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1、倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)用動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù);依據(jù)倍數(shù)和因 數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、在探索中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn) 生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。課前談話(huà):一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)1、擺長(zhǎng)方形師:一起看大屏幕,瞧,這是12個(gè)完全一樣的正方形,你能用它們擺一個(gè) 大長(zhǎng)方形嗎?(停頓)你能不能將你的擺法用一道簡(jiǎn)單的乘法算式表達(dá)出來(lái)?那你是怎樣擺的呢?(請(qǐng)第一個(gè)學(xué)生說(shuō)算式,并說(shuō)說(shuō))那你能告訴大家你是擺了幾排?每排擺幾個(gè)?

2、有不同的擺法嗎?(一個(gè)學(xué)生說(shuō)算式,換一個(gè)學(xué)生說(shuō)擺法)還有不同的嗎?(生說(shuō)算式,師帶手勢(shì)領(lǐng)學(xué)生一起說(shuō)擺法)2、因數(shù)和倍數(shù)概念(1)例題同學(xué)們,剛才我們把12個(gè)同樣大小的正方形擺成了 3種不同的長(zhǎng)方形,由 此還得出了 3道不一樣的乘法算式。你可千萬(wàn)別小看這3道簡(jiǎn)單的乘法算式,我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)都隱藏在這里 面呢?首先我們先來(lái)看第一道算式,3X4=12 ,在數(shù)學(xué)上我們可以說(shuō),12是3的倍 數(shù)(語(yǔ)速慢一點(diǎn)),當(dāng)然,12 (也是4的倍數(shù))(帶手勢(shì))反過(guò)來(lái)3和4都是12的因數(shù)。我們一起把它讀一讀,邊讀邊想一想它們的關(guān)系。(2)揭題:在這兩句話(huà)中出現(xiàn)了兩個(gè)新的數(shù)學(xué)名詞,他們一個(gè)是? 一個(gè)是? (板書(shū):倍數(shù)

3、因數(shù))對(duì),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。(3)另兩道算式師:這兒還有兩道乘法算式,你能不能也像這樣說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是 誰(shuí)的因數(shù)?師:第一道算式誰(shuí)來(lái)說(shuō)?(指名兩三個(gè)說(shuō)說(shuō))手指著第三道算式,這個(gè)算式呢?(同桌互相說(shuō)一說(shuō),然后一起說(shuō))師:同學(xué)們,這個(gè)算式我們?cè)谡f(shuō)它們倍數(shù)和因數(shù)時(shí),你們有沒(méi)有覺(jué)得有什么特別的地方?師:確實(shí)12是12的倍數(shù),12也是它本身的因數(shù)。我們通過(guò)研究三道乘法算式知道了自然數(shù)與自然數(shù)之間有著倍數(shù)和因數(shù)的 關(guān)系,那你也能舉一道乘法算式來(lái)說(shuō)說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎?(4)練習(xí)。(1)生舉一兩例,師舉一道乘法算式與學(xué)生對(duì)應(yīng)。(2)有了乘法算式,我們的確很容易就找到倍數(shù)和因數(shù)了

4、。老師也舉個(gè)例 子(出示24+4=6),只不過(guò)是一道除法算式了,你會(huì)說(shuō)嗎?那老師能不能這樣來(lái)說(shuō),24是倍數(shù),6是因數(shù)?你覺(jué)得怎么樣?當(dāng)24是4和6的倍數(shù)的時(shí)候,4和6也就成了 24的因數(shù),從這兒我們可以 看出倍數(shù)和因數(shù)是密不可分,相互依存的。(板書(shū):相互依存)(3)那么我們繼續(xù),出示(3 18)這兒什么算式也沒(méi)有了,你也能說(shuō)說(shuō)它們倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎? 你是怎么想的?看來(lái)呀,一道 乘法算式或除法算式對(duì)于找倍數(shù)和因數(shù)來(lái)說(shuō),真 是太 重要了!你們說(shuō)是嗎?小結(jié)過(guò)渡:18是3的倍數(shù),那3的倍數(shù)除了 18,還有其他的嗎?(學(xué) 生說(shuō)兩個(gè))看來(lái)3的倍數(shù)不止一個(gè),你能不能找到3的所有倍數(shù)呢? (能,讓我們一起試

5、試看)(不能,你總能找到一些吧)二、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法(一)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。1、下面請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的作業(yè)紙,寫(xiě)上你找到的3的倍數(shù), 別忘了在下面寫(xiě)上你是怎樣找的。好,開(kāi)始找吧。(師巡視了解生倍數(shù) 的情況)2、你們找到3的倍數(shù)了嗎?寫(xiě)得完嗎?那怎么辦呢?既然寫(xiě)不完,那我 們先停筆,一起 來(lái)交流一下你找到了 3的哪些倍 數(shù)。(生說(shuō)師出示3、6、9)你覺(jué)得寫(xiě)的完嗎?的確3的倍數(shù)是寫(xiě)不完的,怎么辦呢?(學(xué)生說(shuō)省 略號(hào))像這樣一般我們都是從小到大依次寫(xiě)5個(gè),然后在后面(加上省 略號(hào))。你知道這個(gè)省略號(hào)在這里表示什么嗎?也就是說(shuō)3的倍數(shù)有(無(wú)數(shù)個(gè))我們就說(shuō)3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3、那你們是怎

