數(shù)值計(jì)算在三峽電廠尾水管施工中的應(yīng)用(1)

1、    數(shù)值計(jì)算在三峽電廠尾水管施工中的應(yīng)用(1)    三峽左岸電站廠房14臺(tái)機(jī)組水輪機(jī)，其輪廓為復(fù)雜的空間扭曲面，設(shè)計(jì)對(duì)尾水管成型精度求又很高，從而使得模板設(shè)計(jì)、制作和安裝難度加大，鋼筋加工綁扎復(fù)雜，混凝土方量計(jì)算也較繁瑣。運(yùn)用AutoCAD Excel Au-toLISP和QBSASIC進(jìn)行制圖和計(jì)算，提高了計(jì)算速度和精度，取得了良好的效果。 關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算 尾水管 左廠房 三峽電站 1 概述三峽左岸電站廠房的14臺(tái)機(jī)組水輪機(jī)分別由VGS集團(tuán)和ALSTOM集團(tuán)制造，兩家的尾水管結(jié)構(gòu)雖然不盡相同，但都是由其典

2、型斷面沿尾水管中心線，從水平向圓形斷面漸變?yōu)樨Q直向矩形斷面，從而構(gòu)成的復(fù)雜形體。因其輪廓為復(fù)雜的空間扭曲面，同時(shí)設(shè)計(jì)對(duì)尾水管成型精度求又很高，從而使得模板設(shè)計(jì)、制作和安裝難度加大，鋼筋加工綁扎復(fù)雜，混凝土方量計(jì)算也較繁瑣。2 尾水管特征參數(shù)與曲線繪制方法2.1 尾水管參數(shù)特征尾水管由錐管段、肘管段和擴(kuò)散段三個(gè)部分組成，其中肘管段最為復(fù)雜。尾水管斷面沿尾水管中心線(空間曲線)由水平圓形漸變?yōu)榇怪毕蚓匦?，其斷面參?shù)可分解為定位參數(shù)和斷面形狀參數(shù)兩部分：定位參數(shù)由尾水管斷面傾(即與水平面夾角。)和斷面中心的空間坐標(biāo)確定，形狀參數(shù)是由斷面的寬度W、高度H，圓角半徑R確定。根據(jù)制造廠家提供的尾水管斷面底

3、面坐標(biāo)(Xi，Zi)和頂面坐標(biāo)(Xj，Zj)，以及斷面中心線距機(jī)組中心線的偏移值T，可求出中心線的坐標(biāo)(Xo，Yo，Zo)，通過(guò)特征點(diǎn)與中心點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系可推出尾水管各特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并依此繪出各特征點(diǎn)的軌跡線。尾水管斷面上各特征點(diǎn)如圖1所示。圖1 尾水管斷面形狀及特征點(diǎn)示意圖2.2 尾水管曲線繪制方法在AutoCAD中，可以利用其內(nèi)嵌的AutoLISP語(yǔ)言編制曲線公式，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，以坐標(biāo)的形式給出，并將運(yùn)算得的數(shù)值代入到繪圖命令參數(shù)中，從而快速繪制出各種曲線。各特征點(diǎn)軌跡線坐標(biāo)都可表達(dá)如下數(shù)值關(guān)系：X=f(Xi，Xj，R)；Y=f(W，R，T)；Z=f(Zi，Zj，R)；由此可以繪出尾水管

4、各特征點(diǎn)軌跡線及其投影曲線：中心線的平面、立面投影曲線；尾水管頂面、底面的曲線(即P、Q點(diǎn)軌跡線)，尾水管頂部、底部的起弧點(diǎn)(切點(diǎn))的曲線(即PI、Pr、Ql、Qr點(diǎn)的軌跡線)；尾水管側(cè)壁上部和下部起弧點(diǎn)(切點(diǎn))的曲線(即Mu、Nu、Md、Nd點(diǎn)的軌跡線)等等。2.3 尾水管與各種平面相交線的繪制在計(jì)算過(guò)程中我們用到了3種切面：水平切面、順?biāo)鞣较虻呢Q直切面以及過(guò)任意兩斷面中心點(diǎn)且順?biāo)飨虻男鼻忻?。只尾水管斷面與平面相交就可得相交線，如果斷面周邊線與平面的交點(diǎn)位置確定，則其坐標(biāo)都可以用解析幾何的方法求出，將這些交點(diǎn)相連從而得到所需的相交線。沿尾水管高度方向，將某一水平切面切尾水管后即形成該層面

