直線的投影的教案

1、直線的投影學(xué) 校 ：潞城職業(yè)高中授課教師：鄭麗霞授課時間： _4 月授課內(nèi)容：直線的投影教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1.通過練習(xí)鞏固直線的投影規(guī)律。2.通過練習(xí)鞏固各種位置直線的投影特性。能力目標(biāo)：能分清物體上的直線是投影面的什么線。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷及邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：各種位置直線的投影特性。教學(xué)難點(diǎn)：能用投影特性正確判斷各種位置直線。教學(xué)方法：引導(dǎo)分析法、討論法、練習(xí)法、歸納法教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、直線教具。教學(xué)過程 ：師 ： 上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了直線的投影規(guī)律和各種位置直線的投影特性，首先我們就來復(fù)習(xí)一下所學(xué)知識。師 ：首先復(fù)習(xí)第一個問題，直線的投影特性。讓學(xué)生們擺出直

2、線與投影面的三種位置關(guān)系且說明其投影規(guī)律。一、直線的投影規(guī)律二、各種位置直線的投影特性：師：要求學(xué)生看直觀圖和投影圖且擺出其直線，并填空。生：全體學(xué)生一起看直觀圖和投影圖擺該直線，并填空。師生：通過上述擺直線和填空，總結(jié)出1. 一般位置直線的投影特性：都傾斜于投影面，且都不反映實(shí)長。2投影面平行線的投影特性：一斜兩平線，定為平行線，斜在那個面，平行那個面。3、投影面垂直線的投影特性：一點(diǎn)兩平線，定為垂直線，點(diǎn)在那個面，垂直那個面。師： 復(fù)習(xí)了直線的投影規(guī)律和各種位置直線的投影特性，我們現(xiàn)在一起做一些練習(xí)題來鞏固所學(xué)知識。課堂練習(xí) ： （課件上顯示習(xí)題）一、物體上平行線的投影分析：師： 和學(xué)生一

3、起做第一個練習(xí)題，且老師教給學(xué)生分析方法。然后讓學(xué)生做第二題和第三題，且叫學(xué)生回答。師分析：同學(xué)們做題時必須注意兩個問題1. 讓學(xué)生能把軸測圖所分析線在三視圖中找出來。2. 根據(jù)投影面平行線的投影規(guī)律分析該直線是投影面的什么線。師設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生做此練習(xí)題來鞏固投影面平行線的投影特性。二、物體上垂直線的投影分析：師： 讓學(xué)生一起做第一個練習(xí)題，且老師教給學(xué)生分析方法。然后讓學(xué)生做第二題和第三題，且叫學(xué)生回答。師分析：同學(xué)們做題時必須注意兩個問題1 讓學(xué)生能把軸測圖所分析線在三視圖中找出來。2根據(jù)投影面垂直線的投影規(guī)律分析該直線是投影面的什么線。師設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生做此練習(xí)題來鞏固投影面垂直線

4、的投影特性。三、物體直線的投影分析：師： 讓學(xué)生觀察直觀圖和投影圖來分析此直線SA 是投影面的什么線。生： 觀察。一起回答。師設(shè)計(jì)意圖：能通過此練習(xí)來鞏固一般位置直線的投影特性。四、物體上直線的投影分析：師： 讓學(xué)生們邊觀察邊討論直觀圖和三視圖且分析圖上所要求直線是投影面的什么線。生：觀察，討論。師：叫學(xué)生回答。師設(shè)計(jì)意圖： 能通過練習(xí)三棱錐上每條線是投影面的什么線。 來鞏固各種位置直線的投影規(guī)律。五、試過點(diǎn) E 作一長度為 10mm 的正垂線 EL ，點(diǎn) L 在點(diǎn) E 的正前方。師： 要求一個學(xué)生上黑板做，其余學(xué)生在自已的本上做。師分析在做此題時應(yīng)注意的問題：1 .讓學(xué)生弄清楚正垂線的定義及

5、特性。2 .讓學(xué)生弄清楚每個投影圖上反映物體的哪四個方向。師設(shè)計(jì)意圖：能通過此練習(xí)鞏固正垂線與投影圖上的方向知識的綜合 運(yùn)用。師生小結(jié):師生共同小結(jié)直線的投影：一、直線的投影規(guī)律。一斜兩平線，定為平行線, 斜在那個面，平行那個面。二、各種位置直線的投影特性j 水平線（平行于H面） 投影面平行線正平線（平行于V面）I 側(cè)平線（平行于W面） 統(tǒng)稱特殊位置直線一點(diǎn)兩平線，定為垂直線,點(diǎn)在那個面，垂直那個面。（ 鉛垂線（垂直于H面）投影面垂直線 正垂線（垂直于V面） 側(cè)垂線（垂直于W面）面一般位置直線與三個投影面都傾斜，三個投影面上都是斜直線作業(yè):習(xí)題集16頁板書設(shè)計(jì):直線的投影一、直線的投影規(guī)律二、

