備戰(zhàn)2010中考初中數(shù)學(xué)公式定理匯編

1、一.初中數(shù)學(xué)代 數(shù)公式、定理匯編初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編：一次方 程(組)與一次不等式(組)2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編 第二章 一次方程(組)與一次不等式(組)1 算術(shù)解法與代數(shù)解法11 兩種解法的分析、對(duì)比12 未知數(shù)和方程用字母x、y、等，表示所要求的數(shù)量，這些字母稱為“未知數(shù)”用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示書(shū)的字母聯(lián)結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式含有未知數(shù)的等式，叫做方程在一個(gè)方程中，所含未知數(shù)，又成為元;被“+”、“-”號(hào)隔開(kāi)的每一部分稱為一項(xiàng)在一項(xiàng)中，數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù)某一項(xiàng)所含有的未知數(shù)的指數(shù)和，成為這一項(xiàng)的次數(shù)不含未知數(shù)的項(xiàng)，成為常數(shù)項(xiàng)當(dāng)常數(shù)不為零時(shí)，它的次數(shù)

2、是0，因此常數(shù)項(xiàng)也稱為零次項(xiàng)13 方程的解與解方程的根據(jù)未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個(gè)值以后，就使方程變成一個(gè)恒等式能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，也叫做根求方程解的過(guò)程，叫做解方程解方程的根據(jù)是“運(yùn)算通性”及“等式性質(zhì)”可以“由表及里”地去掉括號(hào)，并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，合并在一起這叫做合并同類項(xiàng)把方程一邊的任一項(xiàng)改變符號(hào)后，移到方程的另一邊，叫做移項(xiàng)簡(jiǎn)單說(shuō)就是“移項(xiàng)變號(hào)”把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù))，就得到未知數(shù)應(yīng)取的值綜上所述，得到解方程的方法、步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)變號(hào)、合并同類項(xiàng)，使方程化為

3、最簡(jiǎn)形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù)，得出 x=b/a(a!=0)2 一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a、b是常數(shù))22 一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟是：1 去分母(或化為整系數(shù));2 去括號(hào);3移項(xiàng)變號(hào);4 合并同類項(xiàng)，化為ax=-b(a!=0)的形式;5 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得出方程的解x=-b/a初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(一元二 次方程)2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(三)：第三章 一元二次方程1 平方與平方根11 面積與平方(1) 任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和(2)

4、 任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍任意兩個(gè)有理數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍12 平方根1 正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);2 零只有一個(gè)平方根，它就是零本身;3 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根14 實(shí)數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2 平方根的運(yùn)算21 算術(shù)平方根的性質(zhì)性質(zhì)1 一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身性質(zhì)2 一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值22 算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算1 算術(shù)平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0，b>=0

5、)2 算術(shù)平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0，b>0)通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化(1) 被開(kāi)方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2) 被開(kāi)方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡(jiǎn)平方根23 算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算如果幾個(gè)平方根化成最簡(jiǎn)平方根以后，被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類平方根3 一元二次方程及其解法31 一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程32 特殊的一元二次方程的解法33 一般的一元二次方程的解法配方法用配方法解一元二次方程

6、的一般步驟是：1 化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x2+px+q=0的形式2 移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊，將方程化為x2+px=-q的形式3配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個(gè)常數(shù)4 有平方根的定義，可知(1) 當(dāng)p2/4-q>0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2) 當(dāng)p2/4-q=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根);(3) 當(dāng)p2/4-q<0，原方程無(wú)實(shí)根34 一元二次方程的求根公式一元二次方程ax2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:當(dāng)b2-4ac>=0時(shí)，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b

7、2-4ac)/2a35 一元二次方程根的判別式方程ax2+bx+c=0(a!=0)當(dāng)delta=b2-4ac>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)delta=b2-4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)delta=b2-4ac<0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根36 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系以兩個(gè)數(shù)x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2-(x1+x2)x+x1?x2=04 解應(yīng)用問(wèn)題初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(多項(xiàng)式 的四則運(yùn)算)2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(四)：第四章 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算1 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也

8、是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng) 式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)12 多項(xiàng)式有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變?cè)诙囗?xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元

9、數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中最 高次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)13 多項(xiàng)式的值任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子14 多項(xiàng)式的恒等對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個(gè) 多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)=g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)性質(zhì)1 如果f(x)=g(x)，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有f(a)=g(a)性質(zhì)2 如果f(x)=g(x)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等15 一元

10、多項(xiàng)式的根一般地，能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f(x)的根2 多項(xiàng)式的加、減法，乘法21 多項(xiàng)式的加、減法22 多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式3 多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加23 常用乘法公式公式I 平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差公式II 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2兩數(shù)(或兩式)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去

