吉林大學(xué)材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)--五種傳動軸的靜強(qiáng)度、變形及疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 7.6.2 第1組數(shù)據(jù)

1、1 材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)的目的本課程設(shè)計(jì)的目的是在于系統(tǒng)學(xué)完材料力學(xué)之后，能結(jié)合工程中的實(shí)際問題，運(yùn)用材料力學(xué)的基本理論和計(jì)算方法，獨(dú)立地計(jì)算工程中的典型零部件，以達(dá)到綜合運(yùn)用材料力學(xué)的知識解決工程實(shí)際問題之目的。同時，可以使學(xué)生將材料力學(xué)的理論和現(xiàn)代計(jì)算方法及手段融為一體。既從整體上掌握了基本理論和現(xiàn)代的計(jì)算方法，又提高了分析問題，解決問題的能力；既把以前所學(xué)的知識（高等數(shù)學(xué)、工程圖學(xué)、理論力學(xué)、算法語言、計(jì)算機(jī)和材料力學(xué)等）綜合運(yùn)用，又為后繼課程（機(jī)械設(shè)計(jì)、專業(yè)課等）打下基礎(chǔ)，并初步掌握工程中的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法，對實(shí)際工作能力有所提高。具體的有以下六項(xiàng)：1使學(xué)生的材料力學(xué)知識系統(tǒng)化、完整化；

2、2在系統(tǒng)全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用材料力學(xué)知識解決工程中的實(shí)際問題；3由于選題力求結(jié)合專業(yè)實(shí)際，因而課程設(shè)計(jì)可以把材料力學(xué)知識和專業(yè)需要結(jié)合起來；4綜合運(yùn)用了以前所學(xué)的個門課程的知識（高數(shù)、制圖、理力、算法語言、計(jì)算機(jī)等等）使相關(guān)學(xué)科的知識有機(jī)地聯(lián)系起來；5初步了解和掌握工程實(shí)踐中的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法；6為后繼課程的教學(xué)打下基礎(chǔ)。2材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)的任務(wù)和要求- 1 -要求參加設(shè)計(jì)者，要系統(tǒng)地復(fù)習(xí)材料力學(xué)的全部基本理論和方法，獨(dú)立分析、判斷、設(shè)計(jì)題目的已知條件和所求問題。畫出受力分析計(jì)算簡圖和內(nèi)力圖，列出理論依據(jù)和導(dǎo)出計(jì)算公式，獨(dú)立編制計(jì)算程序，通過計(jì)算機(jī)給出計(jì)算結(jié)果，并完成設(shè)計(jì)計(jì)算說明書。3材料

3、力學(xué)課程設(shè)計(jì)題目傳動軸的強(qiáng)度、變形及疲勞強(qiáng)度計(jì)算3-1 設(shè)計(jì)題目傳動軸的材料為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼（牌號45），許用應(yīng)力為= 80MPa，經(jīng)高頻淬火處理，bb=650MPa,1=300MPa,1=155MPa,磨削軸的表面，鍵槽均為端銑加工，階梯軸過渡圓弧r均為2，疲勞安全系數(shù)n=2，要求：1) 繪出傳動軸的受力簡圖;2) 作扭矩圖及彎矩圖；3) 根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)等直軸的直徑；4) 計(jì)算齒輪處軸的撓度；（按直徑1 的等直桿計(jì)算） 5) 對階梯傳動軸進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算；（若不滿足，采取改進(jìn)措施使其滿足疲勞強(qiáng)度）；6) 對所取數(shù)據(jù)的理論根據(jù)作必要的說明。說明：1) 坐標(biāo)的選取均按下圖61所示；2) 齒輪上

4、的力F與節(jié)圓相切；- 2 -3) 數(shù)據(jù)表中P為直徑D的皮帶輪傳遞的功率，P1為直徑為D1的皮帶輪傳遞的功率。G1為小帶輪的重量，G2為大帶輪的重量。本次課程設(shè)計(jì)采用第1組數(shù)據(jù)。5.9 1 2.9 200 800 1 400 2 200 1000 2 600 1 400 203-2 傳動軸的零件圖1 為靜強(qiáng)度條件所確定的軸徑，尺寸最后一位數(shù)準(zhǔn)確到mm，并取偶數(shù)。設(shè)= 2 3 44.材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)的具體設(shè)計(jì)方案4-1繪出傳動軸的受力簡圖- 3 -首先對如圖所示傳動軸進(jìn)行受力分析，軸共受7個力作用，分別為皮帶輪D對傳動軸的力FF2和2FF2，皮帶輪DD1對傳動軸的力FF1和2FF1，齒輪DD2對傳

