云南昆明2013高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測--數(shù)學(xué)（文）

1、云南昆明市2013屆高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號，姓名、考場號、座位號，在規(guī)定的位置貼好條形碼2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試卷上的答案無效第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

2、1若復(fù)數(shù)z滿足，i是虛數(shù)單位，則z=A1+2i B1-2i C2+i D2-2i2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是Ay=2x +1 By=2-lgx Cy=x3 Dy =|x|+33某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為A2 B4C D 34已知?jiǎng)tsin 70°= A1k2 Bl2k2 C2k21 D1+2k25已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（l，-2）是C上的點(diǎn)，且y=是C的一條漸近線，則C的方程為ABCD6若a<b<0，則下列不等式一定成立的是ABCD7函數(shù)，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)長度單位，所得圖象的一條對稱軸方程是x=，的最小值是A

3、l B2C4 D 28已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果為A 10B 19C -10D -199在直角三角形ABC中，CAC=3，取點(diǎn)D使= A3 B4 C5 D610在菱形ABCD中，ABC= 30°，BC =4，若在菱形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是A BC D11已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，且滿足PA、PB、PC兩兩垂直，則PC·AB的最大值為 A0 B C2 D12定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A3 B4 C5 D6第II卷（非選擇題，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第（

4、13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上13等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為的值是 ；14已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在C上，且PF1F1F2，|PF2|=2|PF1|，則C的離心率為 ；15下面有三個(gè)命題：關(guān)于x的方程的解集恰有一個(gè)元素的充要條件是m=0或m=4;是奇函數(shù)；命題“x，y是實(shí)數(shù)，若x+y2，則1或y1”是真命題其中，真命題的序號是 ：16已知ABC中，BC =1, AB=，AC=，則ABC的外接圓的直徑是 。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答

5、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式：（II）若 18（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P- ABCD的底面ABCD是矩形側(cè)面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=， E、H分別為PA、AB的中點(diǎn)（I）求證：PH平面ABCD；（II）求三棱錐P-EHD的體積19（本小題滿分12分） 某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元：超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元（I）寫出每戶每月用水量x噸與支付費(fèi)y元的函數(shù)關(guān)系；

6、（II）該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量（xN*）如下表：請你計(jì)算該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用（精確到1元）（III）今年干旱形勢仍然嚴(yán)峻，該地政府號召市民節(jié)約用水，如果每個(gè)月水費(fèi)不超過12元的家庭稱“節(jié)約用水家庭”，隨機(jī)抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計(jì)表：據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例20（本小題滿分12分） 已知P（x0，8）是拋物線C：上的點(diǎn)，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，以PF為直徑的圓M與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q（8，0）（I）求C與M的方程：（II）過點(diǎn)Q且斜率大于零的直線l，與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB的面積為，證明：直線l與圓M相切21（本小題滿分12分）已知

7、函數(shù)處的切線為y=（I）求a的值；（II）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x>0， 選考題（本小題滿分10分） 請考生在第（22）、（23）、（24）三道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡第1卷選擇題區(qū)域內(nèi)把所選的題號涂黑，注意：所做題目必須與所涂題號一致如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講已知四邊形ACBE，AB交CE于D點(diǎn)，BC=，DE =2，DC =3，EC平分AEB（I）求證：CDBCBE：（II）求證：A、E、B、C四點(diǎn)共圓23（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系xOy中，曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），T為直線l與曲線C的公共點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（I）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；（II）將曲線c上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到曲線W，過點(diǎn)T作