商不變的規(guī)律教學(xué)案例

1、商不變的規(guī)律教學(xué)案例一、【背景分析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！庇纱丝梢钥闯?，課程教學(xué)中客觀有效的交往，是實(shí)施新課程理念的基礎(chǔ)。也只有在教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)真正有效的互動(dòng)交往，才能促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)，促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，幫助學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能、過程與方法的同時(shí)，形成良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀?！吧滩蛔兊囊?guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是逬行簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘 法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾十、幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的口算，兩、 三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習(xí)探

2、索商不變的規(guī)律，有利于學(xué)生加深對(duì)除法運(yùn)算的理解， 也 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)除數(shù)和被除數(shù) 末尾都有0的除法提供依據(jù)。二、【主題】本節(jié)課主要通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，選用學(xué)生熟悉的故事深化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而幫助學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中理解和認(rèn)識(shí)商不變的規(guī)律，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問 題、探究問題、合作交流的過程中，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、【教學(xué)目標(biāo)】1理解和掌握商不變的規(guī)律，會(huì)靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2 、在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)推理、抽象、概括商不變規(guī)律的建模過程中，培養(yǎng)思維和解決問題的能力。3 引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)

3、能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的親近感。四、【教學(xué)重、難點(diǎn)】1、理解和掌握商不變規(guī)律，學(xué)會(huì)用商不變的規(guī)律解題。2、正確理解“同時(shí)” “同一個(gè)數(shù)” “0除外”。五、【教學(xué)過程】、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(幻燈片片出示)1、24 12 = 2、24000 - 12000=引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)第2題的結(jié)果。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第1題有什么矢系, 這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。評(píng)析：提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜 想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律商)1 觀察算式，說出各部分的名稱。24- 12=2 (被除數(shù)、除數(shù)、2觀察算式，分類整理。學(xué)生算下列各題(

4、卡片)：(24X2)-(12X2) =(24X10)-(12X10) =(24X2)-(12-2) =思考：(24-4)-(12-4)=(248)(12 8)=(24X3)-(12X2)=與24- 12= 2相比，上面哪些算式的商沒有變化(24(24(24 X 5)-(12X5)=?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察”商不變”的這組題目，再次提出問題數(shù)在變)你：商不變誰在變？(被除數(shù)、除 能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目逬行分類嗎？為什么這樣分類？ 組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類第 類： X 2)-(12X2) = 2(24 X 5)-(12X5) = 2(2

5、4 X 10)-(12X10)=2第二類：(24-3)-(12-3)=2(24 4)(12-4) = 2(24 6)(12-6) = 2教師陳述：被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍；被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。(板書：擴(kuò)大、縮小)3. 觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1) 引導(dǎo)學(xué)生小組討論：以24 + 12= 2為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？(2) 學(xué)生討論匯報(bào)：生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商沒有變。追問:“都”是什么意思？生2:“都“的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，可以這樣說：被除數(shù)、除數(shù)

6、同時(shí)擴(kuò)大2倍。生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3倍，商不變。組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。板書:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變。(3) 組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，并板書課題:“商不變的規(guī)律”。(4) 討論:為什么(24 - 8)+(12 - 8) , (24 X 2)+(12+ 2) , (24 X 3)+(12 X 2)的商發(fā)生變化呢？在“同時(shí)”、“相同的數(shù)”、“0除外”下面畫著重號(hào)，引起學(xué)生重視。評(píng)析：有目的地放手對(duì)一些算式進(jìn)行各層次的分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思

7、新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了”講一點(diǎn)而學(xué)很多”的教學(xué)策略。三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)1 以”故事”激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事猴子分桃。花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子”。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，”不行，太少了 ！太少了 ！”小猴子喊了起來。猴王緩了 氣說:”那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣 啊？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說：”大王請(qǐng)開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一拍桌

8、子顯出慷慨的樣子：”那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!”小猴子笑了，猴王也笑了。弓I導(dǎo):同學(xué)們也笑了，誰的笑是聰明的笑？為什么？弓I導(dǎo)學(xué)生思考：24000 + 12000等于多少？根據(jù)是什么？2. 口算。3. 根據(jù)31200 + 2600= 12很快說出下列各題的結(jié)果。312 26二3120312000 - 26000=4.搶答。 2601300 =-13000 =(1) 在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5,商()。(2) 在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10,要使商不變，除數(shù)()(3) 在一道除法算式里，如果除數(shù)除以4 H

9、H 布/店決;KhK 泌S來fr/5.已知48十12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)怎樣改一下就對(duì)了。(1)(48 X 5)-(12X5) = 4()(3)(48 - 4) - (12- 4)=4 ()(5)(48 X 3)-(12-3) = 4()(7)(48 X 2)(12X2) = 4()6.填空，看誰填得又對(duì)又快。(1)90 - 30=(90 X 口 丿十(30 X 2)(1200 十口)- (400 05)=3(2)(48X3)-(12X4)= 4().(4)(48-6) - (12 X 6)=4()(6)(48-4)- (12 4)=4()(8)(48-2)- (12 2)=4

10、()(2)(40 X 5) - (20 O 5)=21X1(1200O 4) - (400 O 4)=3(5)(1200 0 口 丿+(400 O 口)= 37.小游戲找朋友。方法：一位同學(xué)手執(zhí)32 + 8 = 4的卡片，說:“愿意和我做朋友的請(qǐng)到臺(tái)上來。對(duì)手持(32X 4)(8 + 4)的卡片反問：“你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢？“在做過一些類似的活動(dòng)后小結(jié)：祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。四、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲？還有哪些疑問？總結(jié)：同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化中認(rèn)識(shí)到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會(huì)使我們變得越來越聰明。評(píng)析:鞏固練習(xí)的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既”實(shí)”又”活”。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取 新知。判斷練習(xí)，讓學(xué)生說 錯(cuò)在哪里，怎樣改一下就對(duì)了，不僅加深了對(duì)商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭(zhēng)辯、善于 表達(dá)的能力。六【教學(xué)反思】以及