大小偏心受壓構(gòu)件的判別

1、大小偏心受壓構(gòu)件的判別無(wú)論是截面設(shè)計(jì)還是截面復(fù)核，都必須先對(duì)構(gòu)件進(jìn)行大小偏心的判別。在截面設(shè)計(jì)時(shí),由于As和As未知，因而無(wú)法利用相對(duì)受壓區(qū)高度來(lái)進(jìn)行判別。計(jì)算時(shí)，一般可以先用偏心距來(lái)進(jìn)行判別。,可得界限破壞取界限情況X二bho代入大偏心受壓的計(jì)算公式（5 26），并取a =a時(shí)的軸力Nb和彎矩M b （ M b為對(duì)截面中心軸取矩）為:Nb二:-1 fcb bhofy As - fy A:(537a)M b = o.5: i flho(h - th。) o.5( fy Asf yAs)(h° - a)從而可得相對(duì)界限偏心距為：o.5% f©h°(h ©h

2、。)十o.5( f yAs + f yAs)( h。 a)(5 37b)eobM bh o N b hoC-1fcbbhofyAs-fyAs)h。(5 38)e0b . ho=0.3。內(nèi)力設(shè)計(jì)值N =1200 kN， 求鋼筋截面面積 As和As。 解：（1）判別大小偏心取 a = a =40 mm就取決于截面配分析上式知，當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時(shí)，界限相對(duì)偏心距筋A(yù)s和As。隨著As和As的減小，e°bho也減小。故當(dāng)As和As分別取最小配筋率時(shí)，可得eob.ho的最小值eob，min - ho。將As和As按最小配筋率o.oo2代入，并近似取h ".°5ho，

3、a =o-o5ho，則可得到常用的各種混凝土強(qiáng)度等級(jí)和常用鋼筋的相對(duì)界限偏心距的最小值 e°b,min : ho如表5 4所示。計(jì)算時(shí)近似取其平均值e°b,mnho棍誓土C20C30C40C50COC70C80HRB335 圾0* 3030. 294th ZS80.2840.2910. 306HRIM00 或 RRB400 級(jí)0. 3210.3120. 30 &0, 3020. 3086 3150,322eo b mn / ho表54最小相對(duì)界限偏心距在截面設(shè)計(jì)時(shí)，若ei ：o-3ho，總是屬于小偏心受壓破壞，可以按小偏心受壓進(jìn)行設(shè)計(jì)；若ei -o-3ho，則可能屬

4、于大偏心受壓破壞，也可能屬于小偏心受壓破壞，所以，可 先按大偏心受壓進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再判斷其是否滿(mǎn)足適用條件，如不滿(mǎn)足，則應(yīng)按小偏心受壓重新設(shè)計(jì)。例1某鋼筋混凝土偏心受壓柱，截面尺寸b = 350 mm , h = 500 rnm，計(jì)算長(zhǎng)度I。= 4.2m M =250kN m?；炷敛捎肅3o,縱筋采用HRB4oo級(jí)鋼筋。h o = 5oo -40 = 460 mm6M250 10e0- = 208 mmN1200 汽10ea = 20 mm h. 30 = 500 30 =16.67 mmei 二 e011' ea二 20820 二 228 mm1° h = 4200 -

5、500 = 8.4 . 5，故要考慮偏心距增大系數(shù)影響0.5 f cA 0.514.3350500= 1.04 q 131200 101l：:151=1 1400 ® u /h。 8.41400228 46021 .0 1.0 = 1.102(2)ei =1.102228先按大偏心受壓計(jì)算 配筋計(jì)算=251 .3mm . 0.3h0 =138 mm根據(jù)已知條件知：b =0.518-a 二 251 .3= ei -一 40 = 461 .3 mm= 1.0AsNe 一亠的：1(1 -0.5 b)fy (h° -a )32120010461.3 -1.014 .3 350460

6、0.518 (1 -0.50.518 )360(460 -40)2二 973 mmAs2.0.002 bh = 0.002350500 = 350 mmAs：訂 fcbh 0 b f y As - Nfy1.014 .33504600.518 - 360973 - 12003103602=952 mmAs 0.002 bh=0.002350500=350 mm= 1.02選配 2 ： 22+1 ： 18 受拉鋼筋(As =1014 .5mm )A '2(3)選配 2 二 22+1 二 18 受壓鋼筋(As =1014 .5mm ) 垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算:護(hù)=0.950 少=4

7、200= 12b350，查表5-1得N 口 =0.9 護(hù)(fc A + fyAs) =0.9 漢 0.9514.3 漢350 漢 500 +360(1014 .5 +1014 .5)= 2764164 N = 2764 .2 kNN u N =1200 kN滿(mǎn)足要求。2例2基本數(shù)據(jù)同例1,但在受壓區(qū)配置了3業(yè)22鋼筋(As =1140 mm )求所需的受拉鋼筋A(yù)s。解：(1)判別大小偏心見(jiàn)例5 3,由于ei 0.3h0，故先按大偏心受壓進(jìn)行計(jì)算(2)配筋計(jì)算將 As =1140 mm2代入基本公式（5 40）Nefcbx(h° _0.5x) fyAs(h° a)3得 120

8、010461.3 = 1.014.3350 x(460 _ 0.5x)3601140 (460 _ 40)整理得2x - 920 x - 152324 二 0920_920 2 -4152324216.6mm(x = 703.5mm不合理，舍去)216 .6 mm ：.b h0 =238.28mm，說(shuō)明確屬大偏心受壓x .2a =80 mm又將x代入基本公式（539）As31.0 14 .3 350216 .6 - 3601140120010Asfy2二 818 mm2 = 818 mmmin2i bh = 350 mm3602選配2 '上20+1匚-18受拉鋼筋（As = 882 .

9、5mm（3）垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算（略）例3某鋼筋混凝土偏心受壓柱,截面尺寸b = 350 mm ,h=500 mm 計(jì)算長(zhǎng)度=2.5m內(nèi)力設(shè)計(jì)值N =2500kN= 19kN m?；炷敛捎肅30,縱筋采用HRB400級(jí)鋼筋。求鋼筋截面面積As和 解：（1）判別大小偏心Asoa = a =40 mmo = 500 -40 = 460 mm1910e。=7.6 mm(2)eaei3N 250010=20 mm h 30 = 50030 =16.67 mm二 e° ea = 7.6 - 20 = 27 .6mmI。. h二2500 . 500 = 5，可不考慮偏心距增大系數(shù)影響

10、，取ei =27.6mm : 0.3h0 =138 mm屬小偏心受壓配筋計(jì)算根據(jù)已知條件，有b =0.518 二=1.0 二=0.8? ? ?cy= 1.0=2 - .=1.082=2502 .5kN由于 N = 2500 kN : fcbh = 14.3350500 = 2502500所以取As = 'min bh 二 0.002350500 = 350 mm 2eh 2 - a = 27 .6 - 250 - 40 = 237 .6 mm將As代入基本公式（5 48） （ 5 49 ）和（533）N =四 fcb 00 + fyAs Ne = ： i fcbh： (1 一0.5 ) fy As(h° a )2(3)2(3)32500 X10 得= 1.014.3350460-0.83603603500.518 -0.83250010237 .6 =1.014 .3350460(1 _ 0.5 )360 As (460 - 40)2(3)整理得 2749 .1 0.36 As -2857