工程力學(xué)考試題課件

1、PADEBCaar45FTEPADBrFAxFAyFB45習(xí)題習(xí)題 已知：如圖，a=4m，r=1m，P=12kN，求：A、B處的反力。解：取梁AB及滑輪為研究對(duì)象 0FMA 0452 raPrFsinaFTEBokNFB26 0 xF045 ocosFFFBTEAxkNFAx18 0yF045 osinFPFBAykNFBy6 500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2m 圖示結(jié)構(gòu)，各桿的自重不計(jì)，試求：圖示結(jié)構(gòu)，各桿的自重不計(jì)，試求：D、E的約束反力。的約束反力。500NDCEFDxFDyFExFEyFAxFAyFB解：解：(1)取取CDE為研究對(duì)象為研究對(duì)象) 3(0, 0)2(

2、0500, 0) 1 (045002, 0)(ExDxEyDyDyEFFXFFYFMF F解上述方程，得解上述方程，得N500,N1000EyDyFF(2)取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象0650025004, 0)(BAFMF FN1000BF解得解得:500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2m500NDCEFDxFDyFExFEyFAxFAyFB1000NN,500,N1000BEyDyFFFGEBExF EyF FGxFGyFB(3) 取取BEG為研究對(duì)象為研究對(duì)象0224, 0)(EyExBGFFFMF FN1500ExF解得解得:N1500DxF代入（代入（3）式得）式得

3、:N1000N1500DyDxFFN500N1500EyExFF如果取整體為研究對(duì)象時(shí)，如果取整體為研究對(duì)象時(shí)，A支座的反力都要求出來(lái)么支座的反力都要求出來(lái)么？2a2a2a2aaaABCDpqQPACBDC約束力為零習(xí)題習(xí)題 靜定組合梁如圖，已知 Q = 10kN，P = 20kN，p = 5kN/m，q = 6kN/m和 2a = 1m。梁自重不計(jì)，求A，B的支座反力。解：1、以CD為研究對(duì)象BDCqQ2a2aa0)232(221aaaq032221aaq2、再以AC為研究對(duì)象AC2a2aaPp習(xí)題習(xí)題 如圖所示結(jié)構(gòu)，水平桿AB長(zhǎng)l=0.2m桿BC垂直于AB?；瑝KD重W1kN，緊靠在鉛垂墻上

4、，它與墻之間的摩擦角fm300，桿重均不計(jì)。求系統(tǒng)平衡時(shí)作用咱鉸C上的水平力P的范圍。 CBAPD060kNPkNFPFPkNFFFfFWFFFFFFkNFFFfFWFFFFFFCDCDxCDmDDsCDyDCDxCDmDDsCDyDCDx866. 0433. 0 ,21060cosFC732. 1,tan060sin060cosD866. 0,tan060sin060cosD0maxmax00maxmax00：取節(jié)點(diǎn)，滑塊即將上滑時(shí)：取滑塊，滑塊即將下滑時(shí)：取滑塊ffDFDFNDWFCD不下滑不下滑DFDFNDWFCD不上滑不上滑F(xiàn)CDFCB (a) 00f1 RFFr,FMO(b) fGR

5、rFRrF (d) NsfFfF cFfcFaFbFNsf1N cfbaFFs1N cfbaFfFs1sf ,cfbaFRrGS1 RafcfbrGFss1 fFNF (c) 00Nf1 bFcFaF,FMO習(xí)題習(xí)題制動(dòng)器如圖所示。制動(dòng)塊與鼓輪表面間的摩擦因數(shù)為制動(dòng)器如圖所示。制動(dòng)塊與鼓輪表面間的摩擦因數(shù)為f fs s，試求制動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)，試求制動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)所必需的力動(dòng)所必需的力F F1 1。fFNF已知：已知： P=1000N， fs =0.52若桿重不計(jì)。求：系統(tǒng)平衡時(shí)的若桿重不計(jì)。求：系統(tǒng)平衡時(shí)的Qmax。ABCQ5cm10cm30PBFBCQFBAFBAFNFmaxAOP解解: (1) 取銷

6、釘取銷釘B為研究對(duì)象為研究對(duì)象030sin, 0QFYBAFBA=2Q(2) 取物塊取物塊A為研究對(duì)象為研究對(duì)象 處于滑動(dòng)的臨界平衡狀態(tài)時(shí)處于滑動(dòng)的臨界平衡狀態(tài)時(shí) NsBANBAFfFFPFYFFXmaxmax030sin, 0030cos, 0N03.4293max1PffQssFBAFNFAOPN03.4293max1PffQss 處于翻倒的臨界平衡狀態(tài)時(shí)處于翻倒的臨界平衡狀態(tài)時(shí)0530cos5 . 230sin5 . 20)(BABAOFFPFMN83.405) 5 . 03(2max2PQN83.405maxQABCQ5cm10cm30P習(xí)題習(xí)題圓柱體重W1，支承于A、B兩物體上如圖所

