數(shù)學(xué)七年級(jí)下人教新課標(biāo)7.2.1 三角形內(nèi)角和(2)教學(xué)設(shè)計(jì)(201

1、三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)： 會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于1800，能用三角形內(nèi)角和等于180度進(jìn)行角度計(jì)算和簡(jiǎn)單推理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線解決問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷拼圖試驗(yàn)、合作交流、推理論證的過(guò)程，體現(xiàn)在“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力。（三）情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，敢于提出不同見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn): 三角形內(nèi)角和等于180度的證明及應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)：證明三

2、角形內(nèi)角和等于180度（輔助線的添加）四、教學(xué)活動(dòng)程序： 1情景激趣 引出課題一天，三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了。藍(lán)炫耀的說(shuō)：“我的個(gè)子比你大，所以我的內(nèi)角和比你大！”紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己和紅的三個(gè)內(nèi)角，就不再說(shuō)話了！ 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我采用了情境激趣的對(duì)話引入課題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為探索新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。2自主探索 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) （1）三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180，你是怎樣得知的？（2）拿出三角形學(xué)具，將它的兩個(gè)內(nèi)角撕下，把三個(gè)內(nèi)角拼合在一起看看，你能量得它們的和為180嗎

3、？設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)動(dòng)手操作，得到三角形內(nèi)角和為180的直觀認(rèn)識(shí)，以提高對(duì)課題的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣。通過(guò)對(duì)拼圖過(guò)程的引導(dǎo)與分析，為下面添加輔助線進(jìn)行證明作好鋪墊。3討論交流 嘗試證明 (1)拼角的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是將三角形的三個(gè)內(nèi)角集中到某一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)平角。(2)對(duì)照你拼好了的圖，與小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行交流，有什么辦法可以將這兩個(gè)角進(jìn)行轉(zhuǎn)移？(3)談?wù)勀愕乃悸?，能給出證明嗎？設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生的思維中直覺(jué)思維處于主導(dǎo)地位，因此先觀察拼圖可以使學(xué)生由拼圖受啟發(fā)，從實(shí)物圖形抽象出幾何圖形，自然引出輔助線的作法，順利突破難點(diǎn)。 一題多證有利于學(xué)生進(jìn)一步弄懂作輔助線的思路，在這個(gè)環(huán)節(jié)中充分讓學(xué)生表述自

4、己的觀點(diǎn)，這一過(guò)程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力極為重要。4應(yīng)用新知鞏固提高BACDEF【小練兵】：(1) 在ABC中，A=55， C=43 , 則B= .(2)如圖所示：A+ B+ C+D+E+ F= . CABD【例1】：如圖，C=ABC= 2A，BDAC，求DBC的度數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“小練兵”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生鞏固已有新知。通過(guò)例1滲透了方程的思想，并能在多個(gè)三角形內(nèi)用三角形內(nèi)角和定理解題。BDCE北A北【例2】：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用已獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，去解決新的問(wèn)題，有利于發(fā)

5、展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。5. “漁技”大比拼BACD4132E40(1) 在ABC中， A :B:C=1:2:3，則ABC的形狀是_.(2) 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A三角形的內(nèi)角中最多有2個(gè)銳角B三角形的內(nèi)角中最多有2個(gè)鈍角BACDEC三角形的內(nèi)角中最多有1個(gè)直角D三角形的內(nèi)角都大于60(3) 如圖1+ 2+ 3+4=_ 。(4) 如圖AD/BC，CEAB，垂足為E，A= 125，則BCE 的度數(shù)是_.BACO12設(shè)計(jì)意圖：這4道習(xí)題既含蓋了方程的思想又滲透了整體思想，還讓學(xué)生提前感受到了反證法的方法，有利于學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法。這一環(huán)節(jié)采取“漁技”大比拼的小組競(jìng)爭(zhēng)方式，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。6暢談體會(huì) 課外延伸 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 思考與提升：作業(yè)：1（必做）課本第76面，第1、3、4題2（選做）（1）如圖，在ABC中，ABC和ACB的角平分線相交 于點(diǎn)O，若A=70，求BOC的度數(shù)。（2）把（1）中的A=70這個(gè)條件去掉，試探索B