11、)它們積的2倍3 單項(xiàng)式的除法兩個(gè)單項(xiàng)式相除，就是它們的系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，而對(duì)于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)一起作為商的因式，對(duì)于只在除式里出 現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式一個(gè)多項(xiàng)式處以一個(gè)單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(因式分 解)2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(五)：第五章 因式分解1 因式分解11 因式如果一個(gè)次數(shù)不低于一次的多項(xiàng)式因式，除這個(gè)多項(xiàng)式本身和非零常數(shù)外，再也沒(méi)有其他的因式，那么這個(gè)因式(即該多項(xiàng)式)就叫做質(zhì)因式12 因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)因式乘積形式的變形過(guò)程

12、叫做多項(xiàng)式的因式分解1 提取公因式法2 運(yùn)用公式法3 分組分解法4 十字相乘法5 配方法6 求根公式法13 用待定系數(shù)法分解因式2 余式定理及其應(yīng)用21 余式定理f(x)除以(x-a)的余式是常數(shù)f(a)初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(分式與 二次根式)2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(六)：第六章 分式與二次根式1 分式與分式方程11 指數(shù)的擴(kuò)充12 分式和分式的基本性質(zhì)設(shè)f，g是一元或多元多項(xiàng)式，g的次數(shù)高于零次，則稱f，g之比f(wàn)/g為分式分式的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變13 分式的約分和通分分式的約分是將分子與分母的公因式約去，使分式化簡(jiǎn)如果一

13、個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有一次或一次以上的公因式，且各系數(shù)沒(méi)有大于1的公約數(shù)，則此分式成為既約分式既約分式也就是最簡(jiǎn)分式對(duì)于分母不相同的幾個(gè)分式，將每個(gè)分式的分子與分母乘以適當(dāng)?shù)姆橇愣囗?xiàng)式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不變，這種運(yùn)算叫做通分14 分式的運(yùn)算15 分式方程方程的兩遍都是有理式，這樣的方程成為有理方程如果有理方程中含有分式，則稱為分式方程2 二次根式21 根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，如果n個(gè)x相乘等于a，n是大于1的整數(shù)，則稱x為a的n次方根含有數(shù)字與變?cè)募樱瑴p，乘，除，乘方，開(kāi)方運(yùn)算，并一定含有變?cè)_(kāi)方運(yùn)算的算式成為無(wú)理式22 最簡(jiǎn)二次根式與同類根式具備下列條件的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次

14、根式:(1)被開(kāi)方式的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于開(kāi)方次數(shù) (2)根號(hào)內(nèi)不含有分母如果幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)根式以后，被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類根式23 二次根式的運(yùn)算24 無(wú)理方程根號(hào)里含有未知數(shù)的方程叫做無(wú)理方程初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(二元二 次方程)2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(七)：第七章 二元二次方程組1 二元二次方程與二元二次方程組11 二元二次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程，稱為二元二次方程關(guān)于x，y的二元二次方程的一般形式是 ax²+bxy+cy²+dy+ey+f=0其中ax²，bxy，cy²叫做方

15、程的二次項(xiàng)，d，e叫做一次項(xiàng)，f叫做常數(shù)項(xiàng)12 二元二次方程組2 二元二次方程組的解法21 第一種類型的二元二次方程組的解法當(dāng)二元二次方程組的二元二次方程可分解成兩個(gè)一次方程的時(shí)候，我們就可以把分解得到的各方程與原方程組的另一個(gè)方程組組成兩個(gè)新的方程組來(lái)解這 種解方程組的方法，稱為分解降次法22 第二種類型的二元二次方程組的解法初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(函數(shù)與 圖像)2010年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(八)：第八章 函數(shù)與圖像1數(shù)軸11 有向直線在科學(xué)技術(shù)和日常生活中，為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向，可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?，另一方向?yàn)樨?fù)相規(guī)定了正方向的直線，叫做有向直線，讀作有向直線l1

16、2 數(shù)軸我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù))，在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長(zhǎng)度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值2 平面直角坐標(biāo)系21 平面的直角坐標(biāo)化在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn))，過(guò)o引兩條互相垂直的，以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸，一般地，兩個(gè)數(shù)軸選取相同的單位長(zhǎng)度這樣就構(gòu)成了一個(gè) 平面直角坐標(biāo)系x軸叫橫軸，y軸叫縱軸，它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡(jiǎn)稱 坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，它們