6、各種位置直線的投影特性:教學(xué)反思:說課材料說課人： 鄭麗霞說課時間：_4 月一、簡析教材直線的投影這節(jié)課是建筑制圖與識圖第三章第三節(jié)的內(nèi)容，這節(jié)中包括直線的投影規(guī)律； 各種位置直線的投影特性。 直線的投影這節(jié)課是在學(xué)生掌握了投影的基本知識和點(diǎn)的投影的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的是讓學(xué)生能通過學(xué)習(xí)直線的投影讓學(xué)生進(jìn)一步掌握投影的基本知識和點(diǎn)的投影。 這節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù)， 又是對后續(xù)課程平面的投影和體的投影不可缺少的重要環(huán)節(jié)。 大綱對這部分要求學(xué)生能掌握直線的投影規(guī)律及根據(jù)各種位置直線的投影特性判斷空間直線是投影面的什么線。 且學(xué)生能正確繪出該直線的三視圖。 依據(jù)教學(xué)大綱我確定出本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)和重

7、難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo) ：知識目標(biāo)： 1.通過練習(xí)鞏固直線的投影規(guī)律。特性。能力目標(biāo)：能分清物體上的直線是投影面的什么線。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷及邏輯推理能力教學(xué)重點(diǎn)：各種位置直線的投影特性。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷各種位置直線。二、說教法建筑制圖與識圖 是一門培養(yǎng)人空間想像力的重要學(xué)科， 因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生 “知其然 ”而且要使學(xué)生 “知其所以然” ， 因此這節(jié)課綜合引導(dǎo)分析法、討論法、練習(xí)法、歸納法等多種形式的教學(xué)方法， 提高課堂效率， 培養(yǎng)學(xué)生對制圖的興趣， 激發(fā)學(xué)生的求知欲望。充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)， 以學(xué)生為主體的原則。 創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與思考和討論。三、說學(xué)法在教學(xué)中能通過復(fù)習(xí)

8、所學(xué)知識及大量的練習(xí)來讓學(xué)生掌握直線的投影， 且學(xué)生在做練習(xí)時教師要積極引導(dǎo)通過理論分析來復(fù)習(xí)所學(xué)知識， 發(fā)展抽象思維能力。 當(dāng)然在此過程仍需以一些感性認(rèn)識作為依托， 可以借助多媒體課件加強(qiáng)直觀性和形象性， 以便學(xué)生理解和掌握。四、概說教學(xué)程序教學(xué)中要以掌握知識為中心， 培養(yǎng)能力為方向， 緊抓重點(diǎn)突破難點(diǎn)， 具體設(shè)計(jì)如下： 1 、教學(xué)過程：本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容有二個知識點(diǎn)：一個是投影的基本規(guī)律， 另一個是各種位置直線的投影特性。 第一個知識點(diǎn)是直線投影的基本規(guī)律， 通過多媒體給學(xué)生形象地說明當(dāng)直線平行于投影面時， 投影面上的投影如何； 當(dāng)直線垂直于投影面時，投影面上的投影如何。及當(dāng)直線傾斜于投影面時投

9、影又如何 第二個知識點(diǎn)各種位置直線的投影特性也是通過多媒體課件讓學(xué)生觀察直觀圖和三視圖且讓學(xué)生自已擺出該直線并填空的方式來一起復(fù)習(xí)各種位置直線的投影特性。最后用大量的練習(xí)題讓學(xué)生鞏 固各種位置直線的投影特性。且讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時形成愉悅和諧的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷和邏輯推理能力， 提高學(xué)習(xí)興趣，適 當(dāng)時間讓學(xué)生上前展示，讓學(xué)生有一種成就感、自豪感。充分發(fā)揮 教者組織作用，培養(yǎng)一種樂于探索生活的興趣 。五、教學(xué)效果分析表示直線傾斜程度的量一一斜率.的直線PQ的斜率為k V2 y1X2 X1縱坐標(biāo)的增量橫坐標(biāo)的增量A_那么2.1.1直線與方程（1）教案教學(xué)目的：1、理解直線的斜率，掌握經(jīng)過兩點(diǎn)的