5、動軸的力F，還有皮帶輪D的重力GG2和皮帶輪DD1的重力G1，由受力分析可知，支座A，B處受到兩個方向上的約束反力。受力簡圖如下圖所示:4-2作扭矩圖和彎矩圖1.求支反力1)在XOY面上傳動軸受力簡圖如下由己知條件可以求出:M1=9549 =138.46 N·m- 4 -MM2=9549根據(jù)扭矩平衡可知: M+MM1+MM2 = 0 nn = 281.70 N·m (方向M1與M2相反)可得:M= MM2-M1=143.24 N·m又有: MM1=FF1MM2= FF2 M=FF 求出: FF1=692.3N FF2=704.25N F=1432.4N 根據(jù)受力平

6、衡關(guān)系，可列平衡方程: (AA)=3FF1aa+GG1aaFFcosaa+FFBY3aaGG24aa=0 FFYY=3FF1FFAAYY+FFBBYYGG1FFcosGG2=0 聯(lián)立兩式，可得:FFAAYY=1405.19N FFBBYY=2274.31N2)在XOZ面上，傳動軸的受力簡圖如下: 根據(jù)受力平衡，可列平衡方程: (AA)= FFsinaa3FF24aa+FFBBZZ3aa=0 FFzz= FFAAZZ+FFBBZZFFsin3FF2=0- 5 -聯(lián)立兩式，可得：FFAAZZ= 377.64N，F(xiàn)FBBZZ= 2274.31N2.和彎矩圖和扭矩圖- 6 -4-3.根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)等

7、直軸的直徑1. 確定危險截面I II III- 7 -比較截而I、II、III的合成彎矩大小:MMII=MMIIII= =637.6 N·m由計(jì)算可知III截面的合成彎矩最大，根據(jù)扭矩圖可知III截面的扭矩也是最大，所以傳動軸的危險截面在III截面。2.根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)直徑此題為圓軸彎扭組合變形，而傳動軸的材料是碳素鋼，是塑性材料，則適用第三強(qiáng)度理論。 MMIIIIII=934.98 N·.m3= MMxx2+MMyy2+MMzz2 第三強(qiáng)度理論公式：WW = WW32dIII 3MMXX=281.70N·m MMYY=845.1 N·m MMZZ=40

8、0 N·m - 8 - 因?yàn)?必須取整數(shù)，所以半徑dIII =50mm,即1=50mm 3.校核傳動軸不同直徑各段的強(qiáng)度;校核2的強(qiáng)度由2 由上述子式可以得出：dIII 49.9mm45mm =1.1得2 =45.45mm 則2取45mm 或46mm 校核2 =左端最大彎矩為2·m，扭矩為138.46N·m，2右端最大彎矩為NN mm =467.49N·m，扭矩為281.70N·m2則MMxx+MMyy=326.22N·m 2取右端 則MMxx+MMyy+MMzz=545.81 N·m 22根據(jù)第三強(qiáng)度理論3= MMxx22

9、+MMyy22+MMzz22 即2=45mm 滿足強(qiáng)度條件。所以，1=50mm，2=45mm。 4-4 計(jì)算DD22齒輪處的撓度1.求Y方向的撓度在DD2輪處加一沿Y方向的單位力F，并繪制出單位力F作用下的彎 矩圖如下： 解得 3=61.01MPa<=80MPa WW - 9 - 10 -應(yīng)用圖乘法yy=I = E=210× 109Pa fy= 3EEEEii64x= EEEEii 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算 = aa× × ×aa =0.37mm -0.39×aa××400×0.78 aa× ×3

10、32339210×10× 22. 求Z方向的撓度- 11 -應(yīng)用圖乘法yy=I =代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算 E=210× 109Pa 64EEEEdx= EEEEiifz= =(2×33.將Y, Z方向的撓度進(jìn)行合成 =ffyy+ffzz=-0.4mm 2×210×109×aa× 332- 12 -傳動軸總撓度是:=0.54mm與XOY面得夾角為=arctanffYYffZZ=aarrccttaann=42.7° 4-5 階梯傳動軸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 zz疲勞強(qiáng)度校核共需校核如圖所示1、2、3、4、5、6、7、8一共

11、八個點(diǎn)，校核的基本方法和原理如下：首先計(jì)算軸的工作應(yīng)力，對于本題除去1、8兩點(diǎn)無正應(yīng)力外，其他各點(diǎn)均看作對稱循環(huán) rr =-1mmaaxxmmiinn= WWW = 而本題中所涉及的剪切力看作是脈動循環(huán) r=0mmaaxx= t 32mmiinn WWtt= aa=mm=2再綜合所計(jì)算得的數(shù)值并結(jié)合所給出的數(shù)值通過查表，確定各點(diǎn)有效應(yīng)力集中系數(shù)：KK、KK，尺寸系數(shù):、，表面質(zhì)量系數(shù):，敏 - 13 -感系數(shù):，所查結(jié)果在下表中。 接下來就是計(jì)算彎曲工作安全系數(shù): nn=nn= nn=計(jì)算彎扭組合交變應(yīng)力下軸的工作安全系數(shù)nn+mmaa此外還要控制構(gòu)件的靜載荷強(qiáng)度，此時屈服強(qiáng)度條件為:nn=

