同濟(jì)大學(xué)矩陣輪考試試卷Exam070833_第1頁
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同濟(jì)大學(xué)矩陣輪考試試卷Exam070833_第3頁
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同濟(jì)大學(xué)課程考核試卷（B卷）20072008學(xué)年第一學(xué)期命題教師簽名：吳群 審核教師簽名：課號(hào)：2102001 課名：矩陣論（工科研究生） 考試考查：考試此卷選為：期中考試( )、期終考試( )、重考( )試卷年級(jí) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 任課教師 題號(hào)一二三四五六七總分得分（注意：本試卷共7大題，3大張，滿分100分考試時(shí)間為120分鐘。要求寫出解題過程，否則不予計(jì)分） 一、 （本題10分）設(shè)矩陣，求A的三角分解（LU分解）。二、(本題13分) 用廣義逆驗(yàn)證線性方程組是矛盾方程祖，并求其最小二乘通解。三、(本題13分) 設(shè)矩陣，求矩陣A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型四、(本題14分) 設(shè)是中的兩組基，（1）求由基到基的轉(zhuǎn)移矩陣；（2）設(shè)在基下的坐標(biāo)向量是，求在基下的坐標(biāo)。五（15分）用矩陣函數(shù)求解常微分方程組初值問題的解其中，.六（15分）在線性空間中，對(duì)，定義為 A與B的內(nèi)積，為的子集.（1） 證明：V是的子空間；（2） 求V的正交補(bǔ).七（15分）設(shè)是n維線性空間V的線性變換，且，證明：(1) ；(2) n是偶數(shù)，且.

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