7、示，已知A、B兩物體各重P/2 ，其它們于圓柱體之間的摩擦不計(jì)，又它們于地面的摩擦相同。設(shè)當(dāng) a=30o 時(shí)，系統(tǒng)處于臨界平衡狀態(tài)，求A、B兩物體與地面的 摩擦因數(shù)。2P302PP(a)30PFANFBN(b)NFF302P(c)WNNWNNYNNXBABABA030sin30sin,0,0 解：(1)以圓柱體為研究對(duì)象，其受力圖如圖(b b)(2)以A物體為研究對(duì)象，因系統(tǒng)對(duì)稱、受力對(duì)稱，A、B物體受力情況相同，故只研究A，其受力圖如圖（C）WFWFX23, 030sin, 0WNWWNY, 030sin2, 0因系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，則866.023,23maxfWfFWF即WffNF max

8、故ABdbaeOM解:(1).選凸輪研究對(duì)象,畫受力圖. OMFOxNFOyeMNNeMMO0ABdbaNAFANBFBN(2).選推桿研究對(duì)象,畫受力圖. 取推桿為研究對(duì)象,如圖所示。 02200 dFdFbNNaFmABB考慮平衡的臨界情況考慮平衡的臨界情況(即推桿將動(dòng)而未動(dòng)時(shí)即推桿將動(dòng)而未動(dòng)時(shí)),摩擦力摩擦力達(dá)到最大值達(dá)到最大值.根據(jù)摩擦定律可列出根據(jù)摩擦定律可列出: FA=fNA , FB=fNB 由以上各式可得由以上各式可得:fb2 a afb2 a a0, 00, 0NFFYNNXBABA要保證機(jī)構(gòu)不被卡住要保證機(jī)構(gòu)不被卡住,必須使必須使(4).分析討論. 從解得的結(jié)果中可以看出,

9、機(jī)構(gòu)不致于被卡住，不僅與尺寸a有關(guān)，還與尺寸b有關(guān),如b太小,也容易被卡住.注意:在工程上遇到象頂桿在導(dǎo)軌中滑動(dòng),滑塊在滑道中滑動(dòng)等情況，都要注意是否會(huì)被卡住的問(wèn)題.習(xí)題習(xí)題 在平面機(jī)構(gòu)中，各桿重不計(jì)，B塊重P100N，與鉛垂面間靜摩擦因數(shù)fs0.1，OA200mm，OA桿受力偶作用，O、A、B處為光滑鉸鏈，當(dāng)AB桿水平時(shí)系統(tǒng)平衡。試求力偶矩M的最小值。 A030BMO取OA：M0M-SABOAcos300取B：FxNBSAB0，F(xiàn)yFBP0Mmin173.2Nm習(xí)題習(xí)題已知：已知：A1=3 2 , A2=4 2 , l1= l2= 50m , F=12 kN ,材料容重材料容重 = 0.02

10、8 N/3求求：作軸力圖（考慮自重）作軸力圖（考慮自重）解：解： 計(jì)算軸力計(jì)算軸力ACBFl1l222x211x11212.4212.98FN(kN) 繪軸力圖12AB段: FN1 = F A1x1 （0 x1l1）BC段： FN2 =F A1l1 A2（x2l1） （l1x2l1l2）x1FFN1FFN2l1x2l1孫訊芳例例4-2 如圖所示為一懸臂吊車簡(jiǎn)圖。斜桿AB為鋼桿，直徑d=20mm。荷載F=15kN，當(dāng)F移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。解：取橫梁解：取橫梁AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象kN7 .3809 . 19 . 1sinmaxmaxNNCFFFMaMPaAFN123求出橫梁求

11、出橫梁AB橫截面上的應(yīng)力為橫截面上的應(yīng)力為FmaxFFRCxFRCyCAaAaBC1.9m0.8mF孫訊芳例4-3 已知階梯直桿受力如圖所示，材料的彈性模量E=200GPa，桿各段的橫截面面積分別為AAB=ABC=1500mm2，ACD=1000mm2。1、作軸力圖；2、計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)量。解：1、畫軸力圖。mm1 . 01015001020010300101006933ABABNABABEAlFlmm55. 0CDBCABllllABCD300300300300kN300kN100kN100kN200kN300kN2、求桿的總伸長(zhǎng)量。mm2 . 0BCBCNBCBCEAlFlmm45. 0CD

12、CDNCDCDEAlFl孫訊芳習(xí)題習(xí)題一階梯桿受力如圖所示。AB段的橫截面面積為A1300mm2,BC和CD段的橫截面面積均為A2200mm2,已知E200GP。試求：桿下端D截面的軸向位移。A 0 .5m B50k N 0.5m C 20k N 0.5mD 10k N解：1、繪制軸力圖20kN30kN10kN軸力圖軸力圖2、計(jì)算D點(diǎn)的位移D。mm208. 0221EAlFEAlFEAlFNCDNBCNABD孫訊芳例4-4如圖所示托架，已知F=40kN，圓截面鋼桿AB的直徑d=20mm，桿BC是工字鋼，其橫截面面積為1430mm2，鋼材的彈性模量E=200GPa。求托架在F力作用下，結(jié)點(diǎn)B的鉛

