超級全能生浙江省高考科目2018年3月聯(lián)考數(shù)學試卷(A卷)(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上“超級全能生”浙江省高考科目2018年3月聯(lián)考（A卷）數(shù)學考生須知：1本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共6頁,滿分150分,考試時間120分鐘2考生答題前,務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鉛筆填寫在答題卡上3選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卡上對應韙的答案標號涂黑,如要改動,須將原填涂處用橡皮擦凈4非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卡上的相應區(qū)域內,答案寫在本試卷上無效考試結束后將本試卷和答題卡一并交回參考公式：球的表面積公式,其中R表示球的半徑球的體積公式,其中R表示球的半徑柱體的體積公式VSh,其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的高錐體的

2、體積公式,其中S表示錐體的底面積,h表示錐體的高臺體的價格公式,其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積,h表示臺體的高選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡指定區(qū)域內作答1設集合Pxx1， Qxx2x20，則PQ( )A（1,2）B（2,1）C（1,1）D2若復數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z( )A5BC13D3若實數(shù)x,y滿足，則zxy的最大值為( )A1B2C2D4yxOAyxOByxOCyxOD4函數(shù)y3xcosxx的圖象可能是( )5在ABC中，“AB”是“sinAcosB”成立的( )A充要條件

3、B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件6如果函數(shù)f(x)kx1（k0，xN*），Snf（1）f（2）···f（n），若f（1）,f（3）,f（13）成等比數(shù)列，則( )A2Sn75f（n）B2Sn75f（n）C2Sn75f（n）D2Sn75f（n）7已知兩個隨機變量1,2滿足：P(1x1)P(2x2)p(0p1)，P(11)P(21)1p若x1x21，則( )AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)E(2)，D(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)D(2)DE(1)E(2)，D(1)D(2)8若函數(shù)在區(qū)間a,b上的值域為n,n1，則ba(

4、 )A既有最大值，也有最小值B有最大值但無最小值C無最大值但有最小值D既無最大值，也無最小值ABCDA1B1C1D19如圖，在正四棱臺ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B和AD,D1B和AD,C1B和AD所成角分別記為,，則 ( )ABCD10已知函數(shù)，在定義域內使得方程的整數(shù)解的個數(shù)為2，則m的取值范圍是( )ABCD非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.請在答題卡指定區(qū)域內作答.11若，則x 12如果焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y±3x，那么該雙曲線的離心率是 ；若以焦點為圓心，3為半徑的圓與漸近線相切，則該雙

5、曲線的方程是 13某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是 cm3，幾何體各面中最大面的面積是 cm2.22正視圖側視圖11俯視圖14我國古代數(shù)學秦九韶在數(shù)書九章中系統(tǒng)地總結和發(fā)展了高次方程數(shù)值解法和一次同余組解法，提出了相當完備的“正負開方術”和“大衍求一術”，代表了當時世界數(shù)學的最高水平其中他還創(chuàng)造使用了“三斜求積術”(給出了三角形三邊求三角形面積公式)，這種方法對現(xiàn)在還具有很大的意義和作用在ABC中，AB13,BC14,AC15，D在AC上，且BD平分ABC，則ABC面積是 ；BD .15已知，那么 ；a4 16某高中將甲、乙、丙、丁、戊、己6名同學分別保送到北京大學、

6、清華大學、復旦大學和浙江大學這4所大學就讀，每所大學保送12人，其中甲、乙兩人不保送同一所學校，則不同的保送方法共有 種17已知a,b,c均為平面向量，且a1,b2，若c滿足c(2ab)ab，則c的最大值是 .三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟請在答題卡指定區(qū)域內作答18(本小題滿分14分)已知函數(shù)（I）求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值19(本小題滿分15分)如圖，已知直角梯形ABCD和正方形BCEF，二面角ABCE的大小為120°，且滿足ABCD，ADAB，ADDCAB2，點M,H分別是線段EF,AE的中點，點N是線段AF上異于A,F的點（I）求證：CH平面AEF；MHNFEDCBA（）求直線MN與平面BCEF所成角的最大值20(本小題滿分15分)已知函數(shù)，(e為自然對數(shù)的底數(shù)) （I）證明：；（）若對于任意的x1,x2，總有，求實數(shù)a的最大值21(本小題滿分15分)如圖，已知橢圓C：經過點，且離心率等于點A,B分別為橢圓C的左,右頂點，P是橢圓上異于A,B的任意一點，M,N分別是線段AP,BP的中點，射線OM,ON分別交橢圓C于D,E兩點（I）求橢圓C