5、的混凝土邊界線。若將每一道水平切面切尾水管后所形成的相交線重疊，則其最外緣的點(diǎn)連線即為尾水管包絡(luò)線，它反映了尾水管形體在水平面的投影。2.4 空間立體圖繪制在AutoCAD中，只能建立尾水管的空間立體線框模型，其作法為：先以尾水管某一中心點(diǎn)為用戶坐標(biāo)原點(diǎn)，以過(guò)該點(diǎn)的斷面為用戶坐標(biāo)平面，建立一個(gè)用戶坐標(biāo)系，在用戶坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)斷面邊線，再返回到通用坐標(biāo)系；依此方式再畫(huà)線，經(jīng)多次反復(fù)，即得形象而直觀的空間立體圖形，并可從不同角度觀察。在3DStudio Max中還可以利用AutoCAD所建的線框模型做成三維立體圖形，并配以動(dòng)畫(huà)展示。    3 尾水管模板的數(shù)值計(jì)

6、算尾水管底模、頂模和側(cè)模三個(gè)部分均為木制組裝式模板。頂模和底模相對(duì)簡(jiǎn)單，均為在XOZ面上的二維曲線在Y方向上的拉伸，尾水管頂部和底部成型精度取決于對(duì)(Xi，Zi和(Xj，Zj)坐標(biāo)的控制。側(cè)模則比較復(fù)雜，每臺(tái)機(jī)的側(cè)模沿上下游方向分節(jié)，每節(jié)沿左右方向和在高度方向分塊，每節(jié)分為4塊。尾水管側(cè)壁成型精度取決于斷面的空間位置和其形狀的控制。3.1 側(cè)模排架中心面的參數(shù)計(jì)算對(duì)于a均為90°的相鄰斷面內(nèi)再內(nèi)插斷面時(shí)，可按其特征點(diǎn)的軌跡呈線性變化的規(guī)律，準(zhǔn)確求出內(nèi)插斷面參數(shù)。對(duì)于a<90°的相鄰斷面，若所有斷面所在平面都相交于一線，則內(nèi)插斷面也應(yīng)會(huì)通過(guò)該線，因此也可準(zhǔn)確作內(nèi)插斷面；

7、如各斷面所在平面不相交于一線，則不能準(zhǔn)確作內(nèi)插斷面，但可以按內(nèi)插斷面通過(guò)其前后相鄰兩斷面的交線進(jìn)行內(nèi)插，只是有一定的誤差。由于相鄰斷面間的間距小、夾角小，其交線距斷面中心的距離遠(yuǎn)大于斷面本身的幾何尺寸，故由此而引起的誤差極小。兩斷面間利用樣條插值方法構(gòu)造內(nèi)插斷面，在AutoCAD中使用樣條曲線命令，將各斷面的特征點(diǎn)用樣條曲線相連接，則樣條曲線與內(nèi)插斷面相交得各交點(diǎn)，對(duì)這些交點(diǎn)，我們就認(rèn)為是其內(nèi)插斷面的特征點(diǎn)，由這些新構(gòu)造出的特征點(diǎn)繪成線，構(gòu)成內(nèi)插斷面的邊線，并可以求出內(nèi)插斷面的各項(xiàng)定位參數(shù)和幾何尺寸，這樣就能做到內(nèi)插斷面與原有斷面的自然平滑過(guò)渡。3.2 側(cè)模排架上下游面的參數(shù)計(jì)算由于加工工藝的

