寧波01-12年中考數(shù)學試題分類解析專題04 圖形的變換

1、選擇題【版權歸江蘇泰州錦元數(shù)學工作室所有，轉載必究】1. （2001年浙江寧波3分）如圖，矩形紙片ABCD 沿DF折疊后，點C落在AB上的E點。DE、DF三等分ADC， AB的長為6，則梯形ABFD的中位線長為【 】（A）不能確定 （B） （C） （D）2. （2003年浙江寧波3分）圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊，圖(2)、(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應是【 】 (A)25 (B)66 (C)91 (D)1203. （2006年浙江寧波課標卷3分）如圖，水平放置的圓柱形物體，中間有一細棒，則此幾何體的左視圖是【

2、 】 A B C D【答案】B?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇淖竺婵此玫降膱D形即可：從左面看易得圓中有一點。故選B。4. （2006年浙江寧波課標卷3分）如圖，為保持原圖案的模式，應在空白處補上【 】5. （2006年浙江寧波課標卷3分）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，連接AE，則ADE的面積是【 】A1 B2 C 3 D46. （2007年浙江寧波3分）與如圖所示的三視圖對應的幾何體是【 】7. （2008年浙江寧波3分）已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為【 】A BC D【

3、答案】B?！究键c】圓錐的計算?！痉治觥繄A錐的母線長為5，底面半徑為3， 圓錐的表面積=圓錐的底面積圓錐的側面積=。故選B。8. （2008年浙江寧波3分）由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是【 】A8 B7C6D59. （2009年浙江寧波3分）如圖是由4個立方塊組成的立體圖形，它的俯視圖是【 】 ABCD【答案】B?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇纳厦婵此玫降膱D形即可：從上面看易得前排左邊有1個正方形，后排有2個正方形。故選B。10. （2010年浙江寧波3分）骰子是一種特的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之

4、和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是【 】11. （2011年浙江寧波3分）如圖所示的物體的俯視圖是【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】D?！究键c】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中：從上面向下看，易得到橫排有3個正方形。故選D。12. （2011年浙江寧波3分）如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=BC=，若把Rt繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為【 】(A) (B) (C) (D)【答案】D?！究键c】圓錐的計算，勾股定理，【分析】所得幾何體的表面積為2個底面半徑為2，母線長為的圓

5、錐側面積的和：13. （2012年浙江寧波3分）如圖是某物體的三視圖，則這個物體的形狀是【 】A四面體B直三棱柱C直四棱柱D直五棱柱【答案】B。【考點】由三視圖判斷幾何體?！痉治觥恐挥兄比庵囊晥D為1個三角形，2個矩形，故選B。14. （2012年浙江寧波3分）如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6，其中可以看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數(shù)總和是【 】A41B40C39D3815. （2012年浙江寧波3分）如圖，用鄰邊分別為a，b（ab）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較

6、長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關系式是【 】Ab=aBb=Cb=Db=二、填空題【版權歸江蘇泰州錦元數(shù)學工作室所有，轉載必究】1. （2001年浙江寧波3分）一個圓錐的底面半徑為3cm，高線長為4cm，則它的側面積為 。（結果保留）。2. （2002年浙江寧波3分）如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖1請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，【答案】（答案不唯一）?！究键c】作圖（應用與設計作圖）。【分

7、析】可以利用圖形的對稱性和互補性來分隔成兩個全等的圖形，答案不唯一。3. （2003年浙江寧波3分）如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形：【答案】（答案不唯一）?！究键c】作圖（應用與設計作圖），軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。（答案不唯一）。4. （2004年浙江寧波3分）仔細觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形 【答案】?！究键c】探索規(guī)律題（圖形的變化類）?！痉治觥孔屑氂^察下列圖案，它們是字母B，C，D，F(xiàn)，G和它們的鏡像組成的圖形，因此，橫線上應是E和它的鏡像組成的圖形：。5.

8、（2005年浙江寧波3分）已知一個底面直徑為10cm，母線長為8cm的圓錐形漏斗，它的側面積是 cm2.6. （2005年浙江寧波3分）矩形紙片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE= cm.7. （2006年浙江寧波大綱卷3分）如圖，將RtABC繞點C按順時針方向旋轉90°到ABC的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設AB的中點是M，連接AM，則AM= cm8. （2006年浙江寧波大綱卷3分）如圖，剪四刀把等腰直角三角形分成五塊，請用這五塊拼成一個平行四邊形或梯形：（請按1：1的比例畫出所拼的圖形） 9. （20

9、06年浙江寧波課標卷3分）如圖，斜邊長為6cm，A=30°的直角三角板ABC繞點C順時針方向旋轉90°至ABC的位置，再沿CB向左平移使點B落在原三角板ABC的斜邊AB上則三角板向左平移的距離為 cm 10. （2006年浙江寧波課標卷3分）已知BAC=45°，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的O與射線AC只有一個公共點，那么x的取值范圍是 【答案】0x1，x=?！究键c】直線和圓的位置關系，等腰直角三角形的判定，勾股定理，分類思想的應用?！痉治觥糠謨煞N情況：11. （2007年浙江寧波3分）面積為l個平方單位的正三角形，稱為單