12、r3式中rr3為按最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論計(jì)算得。查表得:ss=353Mpa 如果nn和nn均大于n，我們就認(rèn)為軸是安全的。參數(shù) 校核點(diǎn)1 2 3 4 5 6 7 8初始應(yīng)力 集中系數(shù)尺寸系數(shù)表面質(zhì)敏感系量系數(shù) 數(shù) 計(jì)算所用直徑1.82 1.75 1.80 1.82 1.85 1.80 1.75 1.821.63 1.43 1.45 1.63 1.47 1.45 1.43 1.630.84 0.84 0.84 0.81 0.81 0.84 0.84 0.840.78 0.78 0.78 0.76 0.76 0.78 0.78 0.782.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.40.

13、1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1d(mm)45 45 50 55 52 50 45 45各校核截面參數(shù)- 14 -各校核截面彎矩 校核點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 7 8My(N·m)0 0 75.53 151.06 324.57 671.59 422.55 0Mz(N·m)0 295.38 605.10 619.44 364.58 145.14 200 0M(N·m) 0 295.38 609.80 637.59 238.26 687.09 467.49 0Mx(N·m) 138.46 138.46 138.46 281.70

14、281.70 281.70 281.70 281.70校核八個點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度及其安全系數(shù)，將結(jié)果記錄如下 校核點(diǎn) (Mpa) (Mpa) 1 2 3 4 5 6 7 80.00 33.03 49.72 39.05 17.27 56.02 52.28 0.007.74 7.74 5.64 8.63 10.21 11.48 15.75 15.75nn 10.46 6.76 8.20 18.26 6.00 6.61nnnnnn41.25 46.35 62.80 36.16 33.52 30.87 22.78 20.2741.25 10.21 6.72 8.00 16.03 5.89 6.35 20.2

15、722.80 9.68 6.92 8.27 13.20 5.83 5.78 11.205.C語言程序就疲勞強(qiáng)度部分的校核通過C語言完成- 15 -#include<math.h> #include<stdio.h> int main() int d; float p = 3.14; float a8; float t8; float Na8; float Nt8; float Nat8; float Nat28; float s = 353; float beta = 2.4; float psi = 0.1; float sigma = 300; float tau

16、= 155; float Ka8 = 1.82, 1.75, 1.80, 1.82, 1.85, 1.80, 1.75, 1.82 ; float Kt8 = 1.63, 1.43, 1.45, 1.63, 1.47, 1.45, 1.43, 1.63 ; float Ea8 = 0.84, 0.84, 0.84, 0.81, 0.81, 0.84, 0.84, 0.84 ; float Et8 = 0.78, 0.78, 0.78, 0.76, 0.76, 0.78, 0.78, 0.78 ; float Myz8 = 0, 295.38, 609.80, 637.59, 238.26, 6

17、87.09, 467.49, 0 ; float Mx8 = 138.46, 138.46, 138.46, 281.70, 281.70, 281.70, 281.70, int i, j; for (i = 0; i < 8; i+) printf("輸入被校核截面序號及直徑:"); scanf_s("%d,%d", &j, &d); aj - 1 = 32 * Myzj - 1 * 1000 / (p*(d*d*d); printf("amax%d=%4.2fn", j, aj - 1); tj - 1 =

18、 16 * Mxj - 1 * 1000 / (p*(d*d*d); printf("tmax%d=%4.2fn", j, tj - 1); if (tj - 1 != 0 && aj - 1 != 0) - 16 - 281.70, ; Naj - 1 = sigma*Eaj - 1 * beta / (Kaj - 1 * aj - 1); Ntj - 1 = 2 * tau / (Ktj - 1 * tj - 1 / (Etj - 1 * beta) + Natj - 1 = Naj - 1 * Ntj - 1 / sqrt(Naj - 1 * Naj

19、- 1 + printf("Na%d=%4.2fn", j, Naj - 1); printf("Nt%d=%4.2fn", j, Ntj - 1); printf("Nat%d=%4.2fn", j, Natj - 1); psi*tj - 1); Ntj - 1 * Ntj - 1); else if (tj - 1 = 0 && aj - 1 != 0) else if (aj - 1 = 0 && tj - 1 != 0) Nat2j - 1 = (p*s*(d*d*d) / (1000 * (

20、32 * sqrt(Myzj - 1 * Myzj - printf("Nat2%d=%4.2fn", j, Nat2j - 1); if (Natj - 1 > 2 && Nat2j - 1 > 2) printf("該截面安全n"); else printf("該截面不安全n"); printf("*nn"); Ntj - 1 = 2 * tau / (Ktj - 1 * tj - 1 / (Etj - 1 * beta) + Natj - 1 = 2 * tau / (Ktj - 1 * tj - 1 / (Etj - 1 * beta) + printf("Nt%d=%4.2fn", j, Ntj - 1); printf("Nat%d=%4.2fn", j, Natj - 1); Naj