8、限制，排架構(gòu)件為方木，因此使得排架上下游面與中心斷面平行。對(duì)于a=90°的排架，其上下游面參數(shù)可準(zhǔn)確求出；對(duì)于a<90°的排架，其上下游面邊線的曲線段既不是圓弧也不是橢圓，但假設(shè)其分別經(jīng)過(guò)排架斷面與相鄰上下游斷面的交點(diǎn)，從而近似地采用線性內(nèi)插方法求出排架上下游面的參數(shù)，經(jīng)核算，由此而引起的誤差很小。將各排架中心斷面的相應(yīng)的特征點(diǎn)用直線連接，直線與上下游面相交得各交點(diǎn)，由這些特征點(diǎn)繪成線，構(gòu)成與中心斷面邊線相類(lèi)似的上下游面邊線，并求出上下游面的各項(xiàng)定位參數(shù)和幾何尺寸。盡管每榀排架的各塊的圓弧半徑不相同，但由于木面板的自然彎曲，從而達(dá)到了側(cè)模面光滑過(guò)渡，誤差控制得較好。3

9、.3 側(cè)模制作放樣及檢測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算在排架制作過(guò)程中，以典型斷面或內(nèi)插替代斷面的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，以尾水管斷面的寬度方向?yàn)閅軸，以斷面的高度方向?yàn)閦軸，建立了一個(gè)二維坐標(biāo)系(我們稱(chēng)為排架坐標(biāo)系)，如圖2所示。因上下游面與中心面平行，故排架中心面和其上下游面沿用同一排架坐標(biāo)系，從而可以計(jì)算出上下游圓心點(diǎn)對(duì)中心斷面圓心點(diǎn)的位置的偏移方向和偏移值，再按上下游面的幾何尺寸確定排架龍骨上下游面的形狀。            摘三峽左岸電站廠房14臺(tái)機(jī)組水輪機(jī)，其輪廓為復(fù)雜的空間扭曲面，設(shè)計(jì)對(duì)尾

10、水管成型精度求又很高，從而使得         本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請(qǐng)不用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請(qǐng)聯(lián)系我們。圖2 排架坐標(biāo)系示意圖 在排架拼裝過(guò)程中，以每節(jié)側(cè)模的上下塊分縫面為X''O''Y''平面(亦即以其首尾兩榀排架中心點(diǎn)連線在機(jī)組中心面上的投影作為x''軸，以尾水管坐標(biāo)系中的Y軸為Y''軸)，以垂直于上下塊

11、分縫面的直線為z''軸，以首榀的排架中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O''構(gòu)成的一個(gè)三維坐標(biāo)系(我們稱(chēng)為拼裝坐標(biāo)系)，如圖3所示。拼裝坐標(biāo)系與尾水管坐標(biāo)系之間存在x、z坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可求出在拼裝坐標(biāo)系中的排架的傾斜角和其控制點(diǎn)的坐標(biāo)(控制點(diǎn)位置如圖4所示)，由此放出拼裝排架的樣點(diǎn)圖。圖3 拼裝坐標(biāo)系示意圖圖4 每塊側(cè)模內(nèi)務(wù)控制點(diǎn)示意圖 在排架檢測(cè)過(guò)程中，利用全站儀實(shí)測(cè)每榀排架3個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)和排架傾斜角，與計(jì)算值比較并調(diào)整誤差，以使各項(xiàng)參數(shù)符合求。排架內(nèi)的各控制點(diǎn)之間的實(shí)測(cè)距離與其計(jì)算值的差值，反映了排架的制作誤差；排架間的各控制點(diǎn)之間的實(shí)測(cè)距離與計(jì)算值的差值，

12、反映了排架的拼裝誤差。3.4 側(cè)模安裝中的定位及檢測(cè)計(jì)算由于側(cè)模的排架足夠密，排架間聯(lián)系足夠多，故模板整體性很好，對(duì)每塊側(cè)模來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于一個(gè)剛體，只確定三個(gè)不在同一個(gè)平面上的點(diǎn)，就完全可以確定模板位置了。在實(shí)際施工中，由測(cè)量工檢測(cè)1#、2#、4#、5#點(diǎn)的坐標(biāo)與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，即可精確調(diào)整模板位置，使其滿足規(guī)范求。    4 尾水管鋼筋加工中的數(shù)值計(jì)算尾水管體形的復(fù)雜決定了其周?chē)摻钚螤詈投ㄎ坏膹?fù)雜，其周邊鋼筋網(wǎng)是由沿?cái)嗝娣较虻沫h(huán)形(形似斷面邊線)鋼筋和沿水流方向的弧形(形似豎直切面與尾水管相交線)鋼筋組成。由于施工中先立尾水管模板后綁扎鋼筋，故定位時(shí)，

