數(shù)學九年級上人教新課標 23.1圖形的旋轉（第1課時）練習

1、231圖形的旋轉（第一課時）隨堂檢測1.平面圖形的旋轉一般情況下改變圖形的（ ）A、位置 B、大小 C、形狀 D、性質2、經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離_.3、等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少_度，能夠與本身重合.4、鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，那么：（1）它的旋轉中心是什么？（2）分針旋轉一周，時針旋轉多少度？（3）下午3點半時，時針和分針的夾角是多少度？典例分析如圖，ABC繞點O旋轉，使點A旋轉到點D處，畫出旋轉后的三角形，并寫出簡要作法分析：本題已知旋轉后點A的對應點是點D，且旋轉中心也已知，所以關鍵是找出旋轉角和旋轉方向顯然，逆時針或順時針旋轉都符合要求，一般我們選擇

2、小于180°的旋轉角為宜，故本題選擇的旋轉方向為順時針方向；已知一對對應點和旋轉中心，很容易確定旋轉角如圖，連結OA、OD，則AOD即為旋轉角接下來根據(jù)“任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角”和“對應點到旋轉中心的距離相等”這兩個依據(jù)來作圖即可解：作法如下：（1）連結OA、OB、OC、OD；（2）分別以OB、OB為邊作BOM=CON=AOD；（3）分別截取OE=OB，OF=OC；（4）依次連結DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如圖所示課下作業(yè)拓展提高1、基本圖案在軸對稱、平移、旋轉變換的過程中，圖形的_和_都保持不變2、將點A繞另一個點O旋轉一周，點A在旋轉

3、過程中所經過的路線是_.3、同學們曾玩過萬花筒嗎？如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點A為中心（ ）得到的.A、順時針旋轉60°B、順時針旋轉120°C、逆時針旋轉60°D、逆時針旋轉120°4、已知點A的坐標為（，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉135º到點B，求點B的坐標.5、在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）畫出繞點O逆時針旋轉90°后的6、如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對

4、應點為點D，試確定頂點B對應點B的位置，以及旋轉后的三角形的位置（分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是ACD，根據(jù)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即BCB=ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB，就可確定B的位置）體驗中考1、（2009年，陜西）如圖，AOB90°，B30°，AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉角度得到的，若點A在AB上，則旋轉角的大小可以是（ ）A、30° B、45° C、60° D、90°(提示:本題要充分重視條件“點A在AB上”，由此可推出AOA是等邊三角形.)2、（2

5、009年，嘉興）如圖，在直角坐標系中，已知點、，對連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點的坐標為_(提示:本題中旋轉變換的規(guī)律是每三次變換為一個循環(huán).)3、(2009年，武漢)如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、（1）請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉90°畫出圖形，直接寫出點的對應點的坐標；（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標參考答案：隨堂檢測1、A.2、相等.3、120.4、(1)時針和分針的交點.(2)30°.(3)75°.課下作業(yè)拓展提高1、大小，形狀2、圓.3、D4、解：由題意可知，點B在第三象限，且OB=， BOA=135º，點B的坐標是(1,-1)5、解：如圖所示即為繞點O逆時針旋轉90°后.6、解：（1）連結CD；（2）以CB為一邊作BCE，使得BCE=ACD；（3）在射線CE上截取CB=CB，則B即為所求的B的對應點（4）連結DB.則DBC就是ABC繞C點旋轉后的圖形體驗中考1、C. AOB90°，B30°,A60°,又OA=OA,AOA是等邊三角形.AO