13、錘位移和水平位移。FABC12150cm200cm030kN3 .43030cos54kN46030sin5322121NNyNNNxFFFFFFFFF1lBxBy2lBa解：1、取B結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象2、求AB、BC桿變形3、求B點(diǎn)位移，利用幾何關(guān)系mm38. 0mm1 . 122222111EAlFlEAlFlNNa1NFF2NF030mm7 . 1mm3 . 1cotcosmm1 . 122B12By1ByBxBxlllaa孫訊芳習(xí)題習(xí)題 圖示三角形架 AB 和 AC 桿的彈性模量 E=200GPa，求當(dāng) P=130KN 時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移。A1=2172mm2，A2=2548mm2。A AB B

14、C CP P30300 01 12 22mP PA AN N1 1N N2 2x xy y30300 0解：由平衡方程的兩桿的軸力PN21 PN732. 12 1 桿受拉，2 桿受壓 。孫訊芳A AA A1 1A A2 2l 1l 2A A3 330300 0A A30300 0AAAA3 3 為所求為所求A A點(diǎn)的位移點(diǎn)的位移AAAAAA 2230012cosll 30tan0232AAAA30sin30tan0102ll)()(AAAAAA322223 mm783. A AB BC CP P30300 01 12 22mmmEAlNlAA198. 111111 mmEAlNlAA765.

15、022222 A A1 1l 1A A2 2l 2孫訊芳習(xí)題習(xí)題 剛性桿ACB有圓桿CD懸掛在C點(diǎn)，B端作用集中力P=25KN，已知CD桿的直徑d=20mm，許用應(yīng)力=160MPa，試校核CD桿的強(qiáng)度，并求：（1）結(jié)構(gòu)的許可荷載P；（2）若P=50KN，設(shè)計(jì)CD桿的直徑。2aaPABDCNCDNAyNAx解：求解：求CD桿受力桿受力230PNmCDAKN1194d2P3AN2CD （1）結(jié)構(gòu)的許可荷載）結(jié)構(gòu)的許可荷載P；ANCDCD A2P3NCD P=33.5KNANCDCD （2）若）若P=50KN，設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)CD桿的桿的直徑。直徑。2P3NACD 2P34d2 d=24.4mm取取d=2

16、5mm習(xí)題習(xí)題：圓軸如圖所示。已知d1=75mm，d2=110mm。材料的許用剪應(yīng)力=40MPa，軸的許用單位扭轉(zhuǎn)角 =0. 8/m，剪切彈性模量G=80GPa。試校核該軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度。d2d1ABC8KN.m5KN.m3KN.m+8KN.m3KN.m解：畫扭矩圖解：畫扭矩圖.)( MPad213016108WT233t22.)( MPad23616103WT133t1114 . 018000222fmGITP69. 018000111fmGITP習(xí)題習(xí)題 已知：P7.5kW, n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過(guò)40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 a = 0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:

17、實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解：首先由軸所傳遞的功率計(jì)算作用在軸上的扭矩實(shí)心軸7 595499549716 2N m100.xPMTnmax13111640MPaxxPMMWd31616 716 20 045m=45mm40 10.dd20.5D2=23 mmmax234221640MPa1xxPMMWDa324616 716 20 046m=46mm 1-40 10.Da確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比長(zhǎng)度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比：28. 15 . 01110461045122332222121aDdAAD2d2d1例57 直徑D20cm的圓軸

18、如圖所示，其中AB段為實(shí)心，BC段為空心，且內(nèi)徑d10mm，已知材料許用切應(yīng)力=50MPa ，求m的許可值。 DdABC2m3mmxT2.mm解：1、作出軸的扭矩圖 2、載荷估計(jì) 3max2162DmWmt mkN3 .39323Dm a43max116DmWmt mkNDm6 .7316143aAB段BC段3、確定m的許可值由強(qiáng)度條件確定扭矩m的許可值為m39.3kNm。習(xí)題習(xí)題 某傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速n = 500 r / min，輸入功率P1 = 500 馬力， 輸出功率分別 P2 = 200馬力及 P3 = 300馬力，已知：G=80GPa ， =70M Pa， =1/m ，試確定： AB 段直徑 d1和 BC 段直徑 d2 ？ 若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？ 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？解：圖示狀態(tài)下,扭矩如 圖，由強(qiáng)度條件得： 500400N1N3N2ACBTx7.024KN.m 4.21KN.mm)(kN024. 7nPm16 31TdWt mm801070143702416163631.Td