江西上饒廣豐中學(xué)2013高三（補(bǔ)習(xí)班）第一次階段性考試--數(shù)學(xué)（理）

1、江西省上饒市廣豐中學(xué)2013屆高三（補(bǔ)習(xí)班）第一次階段性考試數(shù)學(xué)理時(shí)間120分鐘 滿(mǎn)分150分一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1己知集合，如果，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A B1 C2 D1或22設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有（ ）A B C D3命題“存在，使”的否定是（ ）A存在，使B存在，使C對(duì)任意，使成立D對(duì)任意，使成立4設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間（ ）A B C D5條件，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6若函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是（ ）A B C D 7函數(shù)的圖象大致是（ ）8已知函數(shù)，若

2、對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線(xiàn)：都不是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則的取值范圍是（ ）A BC D9已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能為（ ）ABCD10定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：（為正常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象上所有極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線(xiàn)上，則等于（ ）A1 B2 C2或4 D1或2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知頂點(diǎn)、的對(duì)邊分別為、，且，若，則 12已知銳角、滿(mǎn)足，則 13設(shè)，對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 14如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為 15已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：，且當(dāng)

3、時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：；直線(xiàn)為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；函數(shù)在上單調(diào)遞增；若關(guān)于的方程在上的兩根為，則。以上命題中所有正確命題的序號(hào)為 三、解答題（本大題共6小題，共75分應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題滿(mǎn)分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧?，的定義域?yàn)榧?（1）求； （2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量 ，且，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為3，最小值為0，試求、的值。18（本小題滿(mǎn)分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其中 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （1）求的解析式；(2）求的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在中，、分

4、別為邊、的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，（1）若，四邊形的面積記為，試用角表示出，并求的最大值；（2）若恒成立，求的最小值20（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)（1）當(dāng)，且時(shí)，求的值（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，（1）設(shè)h(x)f(x1)g'(x)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值； （2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的最大值廣豐中學(xué)2013屆高三(補(bǔ)習(xí)班)第一學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)（理）參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）題號(hào)12345678910答案DBDCABDADD二填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 12 3 13 14 15 三、解答題（本大題共6小題，共75分應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）2分17（本小題 12分）3分8分（2），當(dāng)時(shí)，若，則，由得10分若，則，由得12分綜上得，或18（本小題12分）12分8分3分6分20（本小題13分）解：（1）因?yàn)闀r(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，因?yàn)闀r(shí)，所以在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減2分所以當(dāng)，且時(shí)有，4分所以，故； 6分（2）不存在 因?yàn)楫?dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增， 所以的值域?yàn)椋?9分而， 11分所以在區(qū)間