《集合的含義與表示》參考課件1

1、(3)方程x2+3x-2=0的實數(shù)根；(4)到直線1的距離等于定長d的所有的點;(5)新華中學04年9月入學的所有高一學生.集合:一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫做集合(set).集合中元素的特點：確定性:給定集合，它的元素必須是確定的.也就是說，給定了一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.所有由“大于1小于10的自然數(shù)”組成的集合. 數(shù)5與5,你能確定它們哪個在這個集合內(nèi)嗎？集合中元素的特點:新知探究互異性：一個給定集合中的元素是互不相同的.也就是說，集合中的元素是不重復出現(xiàn)的.新知探究集合中元素的特點：無序性：集合中的元素是沒有先后順

2、序的.也就是說，集合中元素的排列次序與順序無關(guān).“2,3,組成的集合.“2,3,1”組成的集合.它們表示同一個集合.“1,3,2”組成的集合.新知探究集合相等:只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的./這兩個集小于“2”的自然數(shù)組成的集合了是相等的）由數(shù)“0”和“1”組成的集合.ZTvA、B、C表示集合.b、c表示集合中的元素.Q、集合A是由小于5的自然數(shù)組成的集合.則有數(shù)：0 £ A如果a是集合A中的元素，就說q屬于集合A, 記作：awA;如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集 合A,記作：a蚌A.喇"毗集 新知探究數(shù)學中常用的數(shù)集及其記法：全體非負

3、整數(shù)組成的集合稱為非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N;所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*或N+;全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z;全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q;全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集，記作R.新知探究列舉法:列舉出來，并用花括號把集合的元素!”括起來表示集合的方法叫做列舉法.新知探究用列舉法表示下列集合:小于10的所有自然數(shù)組成的集合;的所有實數(shù)根組成的集合.方程解:那么B=0,1).溫M州ii牖刪Iff怖廠=X(1)設小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A,那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,91.(2)設方程的所有實數(shù)根組成的集合為B,地球上的四大洋.(太平

4、洋大西洋印度洋北冰洋).底能用列率、法表示“x-3<7"家署含義與表示°。解集嗎？,"刪""策占言義與衣示新知探究描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.x-3<7的解集中所含元素的共同特征是:xWR且x-3<7,即x<10.新知探完描述法的具體方法是:在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.xN|x<1000).所有的奇數(shù)組成的集合：x£Z|x=2k+1,k6Z.還可表示為：x|x=2k+l,kGZ.新知

5、探究分別用列舉法和描述法表示下列集合.(1)方程x2-4=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.解：列舉法：-2,2.描述法：xR|x2-4=0.(2)列舉法：11,12,13,14,15,16,17,18,19).描述法：xZ|10<x<20.判斷以下元素的全體是否組成集合，說說你的理由.我們班表現(xiàn)好的同學；大于3小于11的偶數(shù)；V我國的小河流；方程x(x-1)(x-1)=0的三個根.用符號”與”填空.設A為所有亞洲國家組成的集合，則：中國jA美國/_A印度上A英國X_A.(2)若人=x£N|x2=x,則IgA.(3)若8=x|x2+x

6、-6=0,則34A.(4)C=x6N|l<x<10,則8£C,9.1QC.信:知識應用判斷以下元素的全體是否組成集合，如果可以組成集合，用適當?shù)姆椒▽⑺梅栒Z言表示出來.(1)好看的衣服；(2)大于5的自然數(shù)；V(3)自然數(shù)中能被10整除的兩位數(shù).7解:(2) x 6N|x>5.(3)10,20,30,40,50,60,70,80,90).1:1.J加1111知識應用試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?小于100的實數(shù)組成的集合； 平方后等于本身的自然數(shù)組成的集合.解:(1) xR|x<100.(2) 0,1.戶知識應用己含義與表示試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)我國公民的基本道德規(guī)范；(2)不等