廣東各市2013中考數(shù)學(xué)分類(lèi)解析 專(zhuān)題07：統(tǒng)計(jì)與概率

1、一、選擇題1. （2013年廣東佛山3分）擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說(shuō)法是【 】 A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.52. （2013年廣東廣州3分）為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式是【 】，圖中的a的值是【 】 A全面調(diào)查，26 B全面調(diào)查，24 C抽樣調(diào)查，26 D抽樣調(diào)查，24 故選D。3. （2013年廣東茂名3分）下列事件中為必然事件的是【

2、】A打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞 B早晨的太陽(yáng)從東方升起 C隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹4. （2013年廣東茂名3分）商店某天銷(xiāo)售了13雙運(yùn)動(dòng)鞋，其尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（單位：碼）3839404142數(shù)量（單位：雙）25312則這13雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】A39碼、39碼 B39碼、40碼 C40碼、39碼 D40碼、40碼5. （2013年廣東梅州3分）數(shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是【 】A5 B 4 C3 D2【答案】B?！究键c(diǎn)】眾數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

3、4。故選B。6. （2013年廣東深圳3分）某校有21名同學(xué)們參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績(jī)的【 】7. （2013年廣東省3分）數(shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是【 】A.1 B.2 C.3 D.58. （2013年廣東湛江4分）氣候宜人的省級(jí)度假旅游勝地吳川吉兆，測(cè)得一至五月份的平均氣溫分別為17、17、20、22、24（單位：），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【 】A.24 B .22 C .20 D. 179. （2013年廣東湛江4分）四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫(huà)上如下圖所示的四個(gè)圖形

4、，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為【 】A. B. C. D.1 二、填空題1. （2013年廣東佛山3分）在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是 2. （2013年廣東茂名3分）小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是 3. （2013年廣東茂名3分）如圖，四條直徑把兩個(gè)同心圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是 4. （2013年廣東深圳3分）寫(xiě)有“中國(guó)”、“美國(guó)”、“英國(guó)”、“韓國(guó)”的四張卡片，從中隨機(jī)抽取一張

5、，抽到卡片所對(duì)應(yīng)的國(guó)家為亞洲的概率是 .三、解答題1. （2013年廣東佛山8分）在一次考試中，從全體參加考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析其中，某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表(沒(méi)有多選和不選)：選項(xiàng)ABCD選擇人數(shù)1559010（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖；要求：畫(huà)圖前先求角；畫(huà)圖可借助任何工具，其中一個(gè)角的作圖用尺規(guī)作圖(保留痕跡，不寫(xiě)作法和證明)；統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度（2）如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？作圖如下：（2）選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，全體學(xué)生該題的平均得分為：=2.25（分）。答：全體學(xué)生該題的平

6、均得分是2.25分。2. （2013年廣東廣州12分）在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5m10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0m5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；（2）試估計(jì)1000個(gè)1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨

7、機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.【答案】解：（1）樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的有11，10，15，16，13，12，10，17，13，12，10，11，14，15，12，共15個(gè)， 樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率為。（2），估計(jì)1000個(gè)1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)500人。（3）樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人有4人，“日均發(fā)微博條數(shù)”是0的有1人，是2的有1人，是3的有2人， 記“日均發(fā)微博條數(shù)”是0的1人為A，是2的為B，是3的分別為C1，C2， 樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人的所有情況有6種：（A，B），（A，C1），（A，C2），（B，C1），（B，C2），

8、（C1，C2），其中抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的情況有1種：（C1，C2），抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率是。3. （2013年廣東茂名7分）在某校舉行的“中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日”活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)：在一只不透明的箱子中有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外均相同（1）隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球就能中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是多少？（2）同時(shí)摸出兩個(gè)球，都是紅球 就能中特別獎(jiǎng)，則中特別獎(jiǎng)的概率是多少？（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解）【答案】解：（1）2個(gè)紅球，1個(gè)白球，中獎(jiǎng)的概率為。（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有6種等可能結(jié)果，都是紅球的有2種情況，。中特別獎(jiǎng)的概率是?！究键c(diǎn)

9、】列表法或樹(shù)狀圖法，概率公式。【分析】（1）根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解。4.（2013年廣東茂名7分）當(dāng)前，“校園手機(jī)”現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)廣泛關(guān)注，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問(wèn)題進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理：頻數(shù)分布表看法頻數(shù)頻率贊成5無(wú)所謂0.1反對(duì)400.8（1）請(qǐng)求出共調(diào)查了多少人；并把小文整理的圖表補(bǔ)充完整；（2）小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？【答案】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表知道：反對(duì)的頻數(shù)為40，頻率為0.8，調(diào)查的人數(shù)為：400.8=50人；無(wú)所謂的頻數(shù)

10、為：50540=5人，贊成的頻率為：10.10.8=0.1。看法頻數(shù)頻率贊成50.1無(wú)所謂50.1反對(duì)400.8統(tǒng)計(jì)圖為：5. （2013年廣東梅州7分）“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級(jí)（1）班的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖和圖是通過(guò)數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）九年級(jí)（1）班共有 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若全校有1500名學(xué)生，估計(jì)對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”、“一般”的學(xué)生共有 名【答案】解：（1）60。（2）18。（3）300。6.

11、 （2013年廣東深圳7分）2013年起，深圳市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類(lèi)：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通”。下圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）實(shí)施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共 人；（2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是 %；（3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于 度。（4）“罰款20元”所占百分比：0.2，“罰款

12、20元”所在扇形的圓心角為：36000.2700?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，扇形的圓心角。7. （2013年廣東省8分）某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如表和圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表.（1）請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù).樣本人數(shù)分布表類(lèi)別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球20%足球816%合計(jì)100%【答案】解：

13、（1）補(bǔ)全人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖為：類(lèi)別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球1530%籃球1020%足球816%合計(jì)50100%（2）92030%=276人，估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為276人。8. （2013年廣東湛江8分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪均，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張（）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率（）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（）從6張卡片分兩組，從中各隨機(jī)抽取一張，各種情況畫(huà)樹(shù)

14、狀圖如下：從樹(shù)狀圖可見(jiàn)，取出的兩張卡片數(shù)字之和共9種情況，其中數(shù)字之和為奇數(shù)只有4種，取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：。9. （2013年廣東湛江8分）2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.590.5100.524n（）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m

15、= ，n ；（）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？【答案】解：（）200；70；0.12。（）由（）知，80.590.5分?jǐn)?shù)段的人數(shù)m =70，據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（）， 該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有420人。10. （2013年廣東珠海6分）某初中學(xué)校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行一次“勤洗手”的問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)校七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為600人、700人、600人，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理將全校的“勤洗手”調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算八年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（2）通過(guò)計(jì)算

16、說(shuō)明那個(gè)年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例最大？【答案】解：（1）根據(jù)題意得：30025%=1200（人），則八年級(jí)“勤洗手”人數(shù)為120035%=420（人）。補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）七年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=50%；八年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=60%；九年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=80%，九年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例最大?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系?！痉治觥浚?）由七年級(jí)“勤洗手”的人數(shù)除以所占的百分比，求出全?！扒谙词帧钡娜藬?shù)，進(jìn)而求出八年級(jí)“勤洗手”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求出九年級(jí)“勤洗手”人數(shù)所占的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可。（2）求出三個(gè)年級(jí)“勤洗手”人數(shù)