江西2012高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷理19

1、江西省2012屆高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷理科19第I卷（選擇題 共50分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 A. 0         B.  2        C.          D.  2、運(yùn)行如右圖所示的程序框圖后,循環(huán)體的判斷框內(nèi)處可以填 ，同時(shí)b的值為

2、Aa>3,16 Ba3, 8 Ca>3,32 Da3, 163、下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則等于 A. B. C. D.或4、下列函數(shù)中，值域?yàn)榈暮瘮?shù)是A. B. C. D.5、直線l1：ax+y=3；l2：x+byc=0，則ab=1是l1l2的A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件6、若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，則的值為 A.B.C.D.7、F1和F2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為A.B. C.D.8、已知函數(shù)，實(shí)數(shù)是函數(shù)

3、 的一個(gè)零點(diǎn)給出下列四個(gè)判斷：；.其中可能成立的個(gè)數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.49、如右圖，已知三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為，且底面，D為AB的中點(diǎn)，G為的重心，則的值為A. B. C. D.10、已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，若函的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于A.2B.3C.4D.6二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、已知（其中、是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位），則 。12、已知正四面體的俯視圖如右圖所示,其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，則這個(gè)四面體的主視圖的面積為 cm2。13、對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和 。14、設(shè)x，y滿足

4、約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的最大值為12，則的最小值為 。15、（本題為選做題，請(qǐng)考生在（1）（2）兩小題中任選一題做答，如果多做，則按第一題計(jì)分） （1）若集合則AB是 。（2）圓的方程是(xcosq)2+(ysinq)2= ,當(dāng)q從0變化到2p 時(shí)，動(dòng)圓所掃過的面積是 。三、解答題（解答應(yīng)寫出必要計(jì)算過程，推理步驟和文字說明，共75分）16、（12分）在ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為，求ABC的面積17、（12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，（

5、1）求證：AO平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角余弦值的大小；（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離18、（12分）已知點(diǎn)集，其中，點(diǎn)列在上， 為與軸的公共點(diǎn)，等差數(shù)列的公差為1 （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足對(duì)任意的都成立，試求的取值范圍19、（12分）如圖所示，公園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)的等邊ABC形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上（1）設(shè)AD，ED，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又在哪里？請(qǐng)給予證明20、（13分）設(shè)橢圓

6、的左右焦點(diǎn)分別為、，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為 （1）求橢圓的方程；（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)M，若，求直線的斜率21、（14分）設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)（1）若，求函數(shù)的解析式；（2）若，求的最大值；（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證： 參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題 號(hào)12345678910答 案DABBCBDCAA二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、3 12、 13、 14、 15、（1）(-1,),（2）三、解答題（解答應(yīng)寫出必要計(jì)算過程，推理步驟和文字說明，共75分）16、解：（1

7、）由知，所以C=-2A，又sinA=-cosC得，即，解得，（舍）故， 6分（2）在ABC中，由于BC邊上中線AM的長(zhǎng)為，故在ABM中，由余弦定理得， 即 8分在ABC中，由正弦定理得 即 10分由解得故 12分17、方法一：（I）證明：連結(jié)OC在中，由已知可得而 即 平面BCD 3分（II）解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角在中， 是直角斜邊AC上的中線， 7分（III）解：設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為在中，12分 而點(diǎn)E到平面ACD的距離為 12分方法二：（I）同方法一. 3分（II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則 7分（III）解：設(shè)平面ACD的法向量為則 令得是平面ACD的一個(gè)法向量。又點(diǎn)E到平面ACD的距離 12分19、解：（1）在ABC中，D在AB上， SADE=SABC ， 3分在ADE中，由余弦定理得： 5分（2）令 ，則 則令 ， 6分則 8分； 10分有最小值，此時(shí)DEBC，且有最大值，此時(shí)DE為ABC的邊AB或AC的中線上 12分21、解：（1）， 依題意有-1和2是方程的兩根， 解得，（經(jīng)檢驗(yàn)，適合