1132多邊形的內角和

1、11.3.2多邊形的內角和一、選擇題1（2012鐵嶺）七邊形內角和的度數(shù)是（）A1 080B1 260C1 620D9002（2013長沙）下列多邊形中，內角和與外角和相等的是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形3（2013寧波）一個多邊形的每個外角都等于72，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D84（2012深圳）如圖所示，一個60角的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2的度數(shù)為（）第4題A120B第7題180C第17題240D3005（2013煙臺）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A5B5或6C5或7D5或6或76（20

2、12寧德）已知正n邊形的一個內角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D107（2013咸寧）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線lBE，則1的度數(shù)為（）A30B36C38D458（2013梅州）若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D6二、填空題9.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將n邊形分為_個三角形， n邊形的內角和是 ,外角和是 。10多邊形的邊數(shù)每增加1，它的內角和就增加_，外角和_。11.一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角_12（2013德陽）已知一個多邊形的每一個內角都等于108，則這個多邊形的邊數(shù)是_13（2013萊蕪）

3、正十二邊形每個內角的度數(shù)為_14（2013西寧）如果一個正多邊形的一個外角是60，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_15（2013遂寧）若一個多邊形內角和等于1260，則該多邊形邊數(shù)是_16（2013婁底）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_17（2013樂山）如圖，在四邊形ABCD中，A=45直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則1+2=_18、已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1080，則這個多邊形是_邊形三、解答題19一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù). 20. 已知如圖，四邊形中，和的平分線交于點求證： 21一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，所

4、形成的一個多邊形的內角和是2520，求原多邊形的邊數(shù)。 22若多邊形的所有內角與它的一個外角的和為600，求邊數(shù)和內角和23若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為2570，求這個內角的度數(shù)。11.3.2多邊形的內角和一、選擇題1D 2A 3A 4C 5D 6C 7B 8A 二、填空題9n-3,n-2,(n-2)1800,3600 101800，不變 11互補 125 131500 146 159 166 172250 1810三、解答題19解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n-2）180=360，解得n=420解： OB和OC分別為ABC、BCD的平分線，OBC+OCB=（ABC+BCD），四邊形ABCD中，ABC+BCD=360-（A+D），O=180-（OBC+OCB）=180-（ABC+BCD）=180-360-（A+D）= （A+D）21解：設內角和是2520的多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)題意得：（n-2）180=2520，解得：n=16則原來的多邊形的邊數(shù)是16-1=1522解：設邊數(shù)為n，一個外角為，則（n-2）180+=600，n=600 180 +20180，n為正整數(shù)，600 180 為正整數(shù)，=60，n=5，此時內角和為（n-2）180=54023解：設這個內