數(shù)學(xué)必修ⅱ人教新課標(biāo) 第二章同步檢測2-1-3、4

1、2-1-3、4同步檢測一、選擇題1給出以下結(jié)論：(1)直線a平面，直線b，則ab.(2)若a，b，則a、b無公共點(diǎn)(3)若a，則a或a與相交(4)若aA，則a.正確的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)2棱臺(tái)的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在的平面的位置關(guān)系是()A平行 B相交C平行或相交 D不相交3Ml，Nl，N，M，則有()Al BlCl與相交 D以上都有可能4如圖所示，用符號語言可表示為()Al B，lCl，l D，l5三棱錐的四個(gè)面中，任兩個(gè)面的位置關(guān)系是()A相交 B平行C異面 D不確定6若直線a平面，直線b平面，則a與b的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D以上都有可能

2、7若直線l與平面不平行，則下列結(jié)論正確的是()A內(nèi)的所有直線都與直線l異面B內(nèi)不存在與l平行的直線C內(nèi)的直線與l都相交D直線l與平面有公共點(diǎn)8平面平面，直線a，則()Aa Ba在面上Ca與相交 Da或a9已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么()A B與相交C與重合 D或與相交10已知m、n為異面直線，m平面，n平面，l，則l()A與m、n都相交B與m、n中至少一條相交C與m、n都不相交D與m、n中只有一條相交二、填空題11過平面外一點(diǎn)M，作直線l，則這樣的直線l有_條12如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是_13下列命題正確的有_若直線與平面有兩個(gè)

3、公共點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)；若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l；若直線l與平面相交，則l與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線；如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的直線平行或異面；若平面平面，直線a，直線b，則直線ab.14以下結(jié)論中，正確的結(jié)論序號為_過平面外一點(diǎn)P，有且僅有一條直線與平行；過平面外一點(diǎn)P，有且僅有一個(gè)平面與平行；過直線l外一點(diǎn)P，有且只有一條直線與l平行；過直線l外一點(diǎn)P，有且只有一個(gè)平面與l平行；與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行；l，A，過A與l平行的直線l1必在內(nèi)三、解答題15完成下列作圖(1)

4、在圖中畫出兩個(gè)平行平面；(2)在圖中畫出兩個(gè)相交平面；(3)在圖中畫出三個(gè)平行平面；(4)在圖中畫出一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交；(5)在圖中分別畫出三個(gè)兩兩相交的平面16如下圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，試判斷(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系？(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系？(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系？(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系？17如下圖，平面、滿足，a，b，判斷a與b、a與的關(guān)系并證明你的結(jié)論18(情景題)一刀切豆腐將豆腐切為2塊，兩刀切豆腐最多可將豆腐切為4塊，問三刀切

5、豆腐最多可將豆腐切為幾塊，怎么切？試作出圖形分析本題實(shí)際上是三個(gè)平面將空間最多分成幾部分的問題，畫這種平面分割空間的直觀圖，其實(shí)就是考查相交平面的畫法，畫圖時(shí)要注意畫相交平面的順序和虛、實(shí)線的選擇詳解答案1答案B解析其中(3)，(4)正確2答案B解析由棱臺(tái)的定義知，棱臺(tái)的所有側(cè)棱所在的直線都交于同一點(diǎn)，而任一側(cè)面所在的平面由兩條側(cè)棱所在直線所確定，故這條側(cè)棱與不含這條側(cè)棱的任意一個(gè)側(cè)面所在的平面都相交3答案C解析如圖所示，lM.4答案D解析由圖知平面與平面平行，直線l在平面內(nèi)，則，l.5答案A解析三棱錐的四個(gè)面中，任兩個(gè)面相交，交線分別是三棱錐的棱6答案D解析如圖所示，長方體ABCDA1B1C

6、1D1中，A1B1平面AC，A1D1平面AC，有A1B1A1D1A1；又D1C1平面AC，有A1B1D1C1；取BB1和CC1的中點(diǎn)M，N，則MNB1C1，則MN平面AC，有A1B1與MN異面，故選D.7答案D解析由于直線l與平面不平行，則直線l與平面相交或在平面內(nèi)當(dāng)直線l與平面相交時(shí)，內(nèi)的直線與直線l相交或異面，所以選項(xiàng)A和C均不正確；當(dāng)直線l在平面內(nèi)時(shí)， 內(nèi)存在與l平行的直線，所以選項(xiàng)B不正確8答案D解析如圖(1)滿足a，此時(shí)a；如圖(2)滿足a，此時(shí)a，故選D.9答案D解析如上圖，設(shè)l，則在內(nèi)與l平行的直線可以有無數(shù)條a1，a2，an，它們是一組平行線這時(shí)a1，a2，an，與平面都平行，

7、但此時(shí)l.10答案C解析m平面，則m與平面沒有公共點(diǎn)，m與l無公共點(diǎn)，同理由n知n與l無公共點(diǎn)，故l與m、n都沒有公共點(diǎn)11答案無數(shù)解析過平面外一點(diǎn)，可作該平面的無數(shù)條平行線，這無數(shù)條直線都在過該點(diǎn)且與該平面平行的平面內(nèi)12答案平行或相交解析可根據(jù)題意作圖判斷，如圖(1)(2)所示，分別為兩個(gè)平面平行、相交的情形13答案解析顯然是正確的；中，直線l還可能與相交，所以是錯(cuò)誤的；中，直線l和平面內(nèi)過l與交點(diǎn)的直線都相交而不是異面，所以是錯(cuò)誤的；中，異面直線中的另一條直線和該平面的關(guān)系不能具體確定，它們可以相交，可以平行，還可以在該平面內(nèi)，所以是錯(cuò)誤的；中，直線l與平面沒有公共點(diǎn)，所以直線l與平面內(nèi)

8、的直線沒有公共點(diǎn)，即它們平行或異面，所以是正確的；中，分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線可以平行，也可以異面，所以是錯(cuò)誤的14答案解析錯(cuò)，對，見圖一，過P有無數(shù)條直線都與平行，這無數(shù)條直線都在平面內(nèi)，有且只有一個(gè)；對，錯(cuò)，見圖二，想一想打開的書頁，一支筆與書脊平行；錯(cuò)，可以在其中一個(gè)平面內(nèi)；對，假設(shè)l1不在內(nèi)，直線l與點(diǎn)A確定一個(gè)平面，與相交得交線l，a，al又ll1，l1l，這與l1lA矛盾，故l1.15解析點(diǎn)評兩個(gè)相交平面的畫法：先畫兩個(gè)平行四邊形的相交兩邊，如圖(1)再畫出表示兩個(gè)平面交線的線段，如圖(2)過圖(1)中線段的端點(diǎn)分別引線段，使它平行且等于(2)中表示交線的線段，如圖(3)畫出圖(3)中表示兩個(gè)平面的平行四邊形的第四邊(被遮住的線，可以用虛線，也可以不畫)16解(1)AM所在的直線與平面ABCD相交(2)CN所在的直線與平面ABCD相交(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行(4)CN所在的直線與平面