17、叫做四個(gè)象限22 兩點(diǎn)間的距離23 中點(diǎn)公式3 函數(shù)31 常量，變量和函數(shù)在某一過(guò)程中可以去不同數(shù)值的量，叫做變量在整個(gè)過(guò)程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常數(shù)一般地，設(shè)在變活過(guò)程中有兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的變量x，y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的 函數(shù)，x叫做自變量1. 函數(shù)的定義域2. 對(duì)應(yīng)法則(1) 解析法就是用等式來(lái)表示一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù)，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)(2) 列表法(3) 圖像法3 函數(shù)的值域一般的，當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量x去定義域D中的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值這個(gè)對(duì)應(yīng)值，稱為x=a時(shí)的

18、函數(shù)值，簡(jiǎn)稱函數(shù)值，記 作:f(a)32 函數(shù)的圖像若把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(x，f(x)的集合構(gòu)成一個(gè)圖形F，而 集F成為函數(shù)y=f(x)的圖像知道函數(shù)的解析式，要畫(huà)函數(shù)的圖像，一般分為列表，描點(diǎn)，連線三個(gè)步驟4 正比例函數(shù)41 正比例函數(shù)一般地，函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k，就可以確定一個(gè)正比例 函數(shù)正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):(3) 當(dāng)k>0時(shí)，它的圖像經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨著x的值增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，他的圖像經(jīng)過(guò)第二，四象限

19、，y隨著x的增大而減小(2)隨著比例函數(shù)的絕對(duì)值的增加，函數(shù)圖像漸漸離開(kāi)x軸而接近于y軸，因此，比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此，k叫做 直線y=kx的斜率42 反比例函數(shù)一般地，函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):(7) 當(dāng)k>0時(shí)，他的圖像的兩個(gè)分支分別位于第一，三象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的值增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，它的圖像的兩個(gè)分支分別位于第 二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大(8) 它的圖像的兩個(gè)分支都無(wú)限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸5 一次函數(shù)及其圖像51 一次函數(shù)及其圖像如果k=0時(shí)，

20、函數(shù)變形為y=b，無(wú)論x在其定義域內(nèi)取何值，y都有唯一確定的值b與之對(duì)應(yīng)，這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0，b)，b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱縱截距52 一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=f(小)，在axb上，如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加，那么我們說(shuō)函數(shù)f(x)在ax如果分別畫(huà)出兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像，交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的解，這種求二元一次方程組的解法叫圖像法3. 3 一次函數(shù)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué) 代數(shù)公式、定理匯編(二次函數(shù))初中數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(九)：第九章 二次函數(shù)1 二次函數(shù)及其圖像11 二次函數(shù)我們把函數(shù)y=ax²+b

21、x+c(a，b，c為常數(shù)，且a不等于0)叫做二次函數(shù)12 函數(shù)y=ax²(a不等于0)的圖像和性質(zhì)用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)行描點(diǎn)，然后用光滑的曲線把它們順次聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù) y=x²的圖象這個(gè)圖象叫做拋物線函數(shù)y=x²的圖像，以后簡(jiǎn)稱為拋物線y=x²這條拋物線是關(guān)于y軸成對(duì)稱的我們把y軸叫做拋物線y=x²的對(duì)稱軸對(duì)稱 軸和拋物線的焦點(diǎn)，叫做拋物線的頂點(diǎn)13 函數(shù)y=ax²+bx+c(a不等于0)的圖像和性質(zhì)拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，4ac-b²/4a)，對(duì)稱軸方程是 x=-b/

22、2a，當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，并且向上無(wú)限延伸;當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，并且向下無(wú)限延伸當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c在x-b/2a時(shí)是遞減的，在x-b/2a時(shí)是遞 增的;在x=-b/2a處取得y最小=4ac-b²/4a當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c在x-b/2a時(shí)是遞減的;在x=-不/2a處取得 y最大=4ac-b²/4a2 根據(jù)已知條件求二次函數(shù)21 根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)22 二次函數(shù)的最大值或最小值23 一元二次方程的圖像解法二.初中數(shù)學(xué)幾何公式、定理匯編1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角

23、相等4 同角或等角的余角相等5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形

24、的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角

25、的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

26、38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方

27、，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°51推論 任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判

28、定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的

29、平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得

30、的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊2010年中考數(shù)學(xué)幾何公式、定理匯編(五)81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (

31、3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=m/n(b+d+n0),那么(a+c+m)/(b+d+n)=a/b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，

32、兩三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角

33、的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值1.1 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合1.2 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合1.3 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合1.4 同圓或等圓的半徑相等1.5 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓1.6和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線1.7到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線1.8到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線1.9定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。1.10垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧1.11推論1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧1.12推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等1.13圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形1.14定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等1.15推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等1.16定理 一條弧所對(duì)的圓