數(shù)據(jù)完整性和關(guān)系代數(shù)

1、關(guān)系完整性關(guān)系完整性 關(guān)系完整性關(guān)系完整性是指關(guān)系（表）中數(shù)據(jù)的正確性和一是指關(guān)系（表）中數(shù)據(jù)的正確性和一致性。它致性。它可以保證數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的正確性和相容性。可以保證數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的正確性和相容性。數(shù)據(jù)庫(kù)完整性通過(guò)完整性約束條件來(lái)防止數(shù)據(jù)庫(kù)中存數(shù)據(jù)庫(kù)完整性通過(guò)完整性約束條件來(lái)防止數(shù)據(jù)庫(kù)中存在不符合語(yǔ)義的數(shù)據(jù)，限制錯(cuò)誤的或不合法的數(shù)據(jù)輸在不符合語(yǔ)義的數(shù)據(jù)，限制錯(cuò)誤的或不合法的數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)庫(kù)中。完整性通常包括入數(shù)據(jù)庫(kù)中。完整性通常包括實(shí)體完整性實(shí)體完整性、參照完整參照完整性性和和用戶定義完整性用戶定義完整性。1.實(shí)體完整性實(shí)體完整性 實(shí)體完整性要求表中的行有一個(gè)唯一標(biāo)識(shí)符，即表有主鍵，且不允許有空

2、值。例如，有如下關(guān)系模式：例如，有如下關(guān)系模式：n學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)，年齡）學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)，年齡）學(xué)號(hào)屬性為主鍵，不能取空值。學(xué)號(hào)屬性為主鍵，不能取空值。 n成績(jī)（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）成績(jī)（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）學(xué)號(hào)、課程號(hào)屬性組合為主鍵，兩者都不能取空值。學(xué)號(hào)、課程號(hào)屬性組合為主鍵，兩者都不能取空值。 n 2.參照完整性參照完整性 參照完整性要求有關(guān)系的表數(shù)據(jù)保持一致。即對(duì)外鍵值進(jìn)行插入或修改時(shí)一定要參照主鍵的值是否存在。對(duì)主鍵進(jìn)行修改或刪除時(shí)，也必須參照外鍵的值是否存在。 例如，在學(xué)生管理關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，如果包括學(xué)生例如，在學(xué)生管理關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，如果包括學(xué)生關(guān)系、課程關(guān)

3、系和成績(jī)關(guān)系，這關(guān)系、課程關(guān)系和成績(jī)關(guān)系，這3個(gè)關(guān)系分別如個(gè)關(guān)系分別如下：下：學(xué)生學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)，年齡）（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)，年齡）課程課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分）（課程號(hào)，課程名，學(xué)分）成績(jī)成績(jī)（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）3.用戶定義完整性用戶定義完整性 指表中任一列的數(shù)據(jù)類型必須符合用戶的定義，或者數(shù)據(jù)必須在規(guī)定的有效范圍之內(nèi)。如性別列的值只能是男或女，屬性只能是字符型。1.2.3關(guān)系關(guān)系代數(shù)代數(shù)n關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語(yǔ)言，通過(guò)對(duì)關(guān)系的關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語(yǔ)言，通過(guò)對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢，作為研究關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢，作為研究關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)

4、言的數(shù)學(xué)工具。工具。 n關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系。關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系。1.關(guān)系運(yùn)算符關(guān)系運(yùn)算符 關(guān)系運(yùn)算符分為關(guān)系運(yùn)算符分為集合運(yùn)算符集合運(yùn)算符、專門的關(guān)系運(yùn)專門的關(guān)系運(yùn)算符算符、比較運(yùn)算符比較運(yùn)算符和和邏輯運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符4類，如表類，如表1-1所示。對(duì)于關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，系統(tǒng)要提供關(guān)系數(shù)據(jù)所示。對(duì)于關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，系統(tǒng)要提供關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言進(jìn)行相關(guān)操作。語(yǔ)言進(jìn)行相關(guān)操作。 表1-1關(guān)系運(yùn)算符運(yùn) 算 符含 義運(yùn) 算 符含 義集合運(yùn)算符并差交笛卡爾積比較運(yùn)算符大于大于等于小于小于等于等于不等于專門的關(guān)系運(yùn)算符 選擇投影連接除邏輯運(yùn)算符非與或2.傳統(tǒng)的集合運(yùn)算傳統(tǒng)的集

5、合運(yùn)算 集合運(yùn)算是把關(guān)系看成元組的集合，其運(yùn)算是從行的集合運(yùn)算是把關(guān)系看成元組的集合，其運(yùn)算是從行的角度進(jìn)行，主要包括并、差、交及笛卡爾積角度進(jìn)行，主要包括并、差、交及笛卡爾積4種運(yùn)算。關(guān)種運(yùn)算。關(guān)系系R和關(guān)系和關(guān)系S，如圖所示。，如圖所示。 圖1-101）并）并 關(guān)系關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S的并集為：的并集為：RS。組成的新關(guān)系包括。組成的新關(guān)系包括了了R與與S中所有的元組，即中所有的元組，即RS=tRtS。關(guān)系。關(guān)系R和和S，則，則RS結(jié)果如圖所示。結(jié)果如圖所示。2）差）差關(guān)系關(guān)系R與關(guān)系與關(guān)系S的差記為：的差記為：R-S。相當(dāng)于由屬于。相當(dāng)于由屬于R但不屬于但不屬于S的元組組成的關(guān)系，即的元

