九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 教案 北師大版

1、教學(xué)內(nèi)容2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)設(shè) 計(jì) 者沈曉麗第1課時(shí)/總1課時(shí)設(shè)計(jì)日期教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值2.掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值 過(guò)程與方法經(jīng)歷銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題的探究過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.情感價(jià)值觀1.體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.2.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值教學(xué)難點(diǎn)能正確

2、理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系.教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)，研究了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開始，然后是，最后是，掌握了二次函數(shù)的三種表示方式.怎么突然轉(zhuǎn)到了獲取最大利潤(rùn)呢？這其中必有聯(lián)系.二、講授新課1.有關(guān)利潤(rùn)問(wèn)題：某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?設(shè)銷售單價(jià)為x（）元，那么（1）銷售量可以表示為 ；（2）銷售額可以表示為 ；（3）

3、所獲利潤(rùn)可以表示為 ；（4）當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 .引導(dǎo)分析：這是一個(gè)最值問(wèn)題，而最值問(wèn)題是二次函數(shù)的問(wèn)題，因此，我們應(yīng)先分析題意列出函數(shù)關(guān)系式.結(jié)果如下：銷售量可以表示為即；銷售額可以表示為即；所獲利潤(rùn)可以表示為即.設(shè)總利潤(rùn)為y元，則y =.當(dāng)元時(shí)，元.2.做一做：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹

4、的棵數(shù)之間的關(guān)系.增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上? 解：（1）。（2）當(dāng)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加；當(dāng)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。(3) 增種6 14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個(gè)以上。33.補(bǔ)充例題 已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm.（1）寫出這個(gè)矩形面積S與一邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)a長(zhǎng)多少時(shí)，S最大？此例可以先由學(xué)生單獨(dú)完成，然后老師作適當(dāng)提點(diǎn)。分析：是二次函數(shù)的最值問(wèn)題，分析題意列出函數(shù)關(guān)系式. 當(dāng)a=6時(shí)，S最大=36三、課堂練習(xí) P61 （答案：提價(jià)5元，最大利潤(rùn)4500元）四、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課經(jīng)歷了銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題的探究過(guò)程，體會(huì)了二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)了分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求實(shí)際問(wèn)題中的最值，提高了解決問(wèn)題的能力作業(yè)布置板書設(shè)計(jì)2.5何時(shí)獲得最大利潤(rùn)1.