6、么找到3的這么多的倍數(shù)的呢?(有指向的請(qǐng)學(xué)生說(shuō)乘1、2、3方法)師隨機(jī)板書(shū)。(3 0=3,3 x2=6,3 x3=9)還有不同的方法嗎?4、下面我們就用這樣的方法來(lái)找一找2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。能口答嗎?交流時(shí)再問(wèn)一下省略號(hào)表示什么5、(屏幕出示3個(gè)例子)剛才我們找到了三個(gè)數(shù)的倍數(shù),如果再給你一個(gè)其它的數(shù),你能不 能找到這個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?(停頓)到底通過(guò)什么方法就可以找到一個(gè)數(shù)的 倍數(shù)了呢?生說(shuō),師板書(shū):一個(gè)數(shù)X X 2 x 3你們覺(jué)得用這樣的一種方法好不好?我們?cè)賮?lái)看我們找到的三個(gè)數(shù)的倍數(shù),仔細(xì)觀察一下,(放 慢,停 頓)(手要指向省略號(hào))你們是不是有什么發(fā)現(xiàn)?(它們都有什么共同的特點(diǎn)?)先讓學(xué)生

7、思考一下,待有少部分學(xué)生有發(fā)現(xiàn)后讓學(xué)生在小組里交流。 已經(jīng)有很多同學(xué)有發(fā)現(xiàn)了,把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。(面對(duì)大家)有發(fā)現(xiàn)了嗎?(1)你發(fā)現(xiàn)了什么? 你還有什么發(fā)現(xiàn)? 還有誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)分享下?(如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了的情況)同學(xué)們,我們剛才發(fā)現(xiàn)了最小的倍數(shù)是它本 身,那你們考慮過(guò)最大的呢?6、小結(jié):剛才我們通過(guò)討論,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最 小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。同學(xué)們明白了嗎?那老師來(lái)考考你。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是8,那這個(gè)數(shù)是?(二)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。1、談話(huà):剛才,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),接下來(lái)一一 (讓學(xué)生說(shuō)后半句)給你一個(gè)數(shù),你能找它的因數(shù)嗎?這兒有

8、個(gè)36,你能找出36的所有的 因數(shù)嗎?2、你打算用什么方法來(lái)找到36的因數(shù)呢?(先請(qǐng)一兩個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)) 板書(shū):乘法算式、除法算式(既然我們可以想乘法算式,那當(dāng)然也可以想除法算式。)3、不管你是用乘法還是用除法都可以,下面開(kāi)始找吧4、學(xué)生自主找36的因數(shù)。(師激勵(lì):看誰(shuí)找得全,找得快。)5、交流:(1)小組交流:你找到36的因數(shù)沒(méi)有,找好的同學(xué)與你的同桌對(duì)照一下,看是不 是找的一樣?大組交流: 展示一張不全的。我們來(lái)看一看他是怎樣找的(老師把他的方法說(shuō)一遍)你覺(jué)得他找得怎么樣?(不全,有遺漏)你能告訴大家他漏了哪些數(shù)嗎?(師上紙上直接補(bǔ))你是怎樣找到這些因數(shù)的?(算式也補(bǔ)上) 你覺(jué)得在找36的因數(shù)

9、時(shí),怎樣找才不會(huì)有遺漏?對(duì),按照一定的順序去找就可以避免遺漏了。 出示全的他是不是按照一定的順序去找的?這位同學(xué)寫(xiě)的這些因數(shù),老師覺(jué)得如果能按照一定的順序排列起來(lái),那就 更好了。下面,我就為同學(xué)們介紹一種方法,我們可以從兩端往中間寫(xiě)。(電腦出示) 現(xiàn)在是不是有序的多了 ?6、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎?選擇一個(gè)找找看。交流:15的因數(shù)有1、3、5、15。16 的因數(shù)有 1、2、4、8、16。7、剛才我們找到了三個(gè)數(shù)的因數(shù),觀察上面三個(gè)例子,你是不是發(fā)現(xiàn) 了什么?根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)板書(shū):有限、1、本身8、我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小 的因數(shù)是1,最大的 因數(shù)是它本身,通過(guò) 剛才的研究

10、,想必同學(xué)們已經(jīng)知道在自然數(shù)中有些 數(shù)之間的確是存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,今后,為了方便(電腦出示)三、鞏固練習(xí)下面我們一起用今天學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí),解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。書(shū) P73(5)(學(xué)生在作業(yè)紙上完成后,師選擇展示,7后面為什么有省略號(hào),40能內(nèi)6 的倍數(shù)為什么不需要,30的因數(shù)后面為什么沒(méi)有省略號(hào)。)四、全課總結(jié),今天這節(jié)課,我們研究了什么內(nèi)容?(板書(shū):內(nèi)容)你都有什么收獲?(生說(shuō)的同時(shí),板書(shū):方法、特點(diǎn))其實(shí)關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些,相信同學(xué)們通過(guò)以后的研究和探 索,一定會(huì)有更多的收獲。五、課外拓展同學(xué)們,關(guān)于倍數(shù)和因數(shù),數(shù)學(xué)上還有很多有趣的知識(shí)。比如,科學(xué)家把6 稱(chēng)之為完美數(shù),就和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)。6的因數(shù)有1、2、3、6,將6去掉,其余3個(gè)因數(shù)相加,1+2+3=6,又回到 了 6本身,數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱(chēng)為是完美數(shù)。那科學(xué)家有沒(méi)有找到第二個(gè)

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