13、在尾水管上標(biāo)志出斷面位置和豎直切面位置記號(hào)，即可綁扎鋼筋網(wǎng)。由于設(shè)計(jì)將豎直切面按等間距20cm布置，從而使一些部位鋼筋過(guò)疏，如豎直切面位于斷面圓弧上的部位。在施工中，我們采用了增加豎向切面的方法，加密弧形鋼筋。對(duì)每一根樣架筋，也采取加密的方法，使樣架筋過(guò)渡盡量平滑，從而做到鋼筋間距均勻，混凝土保護(hù)層的厚度也得到有效控制。5 尾水管混凝土方量的數(shù)值計(jì)算5.1 尾水管周?chē)炷练搅坑?jì)算尾水管周?chē)炷练搅坑?jì)算，關(guān)鍵在于計(jì)算出尾水管空腔體積。采用近似計(jì)算，即將尾水管斷面邊線圍成面積，該面積與兩斷面間的中心線的長(zhǎng)度相乘后，再進(jìn)行累加后即得；或者采用水平切面與尾水管相交線形成封閉區(qū)域，計(jì)算各層封閉區(qū)域面

14、積并累加，再與層厚相乘以得到更為精確的體積；并可將計(jì)算體積分配到各澆筑塊，通過(guò)增加水平切面可提高體積計(jì)算的精確程度。5.2 中墩和封閉塊的混凝土方量計(jì)算由于尾水管的中墩水平輪廓線為曲線，其底、頂也為單曲面，故由此構(gòu)成的體形無(wú)法套用幾何公式，對(duì)此我們將尾水管中墩在水平面上的投影分割成許多個(gè)小塊，每個(gè)小塊的上下游面均平行于壩軸線所在的豎直面，則小塊面積與其高度相乘，即得小塊體積，再進(jìn)行累加，其高度由對(duì)應(yīng)的上下游面與尾水管底部和頂部的交線高差確定。在計(jì)算由輪廓線構(gòu)成的小塊多邊形面積時(shí)，利用Auto-CAD軟件畫(huà)出小塊多邊形后，由面積命令area求出。封閉塊的混凝土方量計(jì)算與中墩混凝土方量計(jì)算類(lèi)似。5

15、.3 尾水管抗沖耐磨混凝土方量計(jì)算根據(jù)設(shè)計(jì)求，尾水管過(guò)流面向內(nèi)須澆筑50cm厚的350#抗沖耐磨混凝土，由于采用臺(tái)階澆筑法，且為保證最小厚度不少于50cm，故實(shí)際方量遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)方量，如何計(jì)算實(shí)際方量，尤其是側(cè)壁部位的抗沖耐磨混凝土量，難度較大。對(duì)頂部和底部，其一個(gè)面是單曲面，按5.2方法計(jì)算；對(duì)側(cè)壁，則采用QBASIC語(yǔ)言編制程序，結(jié)合實(shí)際澆筑情況進(jìn)行模擬尾水管側(cè)壁臺(tái)階澆筑方式，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：即按一定規(guī)則將水平切面與尾水管的相交線外移，則外移后的曲線(即250#混凝土與350#混凝土在同一水平切面上的分界線)與該相交線圍成區(qū)域，并計(jì)算出該區(qū)域面積，再將各臺(tái)階內(nèi)所有層的切面上的區(qū)域面積累加乘以層厚，即得各臺(tái)階350#混凝土的體積，再累加求和，得整個(gè)尾水管側(cè)壁的350#混凝土方量。相交線外移按如下規(guī)則計(jì)算：臺(tái)階內(nèi)按10cm分層，則第P層的混凝土分界線沿?cái)嗝娣较蛲馔?50 10×N×p)cm，N為混凝土入倉(cāng)后的自然坡