江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第27課時 第27課時 平行四邊形與鑲嵌（無答案） 蘇科版

1、第27課時：平行四邊形與鑲嵌【知識梳理】1平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對邊 ，對角 鄰角 ；對角線 .（2）平行四邊形兩個鄰角的平分線互相 ，兩個對角的平分線互相 （3）平行四邊形的面積公式 .（4）兩條平行線間的距離處處 .2平行四邊形的判定（1）定義： .（2）邊： 或 （3）角： （4）對角線： 3、平面的鑲嵌：把形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重疊，這就是平面圖形的鑲嵌如果能實現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，鑲嵌圖的每個頂點都必須集中在幾個多邊形的頂角，于是在每個頂點集中的頂角剛好拼成一個周角【課前預(yù)習(xí)】ABCEDFADCBABCDE1、如圖，在ABCD中

2、，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，則BE等于 .2、如圖，ABCD中，ACBD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為 3、如圖，ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的點，要使BF=DE，需添加一個條件： 4、在平行四邊形ABCD中，A與B的度數(shù)比是2:3，則C= ，D= .5、在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AD、BD相交于點O.若AC=6，則線段AO的長度等于 .6、下列命題中錯誤的是（）.A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B對角線相等的平行四邊形是矩形 C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D一組對邊平行的四邊形是梯形7、請在能夠進行平面圖

3、形的鑲嵌的圖形后打“”若不能打“ ”（1）正方形（ ）； （2）正七邊形（ ）；（3）正六邊形（ ）； （4）正三角形與正十邊形（ ）；（5）正方形與 正八邊形（ ）；（6）正三角形、正方形與正六邊形（ ）；（7）任意四邊形（ ）；（8）任意三角形（ ）【例題講解】例1 如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.例2 如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為16，AC，BD相交于點O，OEAC，交AD于點E，則的DCE周長為 .例3 如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=10，BD=8.（1

4、）若ACBD，試求四邊形ABCD的面積；（2）若AC與BD的夾角AOD=60，求四邊形ABCD的面積；（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且AOD=，AC=a，BD=b，試求四邊形ABCD的面積（用含；，a，b的代數(shù)式表示）例4 如圖（1），在邊長為5的正方形中，點、分別是、邊上的點，且，.（1）求的值；（2）延長交正方形外角平分線，試判斷的大小關(guān)系，并說明理由；（3）在圖（2）的邊上是否存在一點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由圖（2）圖（1）【鞏固練習(xí)】1如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，則下列

5、結(jié)論不正確的是（ ） A BC四邊形AECD是等腰梯形 D第題圖2以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有（ ）個. A1個 B2個 C3個 D4個3如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為 cm.4如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN，EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1，S2，S3，S4，若MNABDC，EFDACB，則有（ ）AS1=S4 BS1+S4=S2+S3 CS1S4=S2S3 D都不對5若上題中，MN與EF的交點在AC上，則S1，S2，S3，S4，還有何更

6、進一步的關(guān)系？_6如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1、下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（ ）A一組對邊相等 B兩條對角線互相平分C一組對邊平行 D兩條對角線互相垂直2、如圖，四邊形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE .3、如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件 (只添加一個條件

7、)4、如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結(jié)論：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC其中正確的結(jié)論是 （只填序號）. DAEBCFO5、如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F分別是ADBD的中點，連接EF若EF3，則CD的長為 ACDBEO6、如圖，ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，的周長為16cm，則的周長是 cm7、如圖，已知在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG.求證四邊形GEHF是平行四邊形.8、如圖，是四

8、邊形的對角線上兩點，求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形 9、有一塊形狀如圖所示的玻璃ABCD，不小心把DEF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AB=60cm，BC=80cm，A=120，B=60，C=150，你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出AD的長嗎？二、選做題：10、在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點，點B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為（ ）A.2 B. C. D.1511、如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD=32.分別以BC、CD為邊向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延長AB交邊EC于點G，點G在E、C兩點之間，連結(jié)AE、AF.（1）求證：ABEFDA.（2）當(dāng)AEAF時，求EBG的度數(shù).12、如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=