數(shù)學(xué)： 71常量和變量 學(xué)案（浙教版八上）

1、7.1 常量和變量學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)例體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中常量與變量相對(duì)地存在。3、會(huì)在簡(jiǎn)單的過(guò)程中辨別常量和變量。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：常量和變量的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：本節(jié)范例由于學(xué)生對(duì)宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知識(shí)，是學(xué)習(xí)過(guò)程一、 合作交流，探求新知：1、請(qǐng)討論下面的問(wèn)題：（1）圓的周長(zhǎng)公式為，請(qǐng)取的一些不同的值，算出相應(yīng)的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中，哪些量在改變，哪些量不變？（2）假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t,應(yīng)得工資額為m,

2、則 =6取一些不同的的值，求出相應(yīng)的的值： cm cm cm cm 2、變量與常量的概念形成：在一個(gè)過(guò)程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率和鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)6元/時(shí)?？梢匀〔煌瑪?shù)值的量稱為變量，如上面兩題中，半徑和圓面積s，工作時(shí)數(shù)t和工資額都是變量。又如購(gòu)買同一種商品時(shí)，商品的單價(jià)就是常量，購(gòu)買商品數(shù)量和相應(yīng)的總價(jià)就是變量；某段河道一天中各時(shí)刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個(gè)變化過(guò)程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量，需這兩個(gè)方面：看它是否在一個(gè)變化的過(guò)程中；看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況。3、鞏固概念：（1）向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心

3、圓，在這個(gè)變化過(guò)程中有哪些是變量？若面積用，半徑用表示，則和的關(guān)系是什么？是常量還是變量？若周長(zhǎng)用C，半徑用表示，則C和的關(guān)系是什么？（2）在行程問(wèn)題中，當(dāng)汽車在勻速行駛的過(guò)程中，速度、行駛的時(shí)間和路程哪些是常量，哪些是變量？若一輛汽車從甲地向乙地行駛，所需的時(shí)間、行駛速度和路程哪些是常量，哪些又是變量？常量與變量不是絕對(duì)的，而是對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程而言的。二、 例題提示：分析：在這6分時(shí)間內(nèi)，火星車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是變量；火星車在空氣阻力的作用下，速度不斷減小，速度是變量。火星車與火星越來(lái)越接近，火星車所受火星的引力越來(lái)越大，也是變量。火星著陸前6分時(shí)的位置和著陸點(diǎn)都是空間中確定的兩個(gè)位置，兩者之間的距離是一個(gè)確定的量，所以是一個(gè)常量。三、 練習(xí)鞏固：課內(nèi)練習(xí)1、2、四、 自己小結(jié)，反思提高1、 常量和變量的概念