數(shù)學必修ⅴ人教新課標2.5等比數(shù)列的前n項和（1）學案

1、§2.5等比數(shù)列的前n項和(1) 學習目標 1. 掌握等比數(shù)列的前n項和公式；2. 能用等比數(shù)列的前n項和公式解決實際問題. 學習過程 一、復習回顧1：什么是數(shù)列前n項和？等差數(shù)列的數(shù)列前n項和公式是什么？2：什么是等比數(shù)列？通項公式是什么？有什么性質？二、新課導學 學習探究： 等比數(shù)列的前n項和故事：“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎勵”新知：等比數(shù)列的前n項和公式設等比數(shù)列它的前n項和是，公比為q0，公式的推導方法一：（錯位相減法）則 當時， 或 當q=1時， 。公式的推導方法二：由等比數(shù)列的定義，有，即 . （結論同上）公式的推導方法三： . （結論同上） 典型例題例1、已知a1=2

2、7，a9=，q<0，求這個等比數(shù)列前5項的和.變式：（1）求等比數(shù)列，的前8項的和.（2），. 求此等比數(shù)列的前5項和.例2、某商場今年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到30000臺(結果保留到個位)?變式：一個球從100m高出處自由落下，每次著地后又彈回到原來高度的一半再落下，當它第10次著地時，共經過的路程是多少？（精確到1m）三、總結提升 學習小結1. 等比數(shù)列的前n項和公式；2. 等比數(shù)列的前n項和公式的推導方法；3. “知三求二”問題，即：已知等比數(shù)列之五個量中任意的三個，列方程組可以求出其余的兩個. 知

3、識拓展1. 若，則構成新的等比數(shù)列，公比為.2. 若三個數(shù)成等比數(shù)列，且已知積時，可設這三個數(shù)為. 若四個同符號的數(shù)成等比數(shù)列，可設這四個數(shù)為.3. 證明等比數(shù)列的方法有：（1）定義法：；（2）中項法：。4. 數(shù)列的前n項和構成一個新的數(shù)列，可用遞推公式表示. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測1. 數(shù)列1，的前n項和為（ ）.A. B. C. D. 以上都不對2. 等比數(shù)列中，已知，則（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603等比數(shù)列的前4項和為1，前8項和為17，則這個等比數(shù)列的公比為（ ）A B C或 D或4數(shù)列的通項公式為，則它的前5項和等于（ ）A B C D5. 設是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為2，且，那么（ ） A. B. C. 1 D. 6. 等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，若，則它的前5項和為 .7. 等比數(shù)列的前n項和，則a .