2020屆北京各區(qū)高三二模數(shù)學分類匯編—三角函數(shù)與解三角形(含答案)

1、(C)y cos(x -) 4(D)1y tan x21. ( 2020柞臺高三二模)下列函數(shù)中，最小正周期為的是(A)1(B)1y sinxy sin x227 / 72. (2020?t山高三二模)函數(shù)f (x) sin水cos冰的最小正周期為(A) 1(C)兀(B) 2(D)2 冗3. (2020旃淀二模)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)f(x) sin(2x 6)3g(x)的圖象，則g(x)4.(A)sin(2x )(B)2sin(2 x ) 3(C)cos2xDD)cos2x(2020福云高三二模)設函數(shù).j-二工eR ,其中口，依|冗.若穴二-)=w，力:當)=口，且汽冷的

2、最小正周期大于 O1 lhA 一 一 24Hu1771CC 丁 / 245. (2020制陽高三二模)已知函數(shù),則下列四個結(jié)論中正確的是f (x) sin(2x )6(A)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于中心對稱0)(B)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱8(C)函數(shù)f(x)在區(qū)間(-)內(nèi)又4個零點（D）函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增 2，06. （2020次城高三二模）九章算術(shù)成書于公元一世紀，是中國古代乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學專著書中記載這樣一個問題“今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？" （一步 =1.5米）意思是現(xiàn)有扇形田，弧長為45米，直徑為24米，那么扇形田的面積為（A）

3、135平方米（B）270平方米（C）540平方米（D）1080平方米7. （2020旃淀二模）在 ABC中，若a 7, b 8,1,則 A的大小為cos B7(口 - 2(A)-68.（2020羽城高三二模）在 ABC中，若a :b :c4:5:6,則其最大內(nèi)角的余弦值為（A） 1（I89. （2020洋臺高三二模）在4（B）（A）2 310. （2020旎山高三二模）在41(C)3410ABC 中，AC 3，BC 斤3、3(C)_J622ABC中，若A，b43（D）35AB 2,則ab邊上的局等于（D）32a 2M，則 b 1（A）2.3(B)3.2（D）3.3（C）2、.611. （202

4、0潮陽高三二模）圭表（如圖1）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括根直立的標竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標竿垂直的長尺（稱為“圭”）.當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至.圖2是一個根據(jù)北京的地理位置設計的圭表的示意圖，已知北京冬至正午太陽高度角（即 ABC）為26.5 ° ,夏至正午太陽高度角（即 ADC ）為73.5 ° ,圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為a ,則表高（即ac的長）為（第8題圖）(Aoa sin 532sin 47o(B)

5、2sin 47o asin53o(C)a tan 26.5o tan 73.5(D)asin 26.5o sin 73.5tan47osin 47o12.13.14.15.16.17.18.（2020?西城高三（下）6月模擬）在銳角VABC中，若a 2,b3, A，則 cosB(C)衛(wèi)43.34（2020?豐臺高三二模）已知直線x y0的傾斜角為則cos（2020?西城高.模)設函數(shù) f,、 f （x）sin2x2cos2x，則函數(shù)f(x)的最小正周期為;若對于任意x R，都有f（x） m成立，則實數(shù)（2020次城高三二模）已知cos 2m的最小值為2 兀cos ()222cos n的值為（2

6、020次城高三二模）從下列四個條件cosB立；b J7中選出三個條4件，能使?jié)M足所選條件的存在且唯一,ABC你選擇的三個條件是（填寫相應的序號），所選三個條件下的c的值為（2020出平高三二模）在平面直角坐標系 犬為 中，角章與角戶均以。工為始邊，它們的終邊關(guān)于原點對稱，點 設，-1）在角 產(chǎn)的終邊上.若sin 口二!，則nn 二（2020會云高三二模）在如C中，三邊長分別為 厘=4 , b = 5 ,匚=后，則四口的最大內(nèi)角的余弦值為19. （2020?西城高三（下）6月模擬）（本小題滿分14分）已知函數(shù)f xAsin xA 0,0,0同時滿足下列四個條件中的三個最小正周期為;最大值為2；f

7、 n1；I 0I f（I ）給出函數(shù)fx的解析式，并說明理由；山求函數(shù)1 x的單調(diào)遞增區(qū)間20. （2020俎平高三二模）（本小題14分）在 44又7 中,（I）求 ;（n）若 上=2,匚=2厘，求fABC的面積.21. （2020會云高三二模）（本小題滿分15分）已知函數(shù).；- -1" 十 aMiA： - sin上割.（I）求函數(shù) （-5 的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期；（n）若當工£0（時，關(guān)于工的不等式/）？桁,求實數(shù) 卬 的取值范圍.請選擇和中的一個條件，補全問題（n）,并求解.其中，有解；恒成立.注意：如果選擇和兩個條件解答，以解答過程中書寫在前面的情況計分.2020

8、北京各區(qū)高三二模數(shù)學分類匯編一三角函數(shù)與解三角形參考答案1.D 2,A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.C 11.D 12.C;9 / 713. _立 14.2兀，15.-1 16.，立,或者， 也 17.18.19.（本小題滿分14分）解：（I）若函數(shù) ，（力滿足條件,這與月?？跔t<:；矛盾，故/（X）不能滿足條件，所以函數(shù)1A0只能滿足條件，. 2分加由條件，得一='K ,I。I又因為>口，所以=2. 4分由條件，得A=7. 5分由條件，得 汽-2）= 2端口（-：+協(xié)=。， 03氐TCn又因為0<<-,所以=-.所以 ）= 2

9、sin（2x-hy）.8分(H)由 2尻-產(chǎn)k + gWa+5 , teZ , 10分得x=S Ajt-i- 12分付 1212 '所以函數(shù) 小的單調(diào)遞增區(qū)間為 內(nèi)一含 H十白，keZ 14分（注：單調(diào)區(qū)間寫成開區(qū)間亦可.）20.（本小題滿分14分）解：（I）在中，由正弦定理，因為回stB=匕鼠nA ,所以 J5 sin 刃cos 3 二院n B sin因為 sin j4M 0 ,所以 JGcosS = sin A所以 tanZ? =因為0 <B<n,所以8 = 2.3（n）因為 h - 2 , c 2a ,由余弦定理 b1 a2 -c2 -2ac cos B 可得4 =

10、a3 +4a3 - 2ax 2/jx 2二2出44所以1二rc =.33所以 labc =不麻耳門& 三耳乂 弓- x _z- x r = * 21.（本小題滿分15分）（I ）解：因為 /（x）=2*/3 sin xcosx + cos3 x-sin3 工=J3 sin 2 + cos 2a.2分.4分.8 分.12 分.14 分所以函數(shù)/W的最小正周期 T” .12 / 7因為函數(shù)1y二引口入的的單調(diào)增區(qū)間為一2也¥+2后1其 Z ,所以-2+2加2工+三式三十汨,后EZ , 262解得一三十冊界三+ Me,AtE Z . 36TTyr所以函數(shù)數(shù)/0）的的單調(diào)增區(qū)間為一一十而=+而Ne Z , 36（H）解：若選擇由題意可知，不等式 ,（大）胸有解，即激?。ǖ? .因為工三10,工,所以：2X+ 不 -. 26