10、位正三角形下面圖中的每一個小三角形都是單位正三角形，三角形的頂點稱為格點在圖1、2、3中分別畫出一個平行四邊形、梯形和對邊都不平行的凸四邊形，要求這三個圖形的頂點在格點、面積都為l2個平方單位【答案】。【考點】格問題，作圖（應用與設計作圖），平行四邊形、梯形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)行四邊形、梯形和對邊都不平行的凸四邊形的判定作圖（答案不唯一）。12. （2008年浙江寧波3分）如圖，菱形OABC中，A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°，則圖中由弧BB，BA，弧AC，CB圍成的陰影部分的面積是 13. （2009年浙江寧波3分）如圖，A、B的圓心A、

11、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=4cm，現(xiàn)A、B同時沿直線l以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，A運動的時間為 秒14. （2012年浙江寧波3分）如圖，ABC中，BAC=60°，ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為 三、解答題【版權歸江蘇泰州錦元數(shù)學工作室所有，轉載必究】1. （2003年浙江寧波8分）已知扇形的圓心角為120°，面積為300cm2 （1）求扇形的弧長；學,科,Z,X,X,K （2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積

12、是多少?【考點】圓錐和扇形的計算，勾股定理，扇形的面積和弧長公式?！痉治觥浚?）由已知，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半徑，從而根據(jù)扇形的弧長公式求得弧長。（2）根據(jù)圓錐的底面周長等于它的側面展開圖的弧長求出底面半徑，根據(jù)勾股定理求得軸截面等腰ABC的高線，即可求得軸截面面積。2. （2004年浙江寧波8分）如圖，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC繞AB旋轉所得圓錐的側面積和矩形ABCD繞AB旋轉所得圓柱的側面積相等，求BC的長3. （2004年浙江寧波12分）已知AB是半圓O的直徑，AB=16，P點是AB上的一動點（不與A、B重合），PQAB，垂足為P，交半圓O于Q；PB是半圓O1的

13、直徑，O2與半圓O、半圓O1及PQ都相切，切點分別為M、N、C（1）當P點與O點重合時（如圖1），求O2的半徑r；（2）當P點在AB上移動時（如圖2），設PQ=x，O2的半徑r求r與x的函數(shù)關系式，并求出r的取值范圍，即。P點是AB上的一動點（不與A、B重合），PQAB，PQ0，最大值為O的半徑8。0x80r2。r與x的函數(shù)關系式為（0x8），r的取值范圍為0r2。【考點】動點問題，切線的性質，矩形的性質，勾股定理，圓周角定理，射影定理（或用相似）?！痉治觥浚?）由勾股定理得，可求得r的值。（2）連接O1O2、OO2，作O2DAB于D，由射影定理（或用相似）和勾股定理可求得r與x的函數(shù)關系式。

14、 4. （2006年浙江寧波課標卷12分）對正方形ABCD分劃如圖，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”（1）如果設正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1= ；各內角中最小內角是 度，最大內角是 度；用它們拼成的一個五邊形如圖，其面積是 ；（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上；（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）（3）某合作學習小組在玩七巧

15、板時發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”你認為這個結論正確嗎？請說明理由注：不能拼成與圖或全等的多邊形！【答案】解：（1）；45°；135°；8。（2）（答案不唯一，現(xiàn)畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形各一個供參考）（3）正確。n邊形，則（n2）×180°n×135°，求出n的取值范圍即可。5. （2008年浙江寧波12分）如圖，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙已知標準紙的短邊長為a（1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：第一步：將矩形的短邊AB與長

16、邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B'處，鋪平后得折痕AE；第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF則AD：AB的值是 ，AD，AB的長分別是 ， ；（2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值；（3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案，它的四個頂點E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；（4）已知梯形MNPQ中，MNPQ，M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個頂點M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條

17、件且大小不同的直角梯形的面積CF+BF=BC，。此時的梯形的面積= 。6. （2009年浙江寧波6分）（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個六角星，則這個六角星的邊數(shù)是 （2）如圖2，在5×5的格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段請你把得到的圖形畫在圖3中，并寫出這個圖形的邊數(shù)（3）現(xiàn)有一個正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？【考點】作圖（設計和應用作圖）?！痉治觥慨?/p>

18、出圖形即可得出結論。7. （2009年浙江寧波12分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（8，0），直線BC經過點B（8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉度得到四邊形OABC，此時OA、BC分別與直線BC相交于P、Q（1）四邊形OABC的形狀是 ，當時， 的值是 ；（2）如圖2，當四邊形OABC的頂點B落在y軸正半軸時，求的值；如圖3，當四邊形OABC的頂點B落在直線BC上時，求的面積（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當時，是否存在這樣的點P和點Q，使？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由【答案】解：（1）矩形；， （2）如圖2，PO

19、C=BOA，PCO=OAB=90°，COPAOB。 AB=AB=6，OC=6，OA=OA=8，CP=。 過點Q作QHOA于H，連接OQ，則QH=OC=OC，8. （2010年浙江寧波6分）如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6。（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長。 周長為_ 周長為_（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）邊形的周長為6×25×2=22。（2）作法多，答案不唯一。9