安徽省蚌埠市2013屆高三第一次教學質量檢測數學（文）試題（word版）

1、安徽省蚌埠市2013屆高三第一次教學質量檢測數學（文）試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的A、B、C、D的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卷相應位置。1已知全集U=R，則正確表示集合關系的Venn圖是2復數的虛部為ABC1D13已知則m、n滿足的關系為ABCD4某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為10

2、0的樣本，記這項調查為（1）；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為（2），則完成（1）（2）這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法5設等差數列=AB5CD-56某程序框圖如圖所示，若輸出S=57，則判斷框內為ABCD7設的大小關系是ABCD8已知直線m、n和平面，則可增加條件Am/nBCD9若，則ABC必定是A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰直角三角形10方程的所有根之和等于A2B4C6D8第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題；本大

3、題共5小題，每小題5分，共25分。11設函數處的切線斜率為 。12在ABC中，若A=60，則角B的大小為 。13等比數列= 。14三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個三棱柱的全面積等于 。15設若恒成立，給出以下列論：；既不是奇函數也不是偶函數；的單調遞增區(qū)間是； 其中正確的是 （寫出所有正確結論的編號）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答須寫出說明、證明過程和演算步驟。16（本題12分） 某中學參加數學競賽的10名同學，兩次模擬檢測成績的莖葉圖如圖所示。 （1）求第一次成績的平均分布和方差； （2）若從第二次的成績中隨機抽取兩名成績不

4、低于110分的同學，求成績?yōu)?18分的同學被抽中的概率。17（本題滿分12分） 在銳角ABC中,角A、B、C的對邊分別為a，b，c，向量,已知m與n共線。 （I）求角A； （II）若，求角B。18（本題滿分12分） 設數列 （1）求首項； （2）求證：數列是等比數列。19（本題滿分12分） 經調查測算，某產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m0）滿足為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件。已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金） （1）將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數； （2）該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？20（本題滿分14分）如圖，四棱錐EABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABE平面ABCD，AEEB，AC與BD交于M，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點。 （I）求證：AE/平面BDF； （II）求證：BF平面ACE； （III）若ABE=30，AE=a