)(1) 特別注意動量

2、守恒定律的矢量性：要規(guī)定正方向，(2)已知量跟規(guī)定正方向相同的為正值，相反的為負(fù)值，求出的未知量是正值，則跟規(guī)定正方向相同，求出的未知量是負(fù)值，則跟規(guī)定正方向相反。(3)注意定律的廣泛性：動量守恒定律具有廣泛的適用范圍，不論物體間的相互作用力性質(zhì)如何；不論系統(tǒng)內(nèi)部物體的個數(shù)；不論它們是否互相接觸；不論相互作用后物體間是粘合還是分裂,只要系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒定律都適用。動量守恒定律既適用于低速運(yùn)動的宏觀物體,也適用于高速運(yùn)動的微觀粒子間的相互作用,大到天體,小到基本粒子間的相互作用都遵守動量守恒定律。 (4)注意定律的優(yōu)越性跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān)(5)(3) 注意速度的同時性和相對性。(4)同

3、時性指的是公式中的v10 、v20必須是相互作用前同一時刻的速度，v1、v2必須是相互作用后同一時刻的速度。相對性指的是指動量守恒定律中各物體在各狀態(tài)下的速度必須是相對于同一個慣性參照系的速度，一般以地面為參考系。(6) 注意“平均動量守恒”。當(dāng)系統(tǒng)在全過程中動量守恒時，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也守恒。在符合動量守恒的條件下,如果物體做變速運(yùn)動，為了求解位移，可用平均動量及其守恒規(guī)律來處理。 (7)應(yīng)用思路：  確定系統(tǒng)、分析系統(tǒng)受力；  在符合定律適應(yīng)條件下,確定系統(tǒng)始、末總動量;  運(yùn)用動量守恒定律列式求解。P7.07學(xué)年度廣東省重點(diǎn)中學(xué)12月月考 圖4

4、如圖4所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB32，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（ B C）AA、B系統(tǒng)動量守恒 BA、B、C系統(tǒng)動量守恒 C小車向左運(yùn)動 D小車向右運(yùn)動P8.06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題10動能相同的A、B兩球，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，且mAmB，在光滑的水平面上相向運(yùn)動，當(dāng)兩球相碰后，其中一球停止運(yùn)動，則可判定： ( A B D )A碰撞前A球的速度小于B球的速度B碰撞前A球的動量大于B球的動量 C碰撞后A球的動量變化大于B球的動量變化 D碰撞后A球的速度為零，B球朝反方向運(yùn)

5、動P9.2007年四川理綜卷18如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開始下滑 ( C )A在以后的運(yùn)動過程中，小球和槽的動量始終守恒B在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功C被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動D被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高h(yuǎn)處P10.07學(xué)年度廣東省重點(diǎn)中學(xué)12月月考 圖1616. （12分）如圖528所示，質(zhì)量分別為mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的長板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為mC=0.1 kg的木塊C以初速vC0=10 m/

6、s滑上A板左端，最后C木塊和B板相對靜止時的共同速度vCB=1.5 m/s.求：（1）A板最后的速度vA；（2）C木塊剛離開A板時的速度vC.解:（12分）C在A上滑動的過程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒，則mCvC0=mC vC+（mA+mB）vA C在B上滑動時，B、C組成系統(tǒng)的動量守恒，則mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB 解得vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s 評分標(biāo)準(zhǔn)：式5分，式5分；式2分。P11.07屆廣東惠州市第二次調(diào)研考試15（14分）一個質(zhì)量為40kg的小孩站在質(zhì)量為20kg的平板車上以2 m/s的速度在光滑的水平面上運(yùn)動，現(xiàn)小孩沿水平方向向前跳出后：(1)

7、若小孩跳出后，平板車停止運(yùn)動，求小孩跳出時的速度 (2)若小孩跳出后，平板車以大小為2 m/s的速度沿相反方向運(yùn)動，求小孩跳出時的速度和跳出過程所做的功解:設(shè)小孩沿水平方向向前跳出的速度為V1（1）小孩跳出后，平板車停止運(yùn)動，根據(jù)動量守恒定律 得 （M + m）v0 = MV1 （2分）解得 = 3 m/s .（3分）（2）小孩跳出后，平板車以大小為v0的速度沿相反方向運(yùn)動，根據(jù)動量守恒定律 得 （M + m）v0 = MV2 M v0 （2分）解得 = 4 m/s . （2分）W =(M v02 +mV22) （m+M）v02 . （3分）=240J . （2分）P13.07年江蘇省揚(yáng)州市一

8、模14(12分)一人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠近自己，人相對于車始終不動，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦。設(shè)開始時車和重物都是靜止的，車和人的總質(zhì)量為M=100kg，重物的質(zhì)量m=50 kg，拉力F=200N。在拉力F的作用下，重物向人靠攏了s=3m，如圖所示。求：此時平板車在地面上移動的距離和平板車的速度大小。mM某同學(xué)的解答如下：重物的加速度 重物移動3m所用時間為平板車(包括人)的加速度為再利用運(yùn)動學(xué)公式求出此時平板車在地面上移動的距離和平板車的速度。請判斷該同學(xué)的解答過程是否正確，若正確，求出結(jié)果；若不正確，指出首先出現(xiàn)錯誤的是哪一道式子?寫出正確的解題過程，并得出

9、正確結(jié)果。解: (12分)該同學(xué)的解答是錯誤的。首先出現(xiàn)錯誤的是式。 (3分) 正確解法是：設(shè)車向后退了s m，重物對地移動的距離為（s-s ）=(3-s) m重物移動所用的時間為t，由動量守恒定律有：代入數(shù)字，解得s =1 m （5分）再由動能定理有：代入數(shù)字，解得車速v=2 m/s (4分)P16.abcABRBMm06年江蘇連云港市最后模擬考試14（14分）如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為豎直平面內(nèi)的半圓且與ab相切，半徑R=0.3m。質(zhì)量m=0.5kg的小球A靜止在軌道上，另一個質(zhì)量M=1.0kg的小球B，以速度v0=6.5m/s與小球A正碰。已知碰撞后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為L=4R處，g取10m/s2，求 ： 碰撞結(jié)束時小球A和B的速度大??；A球在c點(diǎn)對軌道的壓力；論證小球B能否沿半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)。解: （14分）（1）設(shè)球A在c點(diǎn)的速度為v，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有vt=4R （1分） 2R= （1分）得：v= （1分）設(shè)A碰后速度為vA，由機(jī)械能守恒定律有=+mg2R （2分）得：vA=6m/s （1分）由動量守恒定律有Mv0=mvA+MvB （2分）得vB=3.5m/s （1分）（2）由牛頓第二定律有N+mg=m （1分）得：N=-