6、組組成的關(guān)系，即R-S= tRtS，如圖所示，如圖所示。3）交）交 關(guān)系關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S的交記為的交記為RS。其結(jié)果是由既屬于。其結(jié)果是由既屬于R又又屬于屬于S的元組組成的關(guān)系，即的元組組成的關(guān)系，即RS=tRtS，如圖所，如圖所示。示。4）笛卡爾積）笛卡爾積 關(guān)系關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S笛卡爾積記為笛卡爾積記為RS。設(shè)有。設(shè)有n目關(guān)系目關(guān)系R及及m目關(guān)系目關(guān)系S，它們分別有，它們分別有p、q個(gè)元組，則新關(guān)系是一個(gè)個(gè)元組，則新關(guān)系是一個(gè)（n+m）目關(guān)系，元組個(gè)數(shù)）目關(guān)系，元組個(gè)數(shù)pq，由，由R與與S有序組合而成。有序組合而成。注意：注意：笛卡爾積運(yùn)算后，得到新的表，該表中元組數(shù)是運(yùn)算笛卡爾積運(yùn)

7、算后，得到新的表，該表中元組數(shù)是運(yùn)算前兩表中元組數(shù)目相乘，它的屬性則是運(yùn)算前表中屬性相前兩表中元組數(shù)目相乘，它的屬性則是運(yùn)算前表中屬性相加。記為加。記為RS=trts|trRtsS。如圖所示。如圖所示。 3.專門的關(guān)系運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算 n專門的關(guān)系運(yùn)算把關(guān)系看成是屬性的集合，其運(yùn)算可專門的關(guān)系運(yùn)算把關(guān)系看成是屬性的集合，其運(yùn)算可以從行的方向進(jìn)行運(yùn)算，也需要從列的角度進(jìn)行運(yùn)算。以從行的方向進(jìn)行運(yùn)算，也需要從列的角度進(jìn)行運(yùn)算。其中最常用的是其中最常用的是選擇選擇、投影投影和和連接連接運(yùn)算，這是任何一運(yùn)算，這是任何一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)都必須具備的個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)都必須具備的3種基本操作。種基

8、本操作。1）選擇（）選擇（selection） 選擇運(yùn)算就是按照一定的條件在給定關(guān)系中選取若干選擇運(yùn)算就是按照一定的條件在給定關(guān)系中選取若干個(gè)元組，組成一個(gè)新的結(jié)果關(guān)系，它可以是永久的，也個(gè)元組，組成一個(gè)新的結(jié)果關(guān)系，它可以是永久的，也可以是暫時(shí)的。結(jié)果是由原來(lái)關(guān)系的一部分組成的新的可以是暫時(shí)的。結(jié)果是由原來(lái)關(guān)系的一部分組成的新的關(guān)系。關(guān)系。 【例1-1】在左圖學(xué)生信息表（關(guān)系 R）中選擇出女生，其選擇結(jié)果如右圖所示。n 2）投影（）投影（projection） 投影運(yùn)算是對(duì)關(guān)系中記錄屬性進(jìn)行操作，其結(jié)果產(chǎn)生投影運(yùn)算是對(duì)關(guān)系中記錄屬性進(jìn)行操作，其結(jié)果產(chǎn)生一個(gè)新的關(guān)系，它包含了原來(lái)關(guān)系中的一部分

9、字段。若把一個(gè)新的關(guān)系，它包含了原來(lái)關(guān)系中的一部分字段。若把選擇看成是橫向切取，從關(guān)系中選出若干行，則可以把投選擇看成是橫向切取，從關(guān)系中選出若干行，則可以把投影看做是縱向切取，從關(guān)系中選出若干列。影看做是縱向切取，從關(guān)系中選出若干列。 n【例1-2】列出左圖學(xué)生信息表（關(guān)系R）中學(xué)生的姓名和性別，投影運(yùn)算結(jié)果如右圖所示。3）連接（）連接（join）（1）連接：連接：連接是從關(guān)系連接是從關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S的笛卡爾積的笛卡爾積(RS)中中選取屬性值滿足某一操作的元組。記作：選取屬性值滿足某一操作的元組。記作： RijS=i(rj)(RS) 其中，其中，r是關(guān)系是關(guān)系R的元組。的元組。（2）F連接：連接：F連接是從關(guān)系連接是從關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S的笛卡爾積中選取屬的笛卡爾積中選取屬性間滿足某一公式性間滿足某一公式F的元組，記為的元組，記為RFS。【例例1-3】將學(xué)生成績(jī)信息表將學(xué)