10、直線的斜率公式;2、理解與x軸垂直的直線斜率不存在.教學(xué)重點(diǎn)：直線的斜率的概念.教學(xué)難點(diǎn)：斜率公式的推導(dǎo).一、自學(xué)導(dǎo)航1、如何確定一條直線？答：兩點(diǎn)可以確定一條直線.2、還有什么樣的條件可以確定一條直線嗎？答：一點(diǎn)和直線的方向（即直線的傾斜程度）.3、樓梯或路面的傾斜程度用什么刻畫？坡度.、學(xué)生活動 如何刻畫直線的傾斜程度?三、探索新知在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以采用類似的方法來刻畫直線的傾斜程度.如圖，已知兩點(diǎn) P（為，y）Q（X2,y2）,如果X1 x2,說明：（1）如果X1 X2 ,那么直線PQ的斜率不存在，此時直線與X軸垂直; 斜率公式與PQ兩點(diǎn)的順序無關(guān)；（3）對于不垂直于x軸的直線

11、的斜率與直線上所選兩點(diǎn)的位置無關(guān)；對于與X軸不垂直的直線PQ ,斜率可看作：k 立1（X1 X2）.X2X1四、例題精講例1、如圖，線11,12,13都經(jīng)過點(diǎn)P(3,2), 11,12,13又分別經(jīng)過點(diǎn)Qi（ 2, 1）,Q2（4, 2）,Q3（ 3,2）,試計(jì)算直線 1i,12,13 的斜率.解：設(shè)直線11,12,13的斜率分別為ki,k2,k3,則ki4,k3對應(yīng)上圖四種情況歸納得:(1)當(dāng)k 0時，直線從左下方向右上方傾斜；(2)當(dāng)k 0時，直線從左上方向右下方傾斜；(3)當(dāng)k 0時，直線與x軸平行或重合；(4)當(dāng)x1 X2時，直線與x軸垂直，此時直線的斜率不存在。反之也成立.例2、已知

12、直線1經(jīng)過點(diǎn)A(m,2)、B(1,m2 2),求直線1的斜率.解：當(dāng)m 1時，直線1的斜率不存在;當(dāng)m 1時，直線l的斜率k例3、已知三點(diǎn)A(a,2), B(3,7), C( 2 9a)在一條直線上,求實(shí)數(shù)a的化解：由題意，kABkBc, 729a 7, a 2或 a -.3 a2 39練習(xí)：求證：A(1,5),B(0,2), C(2,8)三點(diǎn)共線.解：. kAB 氣 3, kAc 8r4 3，0 12 1kAB kAc , a A(1,5), B(0,2), C(2,8)三點(diǎn)共線.例4、經(jīng)過點(diǎn)(3,2)畫直線，使直線的斜率分別為：(1) 3 ； (2)分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，只需再確定直

13、線上另一個點(diǎn)的位置.解：(1)根據(jù)斜率=,，斜率為9表示直線上的任一點(diǎn)沿x軸方向向右平移4x4個單位，再沿y軸方向向上平移3個單位后仍在此直線上，將點(diǎn)(3,2)沿x軸 方向向右平移4個單位，再沿y軸方向向上平移3個單位后得點(diǎn)(7,5),即可 確定直線.一4 ,，將點(diǎn)(3,2)沿x軸方向向右平移5個單位，再沿y軸方向55向下平移4個單位后得點(diǎn)(8,-2),即可確定直線.五、鞏固練習(xí) 書P70練習(xí)六、課堂小結(jié)(1)直線的斜率的概念及過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式;(2)與x軸垂直的直線斜率不存在； 某一條直線的斜率是一定值，與點(diǎn)的位置無關(guān)。七、分層訓(xùn)練1 .已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)、B(3, 2),則直線l的斜率為2 .設(shè)a,b,c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，直線l經(jīng)過點(diǎn)P(b,b c)與點(diǎn)Q(a,a c),則直線l的斜率是3 .三點(diǎn)A(3,1), B(2,m), C(8,11)在同一直線上，則實(shí)數(shù) m的值是 4 .經(jīng)過點(diǎn)M ( m,3), N(5, m)的直線的斜率為1,則m .5 .已知直線l的斜率k 1 m2 (m R),則k的取值范圍為 .6 .已知直線l斜率為2,及l(fā)